1、2021年中考数学二轮专题复习专题八数学思想方法2021年中考数学二轮专题复习题型一分类讨论思想题型一分类讨论思想分类讨论思想常见的五种类型分类讨论思想常见的五种类型1.1.方程方程:若含有字母系数的方程有实数根时若含有字母系数的方程有实数根时,要考虑二次项系数是否等于要考虑二次项系数是否等于0,0,进行进行分类讨论分类讨论.2.2.等腰三角形等腰三角形:如果等腰三角形给出两条边求第三条边或给出一角求另外两角如果等腰三角形给出两条边求第三条边或给出一角求另外两角时时,要考虑所给出的边是腰还是底边要考虑所给出的边是腰还是底边,所给出的角是顶角还是底角分类解决所给出的角是顶角还是底角分类解决.20
2、21年中考数学二轮专题复习3.3.直角三角形直角三角形:在直角三角形中给出两边的长度在直角三角形中给出两边的长度,确定第三边时确定第三边时,若没有指明直若没有指明直角边和斜边角边和斜边,要注意分情况进行讨论要注意分情况进行讨论(分类讨论分类讨论),),然后利用勾股定理即可求解然后利用勾股定理即可求解.4.4.相似三角形相似三角形:如果题目中出现两个三角形相似如果题目中出现两个三角形相似,需要讨论各边的对应关系需要讨论各边的对应关系;若若出现位似出现位似,则要分两个图形在位似中心的同旁或两旁两种情况讨论则要分两个图形在位似中心的同旁或两旁两种情况讨论.5.5.圆圆:圆的一条弦圆的一条弦(直径除外
3、直径除外)对着两条弧对着两条弧,常分优弧和劣弧两种情况讨论常分优弧和劣弧两种情况讨论;求圆求圆中两条平行弦的距离中两条平行弦的距离,常分两弦在圆心的同旁和两旁两种情况讨论常分两弦在圆心的同旁和两旁两种情况讨论.2021年中考数学二轮专题复习【例【例1 1】(2020(2020岳阳中考岳阳中考)如图如图1 1所示所示,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,抛物线抛物线F F1 1:y=:y=与与x x轴交于点轴交于点A A 和点和点B,B,与与y y轴交于点轴交于点C.C.(1)(1)求抛物线求抛物线F F1 1的表达式的表达式;(2)(2)如图如图2,2,将抛物线将抛物线F F1 1先向左平移
4、先向左平移1 1个单位个单位,再向下平移再向下平移3 3个单位个单位,得到抛物线得到抛物线F F2 2,若抛物线若抛物线F F1 1与抛物线与抛物线F F2 2相交于点相交于点D,D,连接连接BD,CD,BC.BD,CD,BC.求点求点D D的坐标的坐标;判断判断BCDBCD的形状的形状,并说明理由并说明理由;2264a(x)5156(0)5，2021年中考数学二轮专题复习(3)(3)在在(2)(2)的条件下的条件下,抛物线抛物线F F2 2上是否存在点上是否存在点P,P,使得使得BDPBDP为等腰直角三角形为等腰直角三角形,若存若存在在,求出点求出点P P的坐标的坐标;若不存在若不存在,请说
5、明理由请说明理由.2021年中考数学二轮专题复习【思路点拨【思路点拨】(1)(1)把点把点A A 代入抛物线代入抛物线F F1 1:y=:y=中中,求出求出a a的值的值,即可求解即可求解;(2)(2)由平移的原则由平移的原则:左加左加,右减右减,上加上加,下减下减,可得抛物线可得抛物线F F2 2的表达式的表达式,与抛物线与抛物线F F1 1联立联立,可得点可得点D D的坐标的坐标;根据两点的距离公式和勾股定理的逆定理可得根据两点的距离公式和勾股定理的逆定理可得BDCBDC是等腰直角三角形是等腰直角三角形;(3)(3)设设 ,根据两点的距离公式和勾股定理列方程可解出根据两点的距离公式和勾股定
6、理列方程可解出m m的的值值,并确认两直角边是否相等并确认两直角边是否相等,可得符合条件的点可得符合条件的点P P的坐标的坐标.【自主解答【自主解答】略略6(0)5，2264a(x)51525319P(mm)3515，（）2021年中考数学二轮专题复习【题组过关【题组过关】1.(20191.(2019株洲中考株洲中考)若一组数据若一组数据x,3,1,6,3x,3,1,6,3的中位数和平均数相等的中位数和平均数相等,则则x x的值的值为为()A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5A A2021年中考数学二轮专题复习2.2.已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b的自变量的取值范
