1、天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设全集，集合，则（）ABCD2设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数f(x)=在，的图像大致为ABCD4为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，对所得的体重数据（单位：）进行分组，区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，.，第五组.画出频率分布直方图（如图所示），已知第一组，第二组和第三组的频率之比为，且第一组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（）A48B50C54D605已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c
2、的大小关系为（）ABCD6已知，则（）A-2B-1C1D27已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径的圆与的一条渐近线交于两点.若，则的离心率为（）A2BCD8埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）ABCD9已知函数的图象的一个对称中心为，则关于有下列结论：的最小正周期为；是图象的一条对称轴；在区间上单调递减；先将函数图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象向左平移个单位长度，得到的图象.其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4二、填空题10已
3、知是虚数单位，化简的结果为_.11在的二项展开式中，含的项的系数是_（用数字作答）12直线与圆相交，所得的弦的长为_.三、双空题13袋中装有大小形状完全相同的2个白球和4个红球，每次抽取1个球.若无放回的抽取，已知第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率是_；若有放回的抽取，则在3次抽取中恰有2次抽到白球的概率是_.14在中，为的中点，过点任作一条直线，分别交线段、于、两点，设，若用、表示，则_；若，则的最小值是_.四、填空题15设.对，用表示中的较大者.若关于的方程恰有1个实数根，则的取值范围为_.五、解答题16在中，角的对边分别为.已知.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.17如图，在四棱锥中，是的中点，平面，且，.(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求平面与平面夹角的大小.18在公差不为零的等差数列和等比数列中，为的前项和.已知，且是与的等比中项.(1)求和的通项公式；(2)记数列的前项和为，求；(3)求.19已知椭圆的左右焦点分别为、，过作斜率为的直线与椭圆相交于、两点，且与轴垂直.(1)求椭圆的离心率；(2)若三角形的面积为，求椭圆的方程.20已知函数，.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)求在区间上的极值；(3)设函数，.当时，不等式恒成立，求的取值范围.试卷第3页，共4页
