1、 20192019中考数学高频考点解读中考数学高频考点解读图形的平移图形的平移、对称与旋转对称与旋转专题专题考点一考点一 平移平移概概念念在平面内，把一个图形沿着 的方向移动一定的 ，这种变换叫做平移性性质质(1)图形平移前后的 和 没有变化，只是位置发生变化，即平移前后的图形是 形；(2)图形平移后，对应点的连线 (或在同一直线上)且 .直线直线距离距离形状形状大小大小全等全等平行平行相等相等考点考点二二 轴对称及轴对称图形轴对称及轴对称图形轴对称轴对称的概念的概念一个图形沿着某一条直线折叠，能够与另一个图形完全 .轴对称轴对称的性质的性质(1)成轴对称的两个图形 ；(2)如果两个图形成轴对
2、称，那么对称轴是对应点连线的 .轴对称图轴对称图形的概念形的概念一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 .轴对称图轴对称图形的性质形的性质轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 .重合重合全等全等垂直平分线垂直平分线重合重合垂直平分线垂直平分线考点考点 旋转旋转6 6年年5 5考考旋转的概念旋转的概念在平面内，把一个图形绕一个 沿某个 转动某个 ，这样的图形运动称为旋转旋转的性质旋转的性质(1)旋转前、后的图形 ；(2)对应点到旋转中心的距离 ；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .中心对称中心对称的概念的概念把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能与另一个图形重合，那么
3、就说这两个图形关于这一点成 .中心对称中心对称的性质的性质(1)中心对称的两个图形是 ；(2)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，并且被对称中心所平分；(3)关于中心对称的两个图形，对应线段 (或在同一直线上)且 .中心对称图中心对称图形的概念形的概念把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形中心对称图中心对称图形的性质形的性质中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心 .定点定点方向方向角度角度全等全等相等相等旋转角旋转角180180中心对称中心对称全等形全等形对称中心对称中心平行平行相等相等180180平分平分1 1.以以选择题的命题方
4、式考查轴对称与中心对称，通过图选择题的命题方式考查轴对称与中心对称，通过图形的折叠、求线段和的最小值考查轴对称的性质，以解形的折叠、求线段和的最小值考查轴对称的性质，以解答题的命题方式考查旋转的性质答题的命题方式考查旋转的性质2.2.结合结合点的坐标变换考查轴对称或旋转的性质点的坐标变换考查轴对称或旋转的性质命题命题点点一一 轴对称图形与中心对称图形轴对称图形与中心对称图形1下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是()22017德州，T2，3分下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()B BD D3下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()4民族图案是数学文化中的一块瑰宝
5、下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()D DC C命题命题点二点二 图形的变换图形的变换5如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab)，M在BC边上，且BMb，连接AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF，给出以下五个结论：MADAND；CPb ；ABMNGF；S四边形AMFNa2b2；A，M，P，D四点共圆其中正确的个数是()A2 B3 C4 D5D Dab26对于平面图形上任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P，Q，保持PQPQ，我们把这种变换称为“等距变换”下列变换中不一定是等
6、距变换的是()A平移 B旋转 C轴对称 D位似7如图，在ABC中，CAB65.将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为()A35 B40 C50 D65D DC C类型一类型一 图形的平移图形的平移1如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为 第1题图1212规律规律：1.1.关键关键是确定图形平移的方向和是确定图形平移的方向和距离距离；2.2.从从一个点或一条线段的平移前后的变化，归纳出平移一个点或一条线段的平移前后的变化，归纳出平移的规律，进而得出图形其他部分的平移变化的规律，进而得
7、出图形其他部分的平移变化22018株洲如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为(0，2 )，将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为(2 ，2 )，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 4 4222类型类型 二二 轴对称的应用轴对称的应用32018滨州如图，AOB60，点P是AOB内的定点且OP ，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是()D D42018荆门如图，在RtABC中，ACB90，BAC30，E为AB边的中点，以BE为边作等边BDE，连接AD，CD.(1)求证：ADECDB；(2)若BC ，在AC边上
8、找一点H，使得BHEH最小，并求出这个最小值33规律规律：图形的折叠本质上就是轴对称问题，根据轴对称的图形的折叠本质上就是轴对称问题，根据轴对称的性质，可探求出图形变换前后的等量关系性质，可探求出图形变换前后的等量关系；求解线段和最小值问题，本质上就是两点间线段最求解线段和最小值问题，本质上就是两点间线段最短短(间接运用三角形三边大小关系间接运用三角形三边大小关系)，通过点的轴对称，通过点的轴对称变换，把线段和转化为某一条线段求解，选择作适当变换，把线段和转化为某一条线段求解，选择作适当的点的轴对称点往往是解题的突破口的点的轴对称点往往是解题的突破口 类型类型三三 利用旋转的性质计算或证明利用
9、旋转的性质计算或证明52018江西如图，在矩形ABCD中，AD3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DEEF，则AB的长为 3 36将一副三角尺按图1摆放，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G，BC2cm.(1)求GC的长；(2)如图2，将DEF 绕点D顺时针旋转，使直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过H，C作AB的垂线，垂足分别为M，N.通过观察，猜想MD与ND的数量关系，并验证你的猜想；(3)如图3，在(2)的条件下，将DEF沿DB方向平移得到DEF，当DE恰好经过(1)中的点G时，请直接写出DD的长度规律规律：由旋转角相等，可以得到等角，由对应点到旋由旋转角相等，可以得到等角，由对应点到旋转中心的距离相等，可以得到线段相等和等腰三转中心的距离相等，可以得到线段相等和等腰三角形角形；由图形的旋转求线段长时，常常用到勾股定理、由图形的旋转求线段长时，常常用到勾股定理、锐角三角函数，全等三角形及相似三角形的判定锐角三角函数，全等三角形及相似三角形的判定与性质与性质；图形的旋转常常与求解弧长或扇形的面积整合图形的旋转常常与求解弧长或扇形的面积整合在一起，注意学习运用在一起，注意学习运用
