1、第六章0 1.题 型 分 析 0 2.直 角 三 角 形 1、题型分析题型分析在在“双动点双动点”类问题中，必然存在一定特殊性常见以下两类已知条件：类问题中，必然存在一定特殊性常见以下两类已知条件：（1）已知存在相等角：表示边对应成比例；）已知存在相等角：表示边对应成比例；（2）特殊三角形：比如直角三角形，结合条件具体分析）特殊三角形：比如直角三角形，结合条件具体分析1、题型分析题型分析2、直角三角形、直角三角形（1）转化比例：化斜为直）转化比例：化斜为直若已知是直角三角形，则可考虑直角边对应成比例，当所求直角三角形斜若已知是直角三角形，则可考虑直角边对应成比例，当所求直角三角形斜边与坐标轴平
2、行时，可对直角边边与坐标轴平行时，可对直角边“化斜为直化斜为直”转化比例转化比例2、直角三角形、直角三角形（1）转化比例：化斜为直）转化比例：化斜为直2、直角三角形、直角三角形（2）点）点P为为y轴右侧抛物线上一动点，连接轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点，过点P作作PQPA交交y轴于点轴于点Q，问：是否存在点，问：是否存在点P，使得以，使得以A、P、Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABC相似？若相似？若存在，请求出所有符合条件的点存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由2、直角三角形、直角三角形（2）构造三垂直）构造三垂直2、直角三角形、直角
3、三角形（2）构造三垂直）构造三垂直（2）点）点B是该二次函数图像与是该二次函数图像与x轴的另一个交点，点轴的另一个交点，点D是直线是直线x=2上位于上位于x轴轴下方的动点，点下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图像上的动点，且位于直线是第四象限内该二次函数图像上的动点，且位于直线x=2右侧若以点右侧若以点E为直角顶点的为直角顶点的BED与与AOC相似，求点相似，求点E的坐标的坐标2、直角三角形、直角三角形（3）构造特殊角）构造特殊角2、直角三角形、直角三角形（3）构造特殊角）构造特殊角（2）点）点C是抛物线与是抛物线与y轴的交点，连接轴的交点，连接BC，设点，设点P是抛物线上在第一象限内是抛
4、物线上在第一象限内的点，的点，PDBC，垂足为点，垂足为点D是否存在点是否存在点P，使线段，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不的坐标；若不存在，请说明理由；存在，请说明理由；当当PDC与与COA相似时，求点相似时，求点P的坐标的坐标真题演练真题演练1（2018常德改编）如图，已知二次函数的图像过点常德改编）如图，已知二次函数的图像过点O（0，0）、）、A（8，4），与），与x轴交于另一点轴交于另一点B，且对称轴是直线，且对称轴是直线x=3（1）求该二次函数的解析式；）求该二次函数的解析式；（2）P是是x轴上的点，过轴上的点，过P作作PQx轴与抛物线
5、交于轴与抛物线交于Q过过A作作ACx轴于轴于C，当以，当以O、P、Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与以以O、A、C为顶点的三角形相似时，求为顶点的三角形相似时，求P点的坐标点的坐标真题演练真题演练真题演练真题演练真题演练真题演练（3）点）点M是是y轴右侧抛物线上一动点，连接轴右侧抛物线上一动点，连接OM，过点，过点M作作MNOM交交x轴于轴于点点N问：是否存在点问：是否存在点M，使以点，使以点O、M、N为顶点的三角形与（为顶点的三角形与（2）中的）中的AOC相似，若存在，求出点相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由真题演练真题演练真题演练真题演练5（2018
6、铜仁改编）如图，已知抛物线经过点铜仁改编）如图，已知抛物线经过点A（-1，0），），B（4，0），），C（0，2）三点，点）三点，点D与点与点C关于关于x轴对称，点轴对称，点P是是x轴上的一个动点，设点轴上的一个动点，设点P的的坐标为（坐标为（m，0），过点），过点P做做x轴的垂线轴的垂线l交抛物线于点交抛物线于点Q，交直线，交直线BD于点于点M（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；真题演练真题演练（2）点）点P在线段在线段AB运动过程中，是否存在点运动过程中，是否存在点Q，使得以点，使得以点B、Q、M为顶点为顶点的三角形与的三角形与BOD相似？若存在
7、，求出点相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理的坐标；若不存在，请说明理由由真题演练真题演练真题演练真题演练（3）如图）如图2，设，设AB的中点为的中点为F，连接，连接CD、CF，是否存在点，是否存在点D，使得，使得CDE中有一个角与中有一个角与CFO相等？若存在，求点相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明的横坐标；若不存在，请说明理由理由真题演练真题演练真题演练真题演练（3）点）点M为为y轴右侧抛物线上一点，过点轴右侧抛物线上一点，过点M作直线作直线AC的垂线，垂足为的垂线，垂足为N问：是否存在这样的点问：是否存在这样的点N，使以点，使以点M、N、C为顶点的三角形与为顶点的三角形与AOC相似，相似，若存在，求出点若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由的坐标，若不存在，请说明理由
