1、教材同步复习第一部分 第五章四边形课时26多边形与平行四边形知识要点知识要点归纳归纳 人教：八上第十一章P19P29，八下第十八章P40P51；北师大：七上第四章P122P128，八下第六章P134P149，P153P161；华师：七下第九章P83P96，八下第十八章P71P96.)知识点知识点1多边形与正多边形多边形与正多边形n边形边形(n3)内角和定理内角和定理n边形的内角和为边形的内角和为_外角和定理外角和定理n边形的外角和为边形的外角和为_对角线对角线过过n(n3)边形的一个顶点可引边形的一个顶点可引(n3)条条对角对角线线，n边形共有边形共有_条对角线条对角线(n2)1803601
2、从 五 边 形 的 一 个 顶 点 出 发 可 以 连 接 的 对 角 线 条 数 为()A1B2C3D42若一个多边形的内角和等于1 800，则该多边形的边数n等于()A12B13C14D153若一个多边形的每个外角都是24，则此多边形是_边形夯 实 基 础 BA正十五1概念概念两组对边分别_的四边形叫做平行四边形2性质性质知识点知识点2平行四边形的概念及性质平行四边形的概念及性质平行相等相等平分平分对称中心对称中心4 在 下 列 平 行 四 边 形 性 质 的 叙 述 中，错 误 的 是()A平行四边形的对边相等B平行四边形的对角相等C平行四边形的对角线互相平分D平行四边形的对角线相等5
3、在A B C D 中，A 4 D，则 C 的 度 数 是()A36B45C120D144夯 实 基 础 DD知识点知识点3平行四边形的判定平行四边形的判定相等相等平行且相等平行且相等相等相等互相平分互相平分【易错提示】【易错提示】一组对边平行，另一组对边相等的四边形，不一定一组对边平行，另一组对边相等的四边形，不一定是平行四边形，如等腰梯形，同一组对边既平行又相等的四边形才是平是平行四边形，如等腰梯形，同一组对边既平行又相等的四边形才是平行四边形行四边形6 下 列 不 能 判 定 四 边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形 的 条 件 是()AABCD，ADBCBABCD，ACCADB
4、C，ADBCDAC，BD夯 实 基 础 A福建真题福建真题精选精选 1(2019福建福建)已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为()A12B10C8D6【解析】【解析】正多边形的外角和为正多边形的外角和为360，该正多边形的边数为该正多边形的边数为3603610.命题点命题点1多边形的相关计算多边形的相关计算B2(2018福建福建)若一个n边形的内角和为360，则n等于()A3B4C5D6【解析】【解析】根据多边形的内角和公式，得根据多边形的内角和公式，得(n2)180360，解，解得得n4.B3(2020福建福建)如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC_度3
5、04(2017福建福建)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则AOB等于_.【解析】【解析】如如答图答图，由正五边形的内角和定理，由正五边形的内角和定理，得得1234108，5618010872，718056180727236，AOB36010810836108.108答图答图5(2019福建福建)在平面直角坐标系xOy中，OABC的三个顶点分别为O(0,0)，A(3,0)，B(4,2)，则其第四个顶点C的坐标是_.【解析】【解析】四边形四边形OABC是平行四边形，是平行四边形，BCOA，BCOA3.点点B的坐标为的坐标为(4,2)，点点C的横坐标为
6、的横坐标为431，点，点C的纵坐标为的纵坐标为2，点点C的坐标为的坐标为(1,2)命题点命题点2平行四边形的相关证明与计算平行四边形的相关证明与计算(1,2)6(2018福建福建)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OEOF.重点难点重点难点突破突破例例1(1)若一个n边形的内角和等于1 800，则该多边形的边数n_.【解答】【解答】多边形的内角和公式为多边形的内角和公式为(n2)180，(n2)1801 800，解得，解得n12.重点重点1多边形的相关计算多边形的相关计算12(2)若一个n边形的内角和与外角和之比是32，则这个多边形的
7、边数n_.(3)若一个正n边形的每个外角都是24，则这个正多边形的边数为_.【解答】【解答】3602415，这个正多边形是正十五边形这个正多边形是正十五边形515(4)若一个正n边形的每个外角都是24，则这个多边形的对角线有_条90(5)已知n边形为正十边形，则其内角和是_，每一个内角是_，每一个外角是_.(6)在(5)的条件下，正十多边形_(填填“是是”或或“不是不是”)轴对称图形，_(填填“是是”或或“不是不是”)中心对称图形【解答】【解答】正十多边形不仅是轴对称图形还是中心对称图形正十多边形不仅是轴对称图形还是中心对称图形1 44014436是是例例2如图，四边形ABCD是平行四边形，点
8、E在CD的延长线上，AM平分BAD与对角线BD交于点M，DN平分ADE与A，E的连线交于点N.重点重点2平行四边形的相关证明与计算平行四边形的相关证明与计算(1)若DEAB，求证：四边形ABDE是平行四边形；【解题思路】【解题思路】要证明四边形要证明四边形ABDE是平行四边形，只需得到是平行四边形，只需得到AB与与DE的位置关系和数量关系即可的位置关系和数量关系即可【解答】【解答】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD且且ABCD.点点E在在CD的延长线上，的延长线上，DEAB，ABDE且且ABDE，四边形四边形ABDE是平行四边形是平行四边形(2)在(1)的条件下，求证：A
9、MDN；【解题思路】【解题思路】要证要证AMDN，只需证明，只需证明ADMDAN，由，由(1)中中的结论与角平分线的定义即可得到两组对应角相等，即可得证的结论与角平分线的定义即可得到两组对应角相等，即可得证【解答】【解答】四边形四边形ABDE是平行四边形，是平行四边形，AEBD，DANADM.ABDE，BADADE.(3)若C120，ABAD6，求AE的长；【解题思路】【解题思路】求求AE的长可转化为求的长可转化为求BD的长，因此求出的长，因此求出BM与与DM的的长即可长即可(4)在(3)的条件下，求四边形AMDN的面积【解题思路】【解题思路】S四边形四边形AMDNAMDM，DM的长已知，在的
10、长已知，在RtABM中中解直角三角形求出解直角三角形求出AM的长即可的长即可利用平行四边形的性质进行有关计算，一般运用平行四边形的性利用平行四边形的性质进行有关计算，一般运用平行四边形的性质转化为角度或线段之间的等量关系：质转化为角度或线段之间的等量关系：(1)对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形；对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形；(2)对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；(3)当有角平分线的条件时，可利用当有角平分线的条件时，可利用“平行角平分线平行角平分线等腰三角等腰三角形形”的结论得到等角、等边的结论得到等角、等边方 法 指 导 例
11、例3如图，在平行四边形ABCD中，AECF.求证：四边形BFDE是平行四边形易错点应用一组对边平行另一组对边相等证明平行四边形易错点应用一组对边平行另一组对边相等证明平行四边形【错解步骤】【错解步骤】上述解答过程是从第_步开始出现错误的【错误原因】【错误原因】_.【正解】【正解】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，且，且ABCD.AECF，BEDF.BEDF且且BEDF，四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形【名师点评】【名师点评】此题主要考查了平行四边形的判定和性质的应用，此题主要考查了平行四边形的判定和性质的应用，要熟记平行四边形的相关性质，解答题目才会游刃有余要熟记平行四边形的相关性质，解答题目才会游刃有余四误用一组对边平行，另外一组对边相等证明平行四边形如图，在四边形ABCD中，AEBD于点E，CFBD于点F，AECF，BFDE.求证：四边形ABCD是平行四边形针对训练针对训练
