1、2021年广东省深圳市盐田区九年级数学10校联考中考模拟试题一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da63（3分）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（）ABCD4（3分）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中ACB90，ABC60，EFD90，DEF45，ABDE，则AFD的度数是（）A15B30C45D605（3分）若点P（a+1，22a）关于
2、x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）ABCD6（3分）如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则cosABC的值为（）ABCD7（3分）如图，在ABC中，ABAC，A40，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）AADCDBABPCBPCBPC115DPBCA8（3分）我国古代数学名著九章算术中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（）A8（x3）7（x
3、+4）B8x+37x4CD9（3分）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）AhBhChDh10（3分）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于（3，0），顶点是（1，m），则以下结论：abc0；4a+2b+c0；若yc，则x2或x0；b+cm其中正确的有（）个A1B2C3D4二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）1127的立方根是 12七边形一共有 条对角线13刘煜祺训练飞镖，在木板上画了直径为20cm和30c
4、m的同心圆，如图，他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴影区域的概率为 14抛物线yx22x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是 15如图，在RtABC中，C90，B30，AB8若E、F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边EFP的顶点P在ABC内部或边上，则等边EFP的周长的最大值为 三解答题（共7小题，满分55分）16计算：（1）02cos30+|（）117先化简，再求值（1+），其中x118某市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查调查结果根据年龄x（岁）分为
5、四类：A类：18x30；B类：30x40；C类：40x50；D类：50x59现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）抽取的C类市民有 人，并补全条形统计图；（2）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？（3）区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率19如图，BC是O的直径，点A是O上一点，点D是CB延长线上一点，连接AB，AC，AD，且DABC（1）求证：AD是O的切线；（2）若BDOB1，求（弧A
6、B）的弧长20九（1）班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A，B两种款式的衬衫，进价和售价如表所示：项目进价（元/件）售价（元/件）A100120B150200已知该服装店购进A，B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元（1）服装店购进A，B两种款式的衬衫各多少件？（2）若服装店再次购进A，B两种款式的衬衫共30件，其中B款式的数量不多于A款式数量的2倍，且两种衬衫总利润不低于1140元问共有几种购进方案？请写出利润最大的购进方案21如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边BC上一点，连接DE交AC于点F，连接BF（1）求证：CBFCDF；（2）如图2，过点F作DE的垂线，交BC的延长线于点G，交OB于点N求证：FBFG；若tanBDE，ON1，求CG的长22如图1，直线yx+b与抛物线yax2交于A，B两点，与y轴于点C，其中点A的坐标为（4，8）（1）求a，b的值；（2）将点A绕点C逆时针旋转90得到点D试说明点D在抛物线上；如图2，将直线AB向下平移，交抛物线于E，F两点（点E在点F的左侧），点G在线段OC上若GEFDBA（点G，E，F分别与点D，B，A对应），求点G的坐标5
