1、北师大版数学七年级下册期末自我评估（本试卷满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列食品标识中，不是轴对称图形的是（） A B C D2医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000 156米，将0.000 156用科学记数法表示应为（）A0.15610-3B1.5610-3C1.5610-4D15.610-43下列运算中，正确的是（）Ax2+3x2=4x4B3x32x4=6x7C（x2）3=x5D（2xy）2=2x2y24. 下列事件中，是必然事件的是（）A明天一定要下雨B一个不透明的袋子中只有7个红球，摸出一个白球C任意三条线段可以组成一个三角形D过平面内的一点作已
2、知直线的垂线，只能作一条5如图1，下列不能判定ADBC的条件是（ ）A1=2BBAD+B=180 C3=4 DD=5 图1 图2 图3 图46. 如图2，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使PM+PN最短，则点P应选在（）AA点 BB点 CC点 DD点7. 小红和小玉是同班同学，也是邻居，某天早晨，小红7：10先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小玉骑自行车沿相同路线到学校，图3是她们从家到学校已走的路程s（米）和所用的时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（）A小红家到学校的路程是1200米 B小玉骑自行车的速度是240米/分C
3、小玉骑自行车7：20追上小红 D小红从家到达学校的平均速度为80米/分8. 如图4，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D，连接CD，点E在CD上，连接CA，CB，EA，EB若ABC与ABE的周长之差为4，则AE的长为（）A1 B2 C3 D49. 已知（x-2021）2+（x-2023）2=34，则（x-2022）2的值是（）A4 B8 C12 D1610. （共享北七（河南）下册卷P31第16小题的图）如图5，点B，C，E在同一直线上，ABC与CDE为等腰三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE，BGC=AFC.下列结论错误的是（）ADG=EFBCG=CFCAE=
4、BDDAC+CD=AE二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 计算：3-2+=_. 12如图6，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是_. 图6 图7 图8 图913如图7，点A，D，B，E在同一条直线上，AD=BE，AC=EF，要使ABCEDF，只需添加一个条件，这个条件可以是_ _ 14. 已知x2-4x-1=0，则代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2=_ 15如图8，在ABC中，AB=AC，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若CAD=20，则ACE的度数是_ 16如图9，AE
5、CF，ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，GBE的平分线交CF于点D，且BDBC.有下列结论：BC平分ABG；ACBG；与DBE互余的角有2个；若A=，则BDF=180-其中正确的是_（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共75分）17（每小题4分，共8分）计算：（1）3ab（a2b）3a6b2； （2）（6x3y-2x2y2-2xy3）（-2xy）-（3x+2y）（y-x） 18.（8分）如图10，在RtABC中，ACB=90，点D是斜边AB上一点，且AC=AD（1）作BAC的平分线，交BC于点E；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接DE，试说明：
6、DEAB 19.（8分）如图11，AEM+CDN=180，EC平分AEF若EFC=62，求C的度数20（8分）在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同（1）将袋中的球摇匀后，求从袋中随机摸出一个球是黑球的概率；（2）现在再将若干个黑球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是黑球的概率是，请求出后来放入袋中的黑球的个数21（10分）一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟实验后发现：地表以下岩层的温度y（）随着所处深度x（km）的变化而变化（如图12），在某个地点y与x之间的关系可近似地表示为y=35x+20（1）根据
7、关系式，下表列出部分因变量y与自变量x的对应值，请补充表中所缺的数据；所处深度x/km234567岩层的温度y/90125 195 265（2）当所处深度x（km）每增加1 km，岩层的温度y（）是怎样变化的？（3）当岩层的温度y（）达到1000 时，根据上述关系式，求所处的深度图1222（12分）图13-是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形，其面积为S1；图13-是长、宽分别为a，b的长方形，其面积为S2（1）图13-是由图中的图形补成的大正方形，其面积为S3，则S1，S2，S3的数量关系是 ；（2）在图13-边长为a的正方形中放入两个边长为b的小正方形，得到图13-所示的图形若S1=
8、13，S2=5，求图13-中阴影部分的面积图1323（12分）在ABC中，若最大内角是最小内角的n倍（n为大于1的整数），则称ABC为n倍角三角形例如：在ABC中，A=20，B=40，C=120，则称ABC为6倍角三角形（1）在ABC中，A=30，B=60，则ABC为 倍角三角形；（2）若一个等腰三角形是4倍角三角形，求最小内角的度数；（3）如图14，点E在DF上，BE交AD于点C，AB=AD，BAD=EAF，B=D=25，F=75找出图中所有的n倍角三角形，并写出它是几倍角三角形图15期末自我评估参考答案答案速览一、 1. C 2. C 3. B 4. D 5. C 6. C 7. D 8.