7、围是的自变量的取值范围是-3x6,-3x6,相应的函数值的取值相应的函数值的取值范围是范围是-5y-2,-5y-2,求这个一次函数的表达式求这个一次函数的表达式.【解析【解析】分两种情况分两种情况:当当k0k0时时,把把x=-3,y=-5;x=6,y=-2x=-3,y=-5;x=6,y=-2代入一次函数的表达式代入一次函数的表达式y=kx+by=kx+b,则这个函数的表达式是则这个函数的表达式是y=x-4(-3x6);y=x-4(-3x6);13kb5,k,36kb2,b4,得解得132021年中考数学二轮专题复习当当k0k0时时,把把x=-3,y=-2;x=6,y=-5x=-3,y=-2;x
8、=6,y=-5代入一次函数的表达式代入一次函数的表达式y=kx+by=kx+b,则这个函数的表达式是则这个函数的表达式是y=-x-3(-3x6).y=-x-3(-3x6).故这个函数的表达式是故这个函数的表达式是y=x-4(-3x6)y=x-4(-3x6)或或y=-x-3(-3x6).y=-x-3(-3x6).1313kb2,k36kb5,b3 得解得，13132021年中考数学二轮专题复习题型二数形结合思想题型二数形结合思想数形结合思想常见的四种类型数形结合思想常见的四种类型1.1.实数与数轴实数与数轴:实数与数轴上的点具有一一对应的关系实数与数轴上的点具有一一对应的关系,因此借助数轴观察数
9、的因此借助数轴观察数的特点特点,直观明了直观明了.2021年中考数学二轮专题复习2.2.在解方程在解方程(组组)或不等式或不等式(组组)中的应用中的应用:利用函数图象解决方程利用函数图象解决方程(组组)问题时问题时,常常把方程根的问题看作两个函数图象的交点问题来解决把方程根的问题看作两个函数图象的交点问题来解决;利用数轴或函数图象解利用数轴或函数图象解有关不等式有关不等式(组组)的问题直观、形象的问题直观、形象,易于找出不等式易于找出不等式(组组)的解的公共部分或判的解的公共部分或判断不等式组有无公共解断不等式组有无公共解.3.3.在函数中的应用在函数中的应用:借助于图象研究函数的性质是一种常
10、用的方法借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法,函数图象的函数图象的几何特征与数量特征紧密结合几何特征与数量特征紧密结合,体现了数形结合的特征与方法体现了数形结合的特征与方法.2021年中考数学二轮专题复习4.4.在几何中的应用在几何中的应用:对于几何问题对于几何问题,我们常通过图形我们常通过图形,找出边、角的数量关系找出边、角的数量关系,通通过边、角的数量关系过边、角的数量关系,得出图形的性质等得出图形的性质等.2021年中考数学二轮专题复习【例【例2 2】(2020(2020衡阳中考衡阳中考)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中中,关于关于x x的二次函数的二次函数y=xy=x
11、2 2+px+q+px+q的图象过点的图象过点(-1,0),(2,0).(-1,0),(2,0).(1)(1)求这个二次函数的表达式求这个二次函数的表达式;(2)(2)求当求当-2x1-2x1时时,y,y的最大值与最小值的差的最大值与最小值的差;(3)(3)一次函数一次函数y=(2-m)x+2-my=(2-m)x+2-m的图象与二次函数的图象与二次函数y=xy=x2 2+px+q+px+q的图象交点的横坐标分的图象交点的横坐标分别是别是a a和和b,b,且且a3b,a30)=(x0)的图象如图所示的图象如图所示,则当则当y y1 1yy2 2时时,自变量自变量x x的取值范围为的取值范围为()
12、A.x1 A.x3 3 C.0 x1 C.0 x1 D.1x3D.1x32kxD D2021年中考数学二轮专题复习2.(20202.(2020湘潭中考湘潭中考)算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为为我国古代数学的发展做出了很大的贡献我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹计数法中在算筹计数法中,以以“纵式纵式”和和“横式横式”两种方式来表示数字如图两种方式来表示数字如图:2021年中考数学二轮专题复习表示多位数时表示多位数时,个位用纵式个位用纵式,十位用横式十位用横式,百位用纵式百位用纵式,千位用横式千位用横式,以此类推以此类推,遇
