1、天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2已知命题，命题，则命题p是命题q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数在的图象大致为ABCD4为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数n是 A30B60C70D805设，则a，b，c大小关系为（）ABCD6攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以圆形攒尖为例如图所示的建筑屋顶
2、可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（）ABCD7已知离心率为的双曲线的左、右焦点分别是，若点是抛物线的准线与的渐近线的一个交点，且满足，则双曲线的方程是ABCD8已知函数的最小正周期为，且它的图象关于直线对称，则下列说法正确的个数为（ ）将的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象；的图象经过点； 的图象的一个对称中心是；在上是减函数；ABCD9已知函数，若方程有个实根，则的取值范围是（）ABCD二、填空题10i是虚数单位，则复数_.11在的二项展开式中，含的项的系数是_（用数字作答）12圆与圆的公共弦长为_三、双空题13甲、乙
3、、丙三人投篮的命中率分别为，现要求三人各投篮一次.假设每人投篮相互独立，则至少有一人命中的概率为_；记三人命中总次数为，则_.四、填空题14设正实数满足，则的最小值为_五、双空题15在中，点M，N是线段上的两点，则_，的取值范围是_.六、解答题16在中，角的对边分别为，的面积为（1）求及的值；（2）求的值17如图所示，直角梯形ABCD中，AD垂直AB，四边形EDCF为矩形，平面平面ABCD(1)求证：平面ABE；(2)求平面ABE与平面EFB所成二面角的正弦值；(3)在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由18已知等比数列的前n项和为，且，(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列及数列的前n项和(3)设，求的前2n项和19椭圆C：的离心率，(1)求椭圆C的方程；(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设MN的斜率为m，BP的斜率为n，证明：为定值20已知函数（且）(1)，求函数在处的切线方程(2)讨论函数的单调性；(3)若函数有两个零点，且，证明：试卷第5页，共5页