9、 C 9. D 10. D 二、11. 12. 13.答案不唯一，如BC=DF或A=E 14.12 15. 35 16.三、解答题见“答案详解”答案详解10. D 【解析】因为ACB=DCE，所以ACB+ACD=DCE+ACD.所以BCD=ACE.又因为CA=CB，CD=CE，所以BCDACE.所以GBC=FAC，AE=BD（选项C正确）.又因为BGC=AFC，CA=CB，所以BCGACF.所以CG=CF（选项B正确），AF=BG.所以BD-BG=AE-AF，即DG=EF（选项A正确）.因为AC=BC，BD=AE，所以在BCD中，BC+CDBD.所以AC+CDAE（选项D错误）.16. 解析：
10、因为CBD=90，所以ABC+EBD=90.又因为DBG=EBD，所以ABC=CBG，所以BC平分ABG（正确）.因为GBC=ABC=ACB，所以ACBG（正确）.因为AECF，所以ABC=BCG，因为CB平分ACF，所以ACB=BCG.因为DBE=DBG，所以与DBE互余的角有ABC，GBC，ACB，GCB共4个（错误）.因为BDF=180-BDG，BDG=90-CBG=90-ACB，又ACB=（180-）=90-，所以BDF=180-90-（90-）=180-（正确）.三、17. 解：（1）原式=3aba6b3a6b2=3a7b4a6b2=3ab2.（2）原式=（-3x2+xy+y2）-（
11、3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+y2-3xy+3x2-2y2+2xy=-y2 18. 解：（1）如图所示，AE为所作.（2）因为AE平分BAC，所以CAE=DAE.在ACE和ADE中，因为ACAD，CAEDAE，AEAE，所以ACEADE.所以ADE=C=90.所以DEAB19. 解：因为CDM+CDN=180，AEM+CDN=180，所以AEM=CDM.所以ABCD，所以AEF+EFC=180.因为EFC=62，所以AEF=118.因为EC平分AEF，所以AEC=59.因为ABCD，所以C=AEC=5920.解：（1）摸到黑球的概率为=.答：摸到黑球的概率为.（2）设再放入
12、黑球x个，由题意得（10+x）=3+x，解得x=18.答：再放入18个黑球.21. 解：（1）表格中从左到右依次填：160，230.（2）由表格中的数据可得：125-90=35，160-125=35，195-160=35，230-195=35，265-230=35，所以当所处深度x（km）每增加1 km，岩层的温度y（）增加35 .（3）当y=1000时，1000=35x+20，解得x=28.答：当岩层的温度y（）达到1000 时，所处的深度是28 km22. 解：（1）S3=S1+2S2 （2）因为S1=13，S2=5，ab0，所以a2+b2=13，ab=5所以（a-b）2=a2+b2-2a
13、b=3又因为S阴影部分=S大正方形-S空白部分，所以S阴影部分=a2-b2-4（a-b）b=a2-b2-2ab+2b2=a2+b2-2ab=3.23. 解：（1）3 （2）设最小内角的度数为x，则最大角为4x.当最小角是等腰三角形的顶角时，则底角为4x，得4x+4x+x=180，解得x=20.当最小角是等腰三角形的顶角时，则底角为x，得4x+x+x=180，解得x=30.所以最小内角的度数为20或30.（3）因为BAD=EAF，所以BAE=DAF.在BAE和DAF中，因为BAE=DAF，AB=AD，B=D，所以BAEDAF.所以AE=AF.因为F=75，所以EAF=180-752=30.所以BAD=EAF=30.因为B=25，所以ACB=180-B-BAD=125.因为12525=5，所以ABC为5倍角三角形.因为D=25，所以DCE=ACB=125.所以CED=180-D-DCE=30.因为12525=5，所以DEC为5倍角三角形.所以图中的n倍角三角形有ABC和DEC，它们都是5倍角三角形第 7 页 共 7 页
