1、2023年湖南省衡阳十七中中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）下列运算正确的是（）A（ab）2a2b2Ba2b2（ab）4Ca2b+ab2a3b3Da6a2a43（3分）现在网购越来越多地为人们的一种消费方式，在2020年的网上一次促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57亿元，将数字57亿用科学记数法表示为（）A5.7109B5.71010C5.7109D5.710104（3分）下列左图中所示几何体的俯视图是（）ABCD5（3分）如表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果，则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（
2、）时间201420152016201720182019会期（天）111314131813A13，11B13，13C13，14D14，13.56（3分）如图，ABCD，点E在BC上，若150，230，则3的度数是（）A30B50C100D807（3分）现有6张完全相同的卡片，正面分别写着数字：1，2，3，4，5，6，现将所有卡片打乱顺序后正面朝下放置在桌面上，小明随机抽一张，恰好抽到3的倍数的概率是（）ABCD8（3分）一元二次方程x24x+40的根的情况为（）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根9（3分）下列函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小的是（）
3、AyByx21CyDyx110（3分）如图，AB是O的直径，CD是弦，若CDB32，则BOC的度数为（）A68B58C64D3211（3分）近年来某县大力发展柑橘产业，某柑橘生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A20（1+2x）80B20（1+x）2100C20（1+x2）80D20（1+x）28012（3分）小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（）ABCD二、填空题13（3分）因式分解：x3+2x2+x 14（3分）计算：的结果是 15
4、（3分）计算分式+的值为 16（3分）不等式组的解集为 17（3分）将一个底面直径为6cm，母线长为10cm的圆锥沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为 cm218（3分）如图，在平面直角坐标系中，OB的解析式为yx，点A坐标为（2，0），过A作AA1OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4x轴，垂足为点A4，这样一直作下去，则A2021的纵坐标为 三、解答题19（6分）计算：2cos30|+（3.14）20（6分）如图，在矩形ABCD中，作对角线AC的垂直平分线交BC于点E，交AD于点F求证：AECF21（8分）
5、我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查的学生人数为 人；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率22（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教
6、学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB30m（1）求BCD的度数（2）求教学楼的高BD（结果精确到0.1m，参考数据：tan200.36，tan180.32）23（8分）如图，在等腰ABC中，ABAC，点D是BC上一点，以BD为直径的O过点A，连接AD，CADB（1）求证：AC是O的切线：（2）若AC6，求O的半径24（8分）2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台
7、B型风扇进价共62元（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？25（10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以
8、收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？26（12分）已知：如图1，二次函数yax2+4ax+的图象交x轴于A，B两点（A在B的左侧），过点A的直线ykx+3k（k）交该二次函数的图象于另一点C（x1，y1），交y轴于M（1）直接写出A点坐标，并求该二次函数的解析式；（2）过点B作BDAC交AC于D，若M（0，3）且点Q是线段DC上的一个动点，求出当DBQ与AOM相似时点Q的坐标：（3）设P（1，2），图2中连接CP交二次函数的图象于另一点E（x2，y2），连接AE交y轴于N，请你探究OMON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值5
