1、天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查（二）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2已知且，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3函数在上的大致图象为（）ABCD4某高中学校学生人数和近视情况分别如图和图所示.为了解该学校学生近视形成原因，在近视的学生中按年级用分层抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查，已知抽取到的高中一年级的学生36人，则抽取到的高三学生数为（）A32B45C64D905已知，则（）ABCD6对于函数，有下列结论：最小正周期为；最大值为2；减区间为；对称中心为则上述结论正确的个数是（）A1
2、B2C3D47如图，已知某圆锥形容器的轴截面是面积为的正三角形，在该容器内放置一个圆柱，使得圆柱的上底面与圆锥的底面重合，且圆柱的高是圆锥的高的，则圆柱的体积为（）ABCD8已知抛物线上一点到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（）A3BCD9已知定义在R上的函数满足：；在上的解析式为，则函数与函数的图象在区间上的交点个数为()A3B4C5D6二、填空题10是虚数单位，复数_11若，则_12设与相交于两点，则_13若函数在处取得极值，则_三、双空题14已知一箱产品中含有2件次品和3件正品，现需要通过检测将其区分每次随机检测一件产品，检测后
3、不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束，则第一次检测出的是次品且第二次检测出正品的概率是_；已知每检测一件产品需花费100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），则_15如图直角梯形中，在等腰直角三角形中，则向量在向量上的投影向量的模为_；若，分别为线段，上的动点，且，则的最小值为_四、解答题16在中，内角所对的边分别为.已知，.（I）求的值；（II）求的值.17如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，ADBC，ABAD，AE底面ABCD，AECF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1(1)求证：BF平面ADE；(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；(3)求点D到直线BF的距离18已知椭圆：的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，且与轴垂直(1)求椭圆的标准方程；(2)设椭圆的右顶点为A，为坐标原点，过作斜率大于0直线交椭圆于、两点，直线与坐标轴不重合，若与的面积比为，求直线的方程19已知数列的首项，且满足(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求的值；(3)设，数列的前项和为，求的最大值和最小值20已知函数，(1)若直线与的图象相切，求实数的值；(2)设，讨论曲线与曲线公共点的个数(3)设，比较与的大小，并说明理由试卷第3页，共4页
