1、上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.能运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。过程与方法经历长方体、正方体表面积计算方法的探究过程，培养学生的分析能力和空间想象能力。情感、态度与价值观在探究过程中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。重点难点重点：理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。难点：运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。课前准备教师准备PPT课件学生准备长方体、正方体纸盒剪刀教学过程板块一趣味成语，引入新课e师：同学们，老师这里有
2、一则有趣的成语故事画面，你能找到这则成语，并解释吗？预设生1：金玉其外，败絮其中。生2：外表像金、像玉，里面却是破棉絮。比喻外表很华丽，而里面一团糟。师：我们要做一个有内涵、有真才实学的人，不要外表看着一表人才，实则不学无术。任何事物都有自己的外表，像我们学过的长方体或正方体也有外表，就是表面，长方体或正方体外表的面积的大小，我们就叫作长方体或正方体的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）学生拿出自己的长方体或正方体纸盒，触摸外表，体会表面积。师：看一看，长方体或正方体的表面是由几个面组成的？生：长方体和正方体的表面都是由6个面组成的。师：什么叫作长方体或正方体的表面积？生：长方体或正方
3、体6个面的总面积，叫作它的表面积。操作指导先通过猜成语，在游戏中让学生初步体会什么是外表，引起学生的兴趣，再通过触摸长方体或正方体纸盒，建立长方体或正方体表面积的概念，引起学生研究长方体或正方体表面积的想法，同时引发学生的讨论，使学生主动思考，寻求解决问题的方法。板块二演示操作，形成表象活动1小组合作，引发思考手工操作，尝试总结求表面积的方法。出示合作提纲：（1）在长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高。（2）把准备好的长方体纸盒沿一些棱剪开并展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（3）长方体
4、每个面的面积怎么求？小组合作标长、宽、高，剪开长方体纸盒并展开，找到每个面的长和宽。学生合作完成后汇报。预设生1：长方体上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的宽和高。（汇报求长方体每个面面积的方法，对照图形，明确思路）生2：长方体上、下每个面的面积长宽；长方体前、后每个面的面积长高；长方体左、右每个面的面积宽高。活动2解决问题，总结公式1.教学例1。（课件出示教材24页例1）制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）出示自学提
5、纲：（1）求需要多少平方分米的泡沫板就是求什么。（2）在小组内交流自己的解题思路，分步说出每个面面积的求法。（3）怎样求出需要用多少平方分米的泡沫板？尝试列式解答。预设生1：求需要多少平方分米的泡沫板就是求长方体的表面积。生2：上、下每个面：长6 dm，宽5 dm，面积是（65）dm2；前、后每个面：长6 dm，宽4 dm，面积是（64）dm2；左、右每个面：长5 dm，宽4 dm，面积是（54）dm2。生3：列式计算。（师同步板书）方法一652642542604840148（dm2）方法二（656454）2742148（dm2）答：制作长方体保温箱需要148 dm2的泡沫板。师：尝试总结长方
6、体的表面积计算公式，并讲讲道理。预设生1：长方体的表面积长宽2长高2宽高2。生2：长方体的表面积（长宽长高宽高）2。2.巩固长方体表面积的求法。和我做手操长方体，长宽高，（手势划出长宽高）上下两面长乘宽，（两手比出上下面，手指划出长乘宽）前后两面长乘高，（两手比出前后面，手指划出长乘高）左右两面宽乘高。（两手比出左右面，手指划出宽乘高）记住手势找一找。（提示教者：反复做手操，加强学生形象记住长方体每个面面积的求法）3.教学正方体表面积。（课件出示问题）制作正方体保温箱每个面的边长都是5 dm，求需要多少平方分米的泡沫板。学生尝试列式计算，在小组内交流，并在班级汇报。预设生1：求制作这个保温箱需
7、要多少平方分米的泡沫板就是求这个正方体保温箱的表面积，先求出一个面的面积，再乘6，就是需要泡沫板的面积。生2：556256150（dm2）答：制作正方体保温箱需要150 dm2的泡沫板。师：尝试总结正方体的表面积计算公式。生：正方体的表面积棱长棱长6。操作指导探究长方体（或正方体）表面积的计算方法，教师应着眼于学生对表面积意义的理解。长方体（或正方体）的表面积指的是长方体（或正方体）6个面的总面积。基于这样的前提，学生在自主探究长方体表面积的计算方法时，可以直接把6个面的面积相加，也可以根据长方体的特征，先求出其中一组三个面的面积，再乘2，从而引导学生理解“S（abahbh）2”，这不仅是乘法
8、分配律的运用，还是图形特征的具体体现。板块三巩固练习，灵活应用1.做一个长是21 cm，宽和高都是13 cm的长方体铁皮盒，至少要用多少平方厘米的铁皮？（学生独立完成后，集体订正）2.完成教材24页“做一做”。（先引导学生明确求长方体表面积的一些特殊情况，再计算）3.判断。（对的在括号里画“”，错的在括号里画“”）（1）长方体上面、下面和左面三个面的面积和就是它的表面积。（）（2）用四个同样大的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（）（3）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的8倍。（）（4）长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表面积
9、就扩大到原来的4倍。（）（5）把一个无盖的长方体铁桶里面和外面都喷上油漆，需要喷10个面。（）（6）一个正方体的棱长为a cm，它的表面积是6a2 cm2。（）4.一个无盖的正方体铁皮水箱的棱长是0.5 m，做20个这样的水箱，需要铁皮多少平方米？5.一个房间长6 m，宽3.5 m，高3 m，门窗的面积是8 m2。现在要把这个房间的四周墙壁和屋顶粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料4 kg，那么一共需要涂料多少千克？操作指导本板块中有解决实际问题的练习。教师要引导学生发现，在实际生活中，经常会遇到不需要算出长方体（或正方体）6个面的总面积的情况。如制作没有盖的鱼缸、粉刷房
10、间的墙壁等。这就需要根据具体情况具体分析，明确应该计算哪几个面的面积，培养学生解决实际问题的能力。板块四课堂总结，布置作业1.课堂总结。师：这节课你学到了什么？预设生1：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。生2：生活中会遇到不需要算出长方体（或正方体）6个面的总面积的情况，具体情况应具体分析。2.布置作业。教材25页35题。板书设计长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。例1方法一长方体的表面积长宽2长高2宽高2652642542604840148（dm2）方法二长方体的表面积（长宽长高宽高）2（656454）2742148（dm2）答：制作长方体保温箱需要148 dm2的泡沫板。正方体的表面积棱长棱长6556256150（dm2）答：制作正方体保温箱需要150 dm2的泡沫板。教学反思本节课可以进行适当的拓展延伸，教师在进行长方体和正方体表面积的计算方法的教学时，可以为圆柱表面积的计算方法做适当的铺垫。如计算长方体、正方体的表面积，除了可以运用基本公式计算外，还可以用“侧面积底面积2”来计算，而侧面积可以用“底面周长高”来计算。
