1、2023年广东省茂名市茂南区祥和中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上）1（3分）2021的绝对值是（）A2021B2021CD2（3分）2016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（）A3.71107B0.371107C3.71106D37.11063（3分）如图图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）下列各式计算正确的是（）A（ab）2a2b2Ba8a4a2（a0）C2a33a26a5D（a2
2、）3a65（3分）如图，ab，则A的度数是（）A22B32C68D786（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（）A1B0C1D27（3分）如图，ADEABC，若AD1，BD2，则ADE与ABC的相似比是（）A1：2B1：3C2：3D3：28（3分）如图，一次函数y1x1与反比例函数y2的图象交于点A（2，1），B（1，2），则使y1y2的x的取值范围是（）Ax2Bx2 或1x0C1x2Dx2或x19（3分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，4），M是第三象限内上一点，BMO120，则C的半径长为（）A5B4C3D
3、410（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD二、填空题（本大题7小題，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11（4分）在代数式中x的取值范围是 12（4分）一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是 13（4分）分解因式：x34x 14（4分）不等式组的解集是 15（4分）如图，正六边形内接于O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 16（4分）如图，在矩形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，
4、作直线MN交BC于点E，连接AE若AB1，BC2，则BE 17（4分）我国的刺绣有着悠久的历史，如图，（1）（2）（3）（4）为刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形个数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），则第（5）个图形中包含 个小正方形三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）计算：19（6分）先化简，再求值：（），其中x20（6分）某中学数学兴趣小组为了了解参加数学学科节学生的年龄情况，随机抽取了其中部分学生的年龄，经过数据整理，绘制出不完整的统计图，依据相关信息解答以下问题：（1）写出被抽取的学生人数 ，并补全条形统计
5、图（2）被抽取的学生的年龄的众数是 岁，中位数是 岁（3）若共有600名学生参加了本次数学学科节活动，请估计活动中年龄在15岁及以上的学生人数四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）如图，某电视塔AB高为610米，远处有一栋大楼CD，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角BCA45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角BDE39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（答案精确到1米，tan390.81）22（8分）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品如果购买A种物品30件，B种物品20件，共需
6、680元；如果购买A种物品50件，B种物品40件，共需1240元（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共300件，总费用不超过4000元，那么B种防疫物品最多购买多少件？23（8分）如图，已知ABC的边AB是O的切线，切点为点BAC经过圆心并与圆相交于点D，C，过点C作直线CEAB，交AB的延长线于点E（1）求证：CB平分ACE；（2）若BE3，CE9，求O的半径五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，m）都在直线y2x+b上，四边形ABCD为平行四边形，点D在x轴上，AD3，反
7、比例函数的图象经过点C（1）求出m和k的值；（2）将线段CD向右平移n个单位长度（n0），得到对应线段EF，EF和反比例函数的图象交于点M在平移过程中，如图2，求当点M为线段EF中点时点M的坐标；在平移过程中，如图3，连接AE，AM若AEM是直角三角形，请直接写出所有满足条件n的值25（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+x+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其中A（，0），tanACO（1）求抛物线的解析式；（2）线段OB上有一动点P，连接CP，当CP+PB的值最小时，请直接写出此时点P的坐标和CP+PB的最小值（3）如图2，点D为直线BC上方抛物线上
8、一点，连接AD、BC交于点E，连接BD，记BDE的面积为S1，ABE的面积为S2，求的最大值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上）1B； 2C； 3D； 4C； 5A； 6B； 7B； 8B； 9B； 10B；二、填空题（本大题7小題，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11x； 126； 13x（x+2）（x2）； 141x5； 15； 16； 1741；三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）181； 19； 2050；15；14；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21(1)610米；(2)116米； 22（1）A种防疫物品12元/件，B种防疫物品16元/件；（2）B种防疫物品最多购买100件； 23（1）见解答；（2）5；五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（1）m2，k6；（2）M（6，1）；n2或； 25（1）抛物线的解析式为：yx2+x+3；（2）当P（，0）时，CP+PB的最小值为3；（3）的最大值为7
