1、广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（文科）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2已知复数满足（为虚数单位），则复数（）ABCD3已知5件产品中有2件次品,其余为合格品,现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为()A0.4B0.6C0.8D14已知，则（）A1B C2D5下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（）ABCD 62023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到2023年1月29日13时，2023年度大盘票房（含预售）突破了90亿元大关其中历史题材的轻喜剧满江红位列第一，总票房已经达到了30亿+，科幻题材的流
2、浪地球2也拥有近25亿元的票房，现有编号为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为（）A10B14C16D127如图，已知圆锥的底面半径为1，母线长，一只蚂蚁从点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点，则蚂蚁爬行的最短距离为（）ABC6D82022年10月16日中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂召开，某校全体党员在报告厅集中观看大会盛况该报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位若第10排有41个座位，则该报告厅座位的总数是（）A800B820C840D8809已知，则（）ABCD10已知函数的图象在处的切线与函数的图象相切，则实
3、数ABCD11已知抛物线的焦点为，抛物线上两点在第一象限，且满足，则直线的斜率为（）ABC1D12，则a，b，c的大小顺序为（）ABCD二、填空题13若满足约束条件，则的最大值为_14已知函数的图象关于点对称，那么的最小值为_15已知是双曲线的两个焦点，为上一点，且，则的离心率为_16如图所示，正方体的棱长为分别为，的中点，点是正方体表面上的动点，若平面，则点在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为_三、解答题17随着新课程新高考改革的推进，越来越多的普通高中认识到了生涯规划教育对学生发展的重要性，生涯规划知识大赛可以鼓励学生树立正确的学习观生活观某校高一年级1200名学生参加生涯规划知识大赛初赛
4、，学校将初赛成绩分成6组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，成绩大于等于80分评为“优秀”等级(1)求a的值，并估计该年级生涯规划大赛初赛被评为“优秀”等级的学生人数；(2)在评为“优秀”等级的学生中采用分层抽样抽取6人，再从6人中随机抽取3人进行下一步的能力测试，求这3人中恰有1人成绩在的概率18在中，角的对边分别为，已知，(1)求；(2)若为锐角三角形，求的取值范围19如图1，平面图形是一个直角梯形，其中，是上一点，且将沿着折起使得平面平面，连接、，过点作，垂足为，如图2(1)证明；(2)若是上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值20已知函数，(1)讨论函数的单调性；(2)若函数在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围21已知椭圆的左焦点为，点在上(1)求椭圆的标准方程；(2)已知椭圆的上顶点为，圆，椭圆上是否存在两点使得圆内切于？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由22在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为(1)求的参数方程；(2)已知点在上，若在处的切线与直线平行，求点的极坐标23已知函数，(1)在给出的坐标系中画出函数的图像；(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围试卷第5页，共5页
