1、2020 全新版解答题突破专题十九图形的变换综合题典例分析例1(原创)如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，在直线BC上运动，作PAB与PAB关于直线PA对称，设点P的运动时间为t秒图1(1)如图2，当点B的对称点B 恰好落在对角线AC上时，作ADE与ADE关于直线AE对称，且点D也恰好落在对角线AC上若BD2，CD1，求矩形ABCD的面积；图2(2)如图3，若点P以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，AB3，BC4.当点P运动几秒时，点B 恰好落在线段AC上；图3 图4(3)如图4，以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴作平面直角坐标系，若AB3，BC4，当PB
2、C是直角三角形时，求点P的坐标若点P在点B的左侧情况：如答图3，当BPC90时，如情况，同理可得BPAB3.P(3,0)答图3 情况：如答图4，当PBC90时，由对称的性质得BPBP，ABAB3.答图4 由(2)得AC5.BCABAC358.设PBx，则PCBCPB4x.在RtPBC中，由勾股定理，得PB2BC2PC2.即x282(4x)2.解得x6.P(6,0)综上所述，当PBC是直角三角形时，点P的坐标为(1.5,0)或(3,0)或(3,0)或(6,0)训练1.(原创)在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ADE中，ABAC，ADAE.(1)如图5，将ADE绕点A旋转，使点B，D，E在同一
3、直线上，连接CE.写出AE，CE，BE之间满足的数量关系，并说明理由；(2)如图6，将ADE绕点A旋转，使点D落在线段BC上，连接CE.写出AD，BD，CD之间满足的数量关系，并说明理由；(3)如图7，在四边形ABCE中，ABCACBAEC45.若BE9，CE3，求AE的长图5 图6 图7(2)BD2CD22AD2.理由如下：由(1)同理可证BADCAE.BDCE，ACEB45.DCEACEACB90.在RtADE中，由勾股定理，得AD2AE2DE2，即DE22AD2.在RtCDE中，由勾股定理，得CE2CD2DE2.BD2CD22AD2.(3)如答图5，过点A作ADAE，交EC的延长线于点D，连接BDADAE，DAE90.AEC45，答图5 ADE180DAEAED45AECADAE.DAE是等腰直角三角形ABCACB45，ABAC，BAC90.BAC是等腰直角三角形由(1)同理可证BADCAE.BDCE3，BDAAEC45.BDEBDAADE90.谢谢观看Exit
