1、 第1页（共8页） 2019-2020 学年度下期九年级诊断考试数学学年度下期九年级诊断考试数学参考答案及评分建议参考答案及评分建议 卷卷（100 分）分） 一、一、选择题（选择题（本大题共本大题共 10 小小题，题，每小题每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 A C B D B D A B C C 二二、填空题填空题 (本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分) 112 123 13x 3 143 26+ 三三、填空题填空题 (本大本大题共题共 6 个小题，共个小题，共 54 分分) 1
2、5 （每小题（每小题 6 分，共分，共 12 分）分） 解： （1）原式=14 313 + 3 分 = () 14 331 + 4 分 =1 4 331 + =3 36 分 （2）解不等式得 x4，2 分 解不等式得 x4，4 分 原不等式组的解集为4x4 6 分 16 （本小题满分 （本小题满分 6 分）分） 解：原式= ()() () 2 1111 11 1 xxxx xx x + + = 1 1 1 x x + 3 分 = 2 1 x x+ 4 分 21x = 原式= () 221 121 + =22 6 分 17 （本小题满分 （本小题满分 8 分）分） 解： （1）25；330；2
3、分 （2）设这名男同学为男，三名女同学为女 1，女 2，女 3，画树状图如下： 第2页（共8页） 结果为： （男，女 1） 、 （男，女 2） 、 （男，女 3） 、 （女 1，男） 、 （女 1，女 2） 、 （女 1，女 3） 、 （女 2，男） 、 （女 2，女 1） 、 （女 2，女 3） 、 （女 3，男） 、 （女 3，女 1） 、 （女 3，女 2） 6 分 总共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好选取到两名同学中刚好 有这位男同学的有结果有 6 种， P（选取到两名同学中刚好有这位男同学）= 61 122 =8 分 18 （本小题满分 （本小题满分 8 分）分）
4、 解：设 DC=12x C=90 ，DEC=67 o =5 tan67 DC CEx= 2 分 AD=2，BE=10 AC=12x+2，BC=5x+104 分 C=90 ，B=37 tan37 = AC BC 12 23 5104 x x + = + 6 分 x= 2 3 AC= 2 12210 3 +=7 分 故：立柱 AC 的长为 10 米8 分 19 （本小题满分 （本小题满分 10 分）分） 解： （1）将 C（4，0）代入 y=x+b 中，得 b=4 一次函数表达式为 y=x+42 分 将 A（1，a）代入 y=x+4， k y x =中，得 a=1+4， 1 k a = k=3 反
5、比例函数的表达式为 3 y x = 4 分 （2）过点 D 作 DEAC 交 x 轴于点 E，过点 E 作 EFAC 于点 F 设直线 DE 的解析式为 y=x+m，EF=5 2 y=x+4 G（0，4） ，又 C（4，0） CO=GO=4，又GOC=90 FCE=45 第3页（共8页） EFAC CE=2EF=10 6 分 EO=6 E（6，0） 将 E（6，0）代入 y=x+m 中，得 m=6 y=x6 8 分 联立 3 6 y x yx = = ，解得63x = + 9 分 点 D 的横坐标为63x = + 10 分 20 （本小题满分 （本小题满分 10 分）分） 证明： （1）AC
6、是O 的直径 ADC=90 1 分 ADB+BDC=90 BC BAC=BDC，又BAE=ADB BAE+BAC=90 AE 是O 的切线. 3 分 解： （2）DM=BN 4 分 ANBD，CMBD，ADC=90 ANB=DMC=ADC=90 ADN+MDC=MCD +MDC=90 ADN=MCD DMCAND DMCD ANAD = 同共AD ABN=ACD，又ANB=ADC=90 ADCANB ADCD ANBN = ，即 BNCD ANAD = DM=BN.6 分 （3）由（2）知 DM=BN，设 DM=BN=a MN=2DM ，BD=BC MN=2a，DN=3a，BD=BC=4a B
7、MC=90 CM=7a AC 是O 的直径，ANBD， F M N E B C O A D 第4页（共8页） ABC=AND =90 同共AB ADB=BCO ADNACB 33 44 DNANa BCABa = ANB=ABC =90 ，BN=a AN= 3 7 7 a，AB= 4 7 7 a，又 BC=4a AC= 8 14 7 a cosACB= cosADB=cosEAB= 414 48 14 7 BCa AC a = AE=2 AB= AE cosEAB= 7 2 = 4 7 7 a a= 7 8 AC=148 分 OC= 14 2 ANF=CMF =90 ，AFN=MFC ANFC
8、MF 3 7 3 7 77 a ANAF MCCFa = CF= 7 10 AC= 7 14 10 OF=CFOC= 14 5 10 分 B 卷（卷（50 分）分） 一、填空题（一、填空题（本大题共本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 21 3 2 22 1 2 23 93 18 + 24. 15 2 25 9 2 2 或 3 2 2 或3 2 说明：25 题答对一个给 2 分，答对两个给 3 分，答对 3 个给 4 分 第5页（共8页） 26 （本 （本小题满小题满分分 8 分）分） 解： （1）y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b 把（21，
