1、安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2已知复数（是虚数单位），设，则（）AB2CD43某研究员为研究某两个变量的相关性，随机抽取这两个变量样本数据如下表：0.0414.8410.241.12.12.33.34.2若依据表中数据画出散点图，则样本点都在曲线附近波动.但由于某种原因表中一个值被污损，将方程作为回归方程，则根据回归方程和表中数据可求得被污损数据为（）AB1.69C1.96D4.324已知向量，若，则实数的值为（）ABCD5设，则a，b，c的大小关系是（）ABCD6如图所示，已知点P为菱形AB
2、CD所在平面外一点，且PA平面ABCD，PAADAC，点F为PC中点，则平面CBF与平面DBF夹角的正切值为（）ABCD7已知双曲线的左右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，点是线段上一点，且，则该双曲线的离心率为（）AB2CD8小李年初向银行贷款万元用于购房，购房贷款的年利率为，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分次等额还清，每年次，问每年应还万元（）ABCD二、多选题9已知函数，则下列说法正确的是（）A函数的图象可以由的图象向右平移个长度单位得到B，则C是偶函数D在区间上单调递增10如图，AE平面ABCD，CF/AE，AD/ BC，ADAB，AE= BC=2，AB=AD=1，则（）AB
3、DECBBF/平面ADEC二面角E- BD-F的余弦值为D直线CE与平面BDE所成角的正弦值为11过平面内一点P作曲线两条互相垂直的切线，切点为P1、P2(P1、P2不重合），设直线分别与y轴交于点A，B，则下列结论正确的是（）AP1、P2两点的横坐标之积为定值B直线P1P2的斜率为定值C线段AB的长度为定值D三角形ABP面积的取值范围为(0，112某省年美术联考约有名学生参加，现从考试的科目素描满分分中随机抽取了名考生的考试成绩，记录他们的分数后，将数据分成组：，并整理得到如图所示的频率分布直方图则下列说法不正确的是（）A由频率分布直方图可知，全省考生的该项科目分数均不高于分B用样本估计总体
4、，全省该项科目分数小于分的考生约为人C若样本中分数小于的考生有人，则可估计总体中分数在区间内约人D用样本估计总体，全省考生该项科目分数的中位数为分三、填空题13若的展开式中项的系数为-160，则的最小值为_14梵净山是云贵高原向湘西丘陵过渡斜坡上的第一高峰，是乌江与沅江的分水岭，也是横亘于贵州、重庆，湖南，湖北四省（市）的武陵山脉的最高主峰某测量小组为测量该山最高的金顶P的海拔，选取了一块海拔为400米的平地，在平地上选取相距885米的两个观测点A与B，如图，在点A处测得P的仰角为，在点B处测得P的仰角为，则金顶P的海拔为_米（结果精确到整数部分，取）152022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成
5、为顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩难求甲、乙、丙3人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲、乙2人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为，丙购买到冰墩墩的概率为，则甲，乙，丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为_16若 ，则的值 _.四、解答题17在中，（1）求的值；（2）若，求的值.18已知数列an中，a11，其前n项和Sn，满足an+1Sn+1（nN*）（1）求Sn；（2）记bn，求数列bn的前n项和Tn19旨在全面提高国民体质和健康水平，1995年国务院颁布了全民健身计划纲要，并在2009年将每年8月8日设置为“全民健身日”，倡导全民做到每天参加-次以上的体育健身活
6、动，学会两种以上健身方法，每年进行一次体质测定某小区为了调查居民的体育运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下：(1)求的值，并求这100位居民锻炼时间的中位数；(2)若规定为第一组，依次往下，现采用分层抽样的方法从第三组和第五组随机抽取6名成年人进行体质测定，再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查，求这2人中，两组各有1人的概率20如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，PAAB4，E为PB的中点，F为线段BC上的点，且BFBC.（1）求证：平面AEF平面PBC；（2）求点F到平面PCD的距离.21已知椭圆C：1（ab0）过A（2，0），B（0，1）两点.（1）求椭圆C的方程和离心率的大小；（2）设M，N是y轴上不同的两点，若两点的纵坐标互为倒数，直线AM与椭圆C的另一个交点为P，直线AN与椭圆C的另一个交点为Q，判断直线PQ与x轴的位置关系，并证明你的结论.22已知函数(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，若关于x的不等式恒成立，试求a的取值范围试卷第5页，共6页
