1、圆的面积第一课时一、教学目标1、 使学生理解圆的面积公式推导的过程,掌握求圆的面积的方法并能正确的计算。2、 培养学生运用转化的思想解决问题的能力。二、重难点重点:掌握圆的面积计算公式,能够正确的计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程。三、教具学具(多媒体课件)四、教学过程(一) 故事导入(狄多公主圈地)1、 狄多公主圈的是什么形状的土地?学生:长方形、正方形、平行四边形、圆形.2、长方形、正方形、平行四边形、面积公式分别是什么?3、平行四边形的面积是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧
2、的知识解决新的问题。今天我们还要用转化的思想研究圆的面积。(二) 教学实施1、 明确圆的面积的概念(1) 谁能联系我们学过的图形说说圆的面积是什么? 圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。(2) 圆的大小由什么决定的?2、推导圆的面积公式小组合作探究1:转化的过程中它们的( )发生了变化,但是它们的( )不变?小组合作探究2:转化后长方形的长等于圆的( ),宽等于圆的( )?总结:用字母表示圆面积公式就是: S=r2 3、巩固应用,拓展延伸1、狄多公主,得到土地后,圈出一块直径是20米圆形土地开庆功会。她准备给这块圆形土地铺满草皮,(1)圆形土地的半径是多少?(2)圆形土地的面积是多少?(3)每平
3、方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?2、 狄多公主命侍卫挖了两口水井,分别要给这两口水井做大小两个木井盖,小井盖的半径是1米,大井盖的半径是小井盖的4倍。小井盖和大井盖各需要多少木材?总结:圆的半径扩大4倍,面积就扩大16倍。 圆的半径扩大n倍,面积就扩大n2倍。3、 验证狄多公主所圈的土地是什么形状的:周长都是1256米的圆、正方形谁的的面积大?总结:周长相等的圆、长方形、正方形,圆的面积最大。五、板书设计圆的面积长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2圆形的面积=圆周长的一半半径1、用字母表示圆面积公式就是: S=r2 2、圆的半径扩大4倍,面积就扩大16倍。 圆的半径扩大n倍,面积就扩大n2倍。3、周长相等的圆、长方形、正方形,圆的面积最大。