1、七中育才学校2022-2023学年度(上)学业诊断七年级数学A卷(100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1. 的相反数是()A. B. C. D. 2. 一个正方体的截面不可能是()A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 七边形3. 近年来,我国能源保供稳价政策有力推进,能源先进产能平稳有序释放,规模以上工业原煤、原油、天然气和电力生产同比保持增长其中2022年111月份,我国生产原煤40.9亿吨40.9亿用科学记数法表示()A. B. C. D. 4. 如图,在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向,同时轮船
2、在南偏东的方向,那么的度数为()A. B. C. D. 5. 如图,是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体,该几何体从左面看的形状图是()A. B. C. D. 6. 下列各组单项式中,是同类项的是()A. 与B. 与C. 与D. 与7. 我国古代有很多经典的数学题,其中有一道题目是:良马日行二百里,驽马日行一百二十里,驽马先行十日,问良马几何追及之意思是:跑得快的马每天走200里,跑得慢的马每天走120里,慢马先走10天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,则由题意可列方程为()A. B. C. D. 8. 已知A,B,C是数轴上的三个点如图所示,点A,B表示的数分别是1和5,若
3、,则点C表示的数是()A. 12B. 8C. D. 12或二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)9. 单项式的系数是_,多项式的次数是_10. 下图是正方形的展开图,图中的六个正方形内分别标有:我、爱、七、中、育、才,将其围成一个正方体后,与“我”所在面相对面上的字是_11. 若是方程的解,则a的值为_12计算:_13. 如图,在直线上顺次取三个点A,B,C,已知,D是的中点,M是的中点,则_三、解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上)14. 计算下列各式(1)(2)(3)(4)15. 解下列方程:(1);(2)16. 先化简,再求值:,其中1
4、7. 为了解学生参加户外活动情况,某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:(1)被抽样调查的学生有_人,并补全条形统计图(2)每天户外活动2小时对应的圆心角度数是_(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人?18. (1)如图1,已知点C、D为线段上两点,且,点M和点N分别是线段和的中点若线段,则线段_cm,_cm,_cm(2)已知为从顶点出发的两条射线,且,射线和射线分别平分、如图2,若均为内的两条射线,且,求的度数如图3,若为外的一条射线,且,则_B卷(共50分)一、填空题(本
5、大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)19. 如图,从五边形的某个顶点出发可以引_条对角线,若、为该五边形的五个内角,则这五个内角之和为_20. 已知关于x方程的解为正整数,则整数k的值为_21. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示,化简_22. 将若干个相同的“L”型卡片(如图所示)按下图方式依次摆放,依此类推,摆放2023个时,组合图形的周长为_23. 新定义:已知射线、为内部的两条射线,如果,那么把叫作的幸运角已知,射线与射线重合,并绕点O以每秒5的速度顺时针旋转,射线与射线重合,并绕点O以每秒3的速度逆时针旋转,当射线OC旋转一周时运动停止在旋转过程中,射线,中由
6、两条射线组成的角是另外两条射线组成的角的幸运角时,_秒(本题所有角都指的是小于180的角)二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)24. (1)已知:关于的多项式中,不含与的项求代数式的值(2)当时,代数式的值为,求当时,代数式的值(用含的式子表示)25. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都举行,某经销商销售带有“蓉宝”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品,若经销商购进30个甲类纪念品和40个乙类纪念品共需要4300元已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表:种类种类进价(元/件)售价(元/件)甲a80乙90(1)甲、乙两种纪念品每件进价各多少元?(2)经销商
7、第一次购进甲类和乙类纪念品共200个,全部售完后总利润(利润售价进价)4700元,求甲类和乙类纪念品分别购进多少个?(3)经销商第二次购进了与第(2)问中第一次同样多的甲类和乙类纪念品,由于两类纪念品进价都比上次优惠了,甲类纪念品进行打折出售,乙类纪念品价格不变,全部售完后总利润比上次还多赚1400元,求甲类纪念品打了几折?26. 已知关于x的方程是一元一次方程,如图,数轴上有A,B,C三个点对应的数分别为a,b,c,且a,c满足(1)直接写出a,b,c的值;(2)若数轴上有两个动点P,Q分别从A,B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动,点P速度为3单位长度/秒,点Q速度为1单位长度/秒,若运动时间为t秒,运动过程中,是否存在线段的中点M到点的中点N距离为3,若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由;(3)在(2)的条件下,另外两个动点E,F分别随着P,Q一起运动,且始终保持线段,线段(点E在P的左边,点F在Q的左边),当点P运动到点C时,线段立即以相同的速度返回,当点P再次运动到点A时,线段和立即同时停止运动,在整个运动过程中,是否存在使两条线段重叠部分为的一半,若存在,请直接写出t的值,若不存在,请说明理由6