1、试卷第 1 页，共 5 页 上海市青浦区第一中学上海市青浦区第一中学 20222022-20232023 学年九年级上学期期末线学年九年级上学期期末线上质量检测数学试卷（一模）上质量检测数学试卷（一模）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在ABCV中，90C，如果8AC，6BC，那么A的正弦值为（）A35 B45 C34 D43 2将抛物线 y=2x2向右平移 3 个单位，能得到的抛物线是（）Ay=2x2+3 By=2x23 Cy=2（x+3）2 Dy=2（x3）2 3小明准备画一个二次函数的图像，他首先列表（如下），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中），
2、那么这个被蘸上了墨水的函数值是（）x -1 0 1 2 3 y 3 4 3 0 A-1 B3 C4 D0 4 在ABCV中，点 D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，能判定/DE BC的是（）AADDEABBC BADAEDBEC CDBAEECAD DADAEACAB 5在梯形ABCD中，/AD BC，对角线AC与BD相交于点 O，下列说法中，错误的是（）AAOBDOCSS BAOBBOCSODSOB CAODBOCSOASOC DABDABCSADSBC 6 如图，已知在RtABC中，90C，点 G是ABCV的重心，GEAC，垂足为 E，如果10CB，则线段 GE 的长为（）A53 B7
3、3 C83 D103 试卷第 2 页，共 5 页 二、填空题二、填空题 7计算：322ababrrrr_ 8已知线段MN的长是10cm，点 P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是_cm 9 已知点10,Ay、21,By在抛物线22yxxc（c为常数）上，则1y_2y（填“”、“”或“”）10函数2245yxx的图象与y轴的交点的坐标为_ 11已知点 P位于第一象限内，2 5OP，且OP与 x 轴正半轴夹角的正切值为 2，则点 P 的坐标是_ 12如图，已知直线1l、2l、3l分别交直线4l于点 A、B、C，交直线5l于点 D、E、F，且123lll，6AB，3BC，12DF，则DE _
4、 13如果小明沿着坡度为12.4：的山坡向上走了 26 米，那么他的高度上升了_米 14如图，ABCV在边长为 1 个单位的方格纸中，ABCV的顶点在小正方形顶点位置，那么ABC的余弦值为_ 15如图，已知小李推铅球时，铅球运动过程中离地面的高度 y（米）关于水平距离 x（米）的函数解析式为21271233yxx，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米 试卷第 3 页，共 5 页 16如图，在ABCV中，D是AB上一点，如果BACD，6AB cm，4AC cm，若45ABCS2cm，则ACDV的面积是_2cm 17如图，已知在ABCV中，90C，21AB，1cot2B，正方形DEFG的顶点
5、 G、F 分别在AC、BC上，点 D、E 在斜边AB上，那么正方形DEFG的边长为_ 18新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，如图，已知在对余四边形ABCD中，10AB，10BC，5CD，3tan4B，那么边AD的长为_ 三、解答题三、解答题 19计算：24cos 452sin60cot30tan301 20如图，已知ABCV中，DEBC，3AD，6DB，8AC 设BAauu u rr，BCbuuu rr(1)请直接写出向量DEuuu r、AEuuu r关于ar、br的分解式，DE uuu r_；AE uuu r_ 试卷第 4 页，共 5 页(2)连接BE，在图中作出向量BEuuu
6、 r分别在ar、br方向上的分向量【可以不写作法，但必须写出结论】21如图，已知在RtABC中，90C，3tan4ABC，点 D 在边BC上，8BD，连接AD，2tan3DAC (1)求边AC的长；(2)求cotBAD的值 22如图，在距某输电铁塔GH（GH垂直地面）的底部点 H左侧水平距离 45 米的点 B处有一个山坡，山坡 AB 的坡度1:3i，山坡坡底点 B 到坡顶 A 的距离AB等于 30 米，在坡顶 A 处测得铁塔顶点 G的仰角为 30（铁塔GH与山坡AB在同一平面内）(1)求山坡的高度；(2)求铁塔的高度GH（结果保留根号）23已知：如图，在ABC中，AB=AC，DE/BC，点 F
7、 在边 AC 上，DF与 BE相交于点G，且EDF=ABE求证：（1）DEFBDE；（2）DG DF=BD EF 试卷第 5 页，共 5 页 24 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线23yaxbx经过点3,0A和1,2B，与 y轴交于点 C (1)求这个抛物线的表达式；(2)如果点 D 是抛物线位于第三象限上一点，DC交 x轴于点 E，且 E 为CD的中点 求 D点坐标；点 P在 x轴上，如果PCADCB，求点 P的坐标 25如图 1，梯形ABCD中，ADBC，90A，2AD，4AB，5BC，M在边CD上，连接BM，BMDC；(1)求CD的长；(2)如图 2，作90EMF，ME交AB于点 E，MF交BC于点 F，若AEx，BFy，求 y关于 x 的函数解析式，并写出定义域；(3)若MCF是等腰三角形，求AE的值；