9、290） ， （29，210）代入得： 29021 21029 kb kb =+ =+ 2 分 10 500 k b = = y 与 x 之间的函数关系式为 y=10x+500（20x30）4 分 （2）由题意得，每天门店的纯利润 W()()1050020xx= +-4006 分 2 1070010400xx= + () 2 10351850x= +7 分 20x30 当 x=30 时，每天门店的纯利润 W 最大为 1600 元. 故：每件产品销售价为 30 元时，每天门店的纯利润最大为 1600 元8 分 27 （本小题满分 （本小题满分 10 分）分） 解： （1）BDE 是等腰三角形 矩
10、形 ABCD ADBC ADB=DBC 1 分 由折叠可知：ADB=BDE DBC =BDE BE=DE BDE 是等腰三角形3 分 （2）过点 F 作 FMDE DEF=45 EF=2FM 矩形 ABCD C=90 CE=3CF 设 CE=3a，CF=a EF=10a FM=5a 4 分 C=90 ，FMDE sinMDF = MFCE DFDE =，设 DF=x， M A F E BC DA 第6页（共8页） 53aa xDE = DE= 3 5 5 x C=90 DE2= CE2+ CD2，即 ()() 2 223 5 3 5 xaxa =+ x=5a 或 5 2 a（舍） tanCDE
11、= 31 52 CEa CDaa = + 6 分 （3）过点 E 作 ENBH 由折叠可知：B=HBD，BDH=BDH DHE=B+BDH=HBD+BDH BE=EH=DE DHE =EDH=BDE+BDH HBD=BDE BHDE8 分 HBE=DEC BNE=C =90 ，BE=DE BNEECD（AAS） BN=CE BE=EH，ENBH，BH=8 BN=NH=CE=4 由（2）知 CD=2CE，则 CD=8 DE=EH=4 5 9 分 HBD=BDE，HGB=DGE DEGBHG 4 55 82 DEEG BHGH = GH= 2 25+ EH=40 16 510 分 28 （本小题满
12、分 （本小题满分 12 分）分） 解： （1）将 A（3，0） 、B（2 ，0） 、C（0，3）代入 2 yaxbxc=+中， 得 093 042 3 abc abc c =+ =+ = ，1 分 N G A B F E B D C A H 第7页（共8页） 解得 1 2 3 ab c = = 抛物线的解析式为： 2 11 3 22 yxx= +3 分 （2）将 E（m，2）代入 2 11 3 22 yxx= +中， 得 2 11 30 22 mm+=，解得 m=2 或 1（舍） E（2，2）4 分 A（3 ， 0） ，B（2， 0） AB=5，AE=5，BE=2 5 AB2= AE2+ BE
13、2 AEB=DOB=90 EAB+EBA=ODB +EBA =90 EAB=ODB （I）当FEABOD AEF=DOB=90 F 与 B 点重合 EF=EB=2 56 分 （II）当EFABOD AFE=DOB=90 E（2，2） EF=2 故：EF 的长为2 5或28 分 点 H 的坐标为（ 4 5 ， 13 5 ）或（ 44 9 ， 5 9 ）12 分 （I）过点 H 作 HNCO 于点 N，过点 G 作 GMHN 于点 M GMN=CNH=90 ，又GHC=90 CHN+GHM=MGH +GHM=90 CHN=MGH HNCO，COP=90 HNAB CHN=APE=MGH E（2，2
14、） ，C（0， 3） 直线 CE 解析式为 1 3 2 yx=+ P（6，0） EP=EB=2 5 y x F D E BA C O y x D E B(F)A C O y x NM H P D E B A C O G 第8页（共8页） APE=EBA GCH=EBA GCH=APE=EBA=CHN=MGH GCPB，又 C（0，3） 点 G 的纵坐标为 3，代入 2 11 3 22 yxx= +，得：x=1 或 0（舍） MN=1 AEB=90 ，AE=5，BE=2 5 tanEBA= tanCHN=tanMGH= 1 2 AE BE = 设 CN=MG=m，则 HN=2m，MH= 1 2
15、m MH+HN=2m+ 1 2 m=1，解得 m= 2 5 H 的横坐标为 4 5 ，代入 1 3 2 yx=+，得：y=13 5 点 H 的坐标为（ 4 5 ， 13 5 ） （II）过点 H 作 MNPB，过点 C 作 CNMH 于点 N，过点 G 作 GMHM 于点 M CNPB NCH= APE 由（I）知：APE=EBA，则NCH =EBA GMN=CNH=90 ，又GHC=90 HCN+NHC=MHG +NHC =90 HCN =MHG GCH=EBA GCH=EBA=HCN =MHG 由（I）知：tanEBA = 1 2 ， 则 tanMHG = GM HM =tanGCH = 1 2 HG CH = 设 MG=a，则 MH=2a NCH=MHG，N =M HMGCNH 1 2 MHMGHG CNNHCH = NH=2a，CN=4a，又 C（0， 3） G（3a，34a） ，代入 2 11 3 22 yxx= +，得：a=11 9 或 0（舍）CN= 44 9 ， H 的横坐标为 44 9 ，代入 1 3 2 yx=+，得：y= 5 9 点 H 的坐标为（ 44 9 ， 5 9 ） 每个正确答案得 2 分 y x M N H P D E B A C O G
