1、河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（一）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知全集，集合，则（）ABCD2已知复数z满足,则（）ABCD3已知平面向量满足，与的夹角为120，若，则（）A1B2C3D442023年春节到来之前：某市物价部门对本市5家商场的某种商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场这种商品的售价x（单位；元）与销售量y（单位：件）之间的一组数据如下表所示：价格x89.5m10.512销售量y16n865经分析知，销售量y件与价格x元之间有较强的线性关系，其线性回归直线方程为，且，则（）A12B11C10D95已知，则p是q的（）A充分
2、不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6在倡导“节能环保”“低碳生活”的今天，新能源逐渐被人们所接受，进而青睐，新能源汽车作为新能源中的重要支柱产业之一取得了长足的发展为预测某省未来新能源汽车的保有量，采用阻滞型模型进行估计其中y为第t年底新能源汽车的保有量，r为年增长率，M为饱和量，为初始值（单位：万辆）若该省2021年底的新能源汽车拥有量为20万辆，以此作为初始值，若以后每年的增长率为0.12，饱和量为1300万辆，那么2031年底该省新能源汽车的保有量为（精确到1万辆）（参考数据：，）（）A62万B63万C64万D65万7已知函数在上有3个极值点，则的取值范围为（）A
3、BCD8在如图所示的程序框图中，若输入的a，b，c分别为，执行该程序框图，输出的结果用原来数据表示为（）Ab，a，cBa，b，cCc，b，aDc，a，b9在和中，若，则（）A与均是锐角三角形B与均是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形10已知抛物线，P为C上一点，当最小时，点P到坐标原点的距离为（）ABCD811在如图所示的圆台中，四边形ABCD为其轴截面，母线长为，为底面圆周上一点，异面直线与 ( 为底面圆心）所成的角为，则的大小为（）AB或CD或12已知，若且，则（）AB0CD1二、填空题13已知x，y满足约束条件，则的最大值为_14已知函数，无论a取何值，曲
4、线均存在一条固定的切线，则该切线方程为_15已知双曲线的实轴为，对上任意一点P，在上都存在点Q，使得，则C的离心率的取值范围为_16如图,在三棱锥中,平面平面ABC,为等边三角形,则三棱锥外接球的表面积为_三、解答题17某市为了解新高三学生的数学学习情况，以便为即将展开的一轮复习提供准确的数据，在开学初该市教体局组织高三学生进行了一次摸底考试，现从参加考试的学生中随机抽取名，根据统计结果，将他们的数学成绩（满分分）分为，共组，得到如图所示的频率分布直方图(1)若表示事件“从参加考试的学生中随机抽取一名学生，该学生的成绩不低于分”，估计事件发生的概率；(2)利用所给数据估计本次数学考试的平均分及
5、方差（各组数据以其中点数据代表）参考数据：，其中为第组的中点值18如图，在直角梯形ABCD中，四边形CDEF为平行四边形，平面平面ABCD，(1)证明：平面ABE；(2)若，求三棱锥的体积19在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，(1)证明：；(2)求的取值范围20已知(1)若在上单调递增，求a的取值范围，(2)证明：当时，21已知，分别为椭圆的左、右焦点，分别为的上、下顶点，P为上在第一象限内的一点，直线，的斜率之积为(1)求的方程；(2)设的右顶点为A，过A的直线与交于另外一点B，与垂直的直线与交于点M，与y轴交于点N，若，且（O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围22在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)P为l上一点，过P作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，若，求点P横坐标的取值范围23已知(1)若，解不等式；(2)当时，的最小值为3，若正数m，n满足，证明：试卷第5页，共6页
