1、湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2设复数z满足，则（）ABCeD3已知等比数列满足，且成等差数列，则（）ABC1D24已知，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5如图是函数的部分图象，则（）ABCD16新高考数学中的不定项选择题有4个不同选项，其错误选项可能有0个、1个或2个，这种题型很好地凸显了“强调在深刻理解基础之上的融会贯通、灵活运用，促进学生掌握原理、内化方法、举一反三”的教考衔接要求若某道数学不定项选择题存在错误选项，且错误选项不能相邻，则符合要求的4
2、个不同选项的排列方式共有（）A24种B36种C48种D60种7过点作抛物线的两条切线，切点分别是A，B，若面积的最小值为4，则（）A1B2C4D168设实数满足，则（）ABCD二、多选题9已知是椭圆的两个焦点，点P在椭圆E上，则（）A点在x轴上B椭圆E的长轴长为4C椭圆E的离心率为D使得为直角三角形的点P恰有6个10爆竹声声辞旧岁，银花朵朵贺新春除夕夜里小光用3D投影为家人进行虚拟现实表演，表演分为“燃爆竹、放烟花、辞旧岁、迎新春”4个环节小光按照以上4个环节的先后顺序进行表演，每个环节表演一次假设各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概率均为，则（）A事件“成功表演燃爆竹环节”与事
3、件“成功表演辞旧岁环节”互斥B“放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为C表演成功的环节个数的期望为3D在表演成功的环节恰为3个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为11已知圆，则（）A直线的方程为B过点作圆的切线有且只有1条C两圆相交，且公共弦长为D圆上到直线距离为2的点有4个12如图，在正四面体中，棱的中点为M，棱的中点为N，过的平面交棱于P，交棱于Q，记多面体的体积为，多面体的体积为，则（）A直线与平行BC点C与点D到平面的距离相等D三、填空题13已知向量，若，则_14在的展开式中，所有项的二项式系数之和为64，则展开式中第3项的系数为_（用数字作答）15葫芦是一种爬藤植物，在我国传统
4、文化中，其枝密集繁茂，象征着儿孙满堂、同气连枝；其音近于“福禄”，寓意着长寿多福、事业发达；其果口小肚大，代表着心胸开阔、和谐美满如图，一个葫芦的果实可以近似看做两球相交所得的几何体，其中的下半部分是半径为的球的一部分，的上半部分是半径为3的球的一部分，且，则过直线的平面截所得截面的面积为_16已知a，b为实数，若对任意，都有恒成立，则的最小值为_四、解答题17已知数列满足(1)求数列的通项公式；(2)设为数列的前n项和，求18在中，D是边上的点，(1)求；(2)若，求的面积19某国在实弹演习中分析现有导弹技术发展方案的差异，有以下两种方案：方案1：发展一弹多头主动制导技术，即一枚一弹多头导弹
5、的弹体含有3个弹头，每个弹头独立命中的概率均为0.415，一枚弹体至少有一个弹头命中即认为该枚导弹命中，演习中发射该导弹10枚；方案2：发展一弹一头导弹的机动性和隐蔽性，即一枚一弹一头导弹的弹体只含一个弹头，演习中发射该导弹30枚，其中22枚命中(1)求一枚一弹多头导弹命中的概率（精确到0.001），并据此计算本次实战演习中一弹多头导弹的命中枚数（取，结果四舍五入取整数）；(2)结合（1）的数据，根据小概率值的独立性检验，判断本次实战演习中两种方案的导弹命中率是否存在明显差异附，其中0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82820如图，在棱长为2的正方体中，点M是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥(1)若，求证：平面平面；(2)是否存在，使得直线平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21已知离心率为的双曲线，直线与C的右支交于两点，直线l与C的两条渐近线分别交于两点，且从上至下依次为，(1)求双曲线C的方程；(2)求的面积22已知函数(1)求在处的切线方程；(2)若存在两个非负零点，求证：试卷第5页，共5页
