1、PPT课程:专项测评卷(七)锐角三角函数 主讲老师:一、选择题一、选择题(本题本题10小题小题，每小题每小题3分分，共共30分分)1(2020资阳)以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是()A1，2，B3，4，5 C50，120，130 D1，2，33D2如图，在RtABC中，C90，AB5，BC3，则cos B的值是()A.B.C.D.35453443A3如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么 cos 的值是()A.B.C.D.34433545D4在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为()A3 B.C.D.1310103 1010A5在RtABC中，
2、cos A ，那么sin A的值是()A.B.C.D.1222323312B6在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cos B的值为()A.B.C.D1223233A7如图，在RtABC中，C90，若AC4，A，则BC的长为()ABC4sin BBC CBC DBC4tan 4cos4tanD8在ABC中，C90，AB6，cos A ，则AC等于()A18 B2 C.D.1312118B9如图，在四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若sin ACB ，则cos ADC的值为()A.B.C.D.1334453522B10如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取
3、PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于()A100 sin 35米 B100 sin 55米C100 tan 35米 D100 tan 55米C二、填空题二、填空题(本题本题7小题小题，每小题每小题4分分，共共28分分)11计算：tan 452cos 60_.12在直角三角形ABC中，若2ABAC，则cosC .13如图，在RtABC中，C90，BC15，tan A ，则AB_.158032 525或1714如图，AB和O切于点B，AB4，OB3，则tan A_.15如图，在ABC中，C60，AC2，BC3，则tan B的值为_343216如图，在ABC中，C
4、90，sin A ，AB10，则ABC的周长为_452417如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为_米(精确到1米，参考数据：1.414，1.732)23566三、解答题三、解答题(一一)(本题本题3小题小题，每小题每小题6分分，共共18分分)18计算：tan2602sin 30 cos 45.2解：原式 311 1.21232222 19在ABC中，A、B满足 (1 tan B)20，试判断ABC的形状，并说明理由3sin2A3解：由题意得，sinA 0，1 tanB0，
5、解得：sinA ，tanB ，A60，B30，则C180603090.故ABC为直角三角形323323320如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长(结果精确到0.1米；参考数据：sin 310.515，cos 310.857，tan 310.60)解：过B作地平面的垂线段BC，垂足为C.在RtABC中，ACB90，BCABsinBAC120.5156.2(米)即大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米四、解答题四、解答题(二二)(本题本题3小题小题，每小题每小题8分分，共共24分分)21如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角
6、为45，顶部的仰角为37，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15 m，求实验楼的垂直高度即CD长(精确到1 m；参考值：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)解：作AECD于E，AB15 m，DEAB15 m，DAE45，AEDE15 m，在RtACE中，tanCAE ，则CEAEtan37150.7511(m)，CDCEDE111526(m)答：实验楼的垂直高度即CD长为26 m.CEAE22科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至B地，再沿北偏东4
7、5方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离解：过B作BDAC于点D.在RtABD中，ADABcosBAD4cos 604 2(千米)，BDABsinBAD4 (千米)，123=2 32在BCD中，CBD45，BCD是等腰直角三角形，CDBD2 (千米)，BC BD2 (千米)答：B，C两地的距离是2 千米326623如图，南海某海域有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处捕鱼，一段时间后，渔船B沿北偏东30的方向航行至小岛C的正东方向20海里处(1)求渔船B航行的距离；解：由题意得，CAB30，ACB90，BC20，AB2BC40(海里)，答渔船B
8、航行的距离是40海里；(2)此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B渔船在点D 的南偏西60方向，A渔船在点D的西南方向，我国渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离(注：结果保留根号)解：过B作BEAE于E，过D作DHAE于H，延长CB交DH于G，则四边形AEBC和四边形BEHG是矩形，BEGHAC BC20 ，AEBC20，设BGEHx，AHx20，由题意得，BDG60，ADH45，33DG x，DHAH，x20，解得：x20 ，BG20 ，AH2020 ，BD 40，AD AH ，答：中国渔政船此时到外国渔船B的距离是40海里，到
9、外国渔船A的距离是()海里33320 33x3332BG220 220 620 220 63五、解答题五、解答题(三三)(本题本题2小题小题，每小题每小题10分分，共共20分分)24如图，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12 mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知36，求长方形卡片的周长(精确到1 mm；参考数据：sin 360.60，cos 360.80，tan 360.75)解：作BEl于点E，DFl于点F.DAF180BAD1809090，ADFDAF90，ADF36.DFAD根据题意，得BE24 mm，DF48 mm.在RtABE中，sin ，AB 40(mm)在RtAD
10、F中，cosADF ，AD 60(mm)矩形ABCD的周长2(4060)200(mm)BEAB24sin360.60BE48cos360.80DF25如图，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且ADBC.(1)求sin B的值；解：在RtABD中，BDDC9，AD6，AB ，sin B 2222963 13BDAD62 13.133 13ADAB(2)现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足为点F，求支架DE的长解：EFAD，BE2AE，EF4，BF6，DF3，在RtDEF中，DE 5.23EFBFBEADBDBA2693EFBF222243EFDF谢谢！
