1、2022年广东省广州市海珠区中考数学二模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1计算（）ABC1D22下列正多边形中，对称轴最多的是（）ABCD3神舟十三号飞船在太空中以约每小时28440千米的速度飞行，每90分钟绕地球一圈将28440用科学记数法表示应为（）ABCD4已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5一组数据2，4，5，3，2的中位数是（）A5B3.5C3D2.56一种药品原价每盒25元经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都相同为，则满足方程（）AB CD7如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13m，若sin，则小车
2、上升的高度是()A5mB6mC6.5mD12m8如图，在中，是角平分线，是中线，则的长为（）A3B4C5D69如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，BC与O交于点D，连接OD，若C=50，则AOD的度数为（）A40B50C70D8010如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，当B在x轴的正半轴上运动时，A随之在y轴的正半轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变若OAB30时，点A的纵坐标为2，点C的纵坐标为1，则点D到点O的最大距离是（）A2B22C24D24二、填空题11不等式的解集是_12分解因式：=_13已知反比例函数y（k是常数，且k
3、2）的图象有一支在第三象限，那么k的取值范围是 _14如图，O的直径为10，弦AB8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_15如图，广州塔与木棉树间的水平距离BD为600m，从塔尖A点测得树顶C点的俯角为44，测得树底D点俯角为45，则木棉树的高度CD是 _（精确到个位，参考数据：sin440.69，cos440.72，tan440.96）16如图，点E为矩形ABCD的边BC上一点（点E与点B不重合），AB = 6，AD = 8，将ABE沿AE对折，得到AFE，连接DF，CF给出下列四个结论：BAF与BEF互补；若点F到边AD、BC的距离相等则sinBAE =；若点F到边AB、CD的距
4、离相等则tanBAE =；CDF的面积的最小值为6其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）三、解答题17解不等式组：18如图，点C是AB的中点，DAAB，EBAB，ADBE求证：DCEC19某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项目测试进行抽样调查，调查学生所报自选项目的情况统计如下：自选项目立定跳远三级蛙跳跳绳实心球铅球人数/人9138b4频率a0.260.160.320.08(1)a ，b (2)该校有九年级学生350人，请估计这些学生中选“跳绳”的约有多少人？(3)在调查中选报“铅球”的4名学生，其中有3名男生，1名女生为了了解学生的训练效果，从这4名学生中随机抽取两名学生进行“铅球
5、”选项测试，请用列举法求所抽取的两名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率20已知(1)化简P；(2)若，求P的值21某校为落实青少年体育活动促进计划，为学生“每天体育锻炼1小时”创造更好的条件，计划从体育用品店购进一批足球、篮球和排球已知同一种球单价相同，一个排球单价为80元，若购买3个足球和2个排球共需400元，购买2个足球和3个篮球共需610元(1)求购买一个足球、一个篮球和一个排球共需多少元？(2)学校根据需求计划从体育用品店一次性购买三种球共100个，且购买的三种球的费用不超过12000元，求该学校最多可以购买多少个篮球？22已知抛物线的顶点为（1）当时，求点的坐标；（2）经过探究发现
6、，随着的变化，顶点在某直线上运动，直线与轴，轴分别交于，两点，求的面积；（3）若抛物线与直线的另一交点为，以为直径的圆与坐标轴相切，求的值23如图，反比例函数经过点M（a，b），其中a，b满足(1)求反比例函数的解析式；(2)以点M为圆心，MO为半径画圆，点N圆周上一点，OMN120，求点N的坐标24如图，矩形ABCD中AB=10，AD=6，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把ADE沿DE翻折，点A的对应点为G，延长EG交直线DC于点F，再把BEH沿EH翻折，使点B的对应点T落在EF上，折痕EH交直线BC于点H(1)求证：GDETEH；(2)若点G落在矩形ABCD的对称轴上，求AE的长；(3)是否存在点T落在DC边上？若存在，求出此时AE的长度，若不存在，请说明理由25如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，0），点B在第一象限内，且使得AB = 4，OB = 3（1）试判断AOB的形状，并说明理由；（2）在第二象限内是否存在一点P，使得POB是以OB为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；（3）如图2，点C为线段OB上一动点，点D为线段BA上一动点，且始终满足OC = BD求AC + OD的最小值试卷第5页，共6页