13、零则置空遇零则置空.示例如图示例如图:,:,则则 表示的数是表示的数是_._.9 1679 1672021年中考数学二轮专题复习题型三化归思想题型三化归思想化归思想常见的五种类型化归思想常见的五种类型1.1.在解方程和方程组中的应用在解方程和方程组中的应用:通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程程;通过降次把一元二次方程转化为一元一次方程通过降次把一元二次方程转化为一元一次方程;通过去分母把分式方程转化通过去分母把分式方程转化为整式方程为整式方程.2.2.多边形化为三角形多边形化为三角形:解决平行四边形、正多边形的问题时通过添加辅助线转解决平行四边形
14、、正多边形的问题时通过添加辅助线转化为全等三角形、等腰三角形、直角三角形去解决化为全等三角形、等腰三角形、直角三角形去解决.2021年中考数学二轮专题复习3.3.立体图形转化为平面图形立体图形转化为平面图形:立体图形的展开与折叠、从不同方向看立体图形立体图形的展开与折叠、从不同方向看立体图形体现了立体图形与平面图形之间的相互转化体现了立体图形与平面图形之间的相互转化.4.4.不规则图形转化为规则图形不规则图形转化为规则图形:计算不规则图形面积时通常转化为几个规则图计算不规则图形面积时通常转化为几个规则图形面积的和或差进行计算形面积的和或差进行计算.5.5.综合问题转化为基本问题综合问题转化为基
15、本问题:把综合问题转化为几个基本问题把综合问题转化为几个基本问题,使复杂的问题转使复杂的问题转化为简单问题求解化为简单问题求解.2021年中考数学二轮专题复习【例【例3 3】(2018(2018安顺中考安顺中考)如图如图,C,C为半圆内一点为半圆内一点,O,O为圆心为圆心,直径直径ABAB长为长为2 cm,2 cm,BOC=60BOC=60,BCO=90,BCO=90,将将BOCBOC绕圆心绕圆心O O逆时针旋转至逆时针旋转至BOC,BOC,点点CC在在OAOA上上,则边则边BCBC扫过区域扫过区域(图中阴影部分图中阴影部分)的面积为的面积为_cm_cm2 2.【思路点拨【思路点拨】根据已知条
16、件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数,再根再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案据扇形的面积公式进行计算即可得出答案.142021年中考数学二轮专题复习【题组过关【题组过关】1.1.分式方程分式方程 的解是的解是()x32x12x2A A711A.B.C.D.662无解2021年中考数学二轮专题复习2.2.如图如图,一只蚂蚁从底面半径为一只蚂蚁从底面半径为3 cm,3 cm,母线长为母线长为6 cm6 cm的圆锥体的底面的圆锥体的底面A A点处出发点处出发,绕行爬至对面母线的中点绕行爬至对面母线的中点P P处处,则该蚂蚁爬行的最短路径为则
17、该蚂蚁爬行的最短路径为()A AA.3 5 cm B.2 3 cmC.3 3 cm D.6 2 cm2021年中考数学二轮专题复习题型四整体思想题型四整体思想整体思想常见的四种类型整体思想常见的四种类型1.1.求代数式的值时不需求出每一个字母的值求代数式的值时不需求出每一个字母的值,有时需求出某几个字母的积或和有时需求出某几个字母的积或和.2.2.求直角三角形的面积时求直角三角形的面积时,可直接求得两直角边的积可直接求得两直角边的积,然后求其面积然后求其面积.3.3.求某些组合图形的面积时求某些组合图形的面积时,可通过某种变换运用整体思想可通过某种变换运用整体思想.4.4.解方程或方程组时解方
18、程或方程组时,利用整体思想求解利用整体思想求解.2021年中考数学二轮专题复习【例【例4 4】阅读下列材料阅读下列材料,然后解答后面的问题然后解答后面的问题.已知方程组已知方程组 求求x+y+zx+y+z的值的值.解解:将原方程组整理得将原方程组整理得 -,得得x+3y=7x+3y=7把把代入代入得得,x+y+z,x+y+z=6.=6.仿照上述解法仿照上述解法,已知方程组已知方程组 试求试求x+2y-zx+2y-z的值的值.3x7yz204x10yz27，2x3yxyz203x3yxyz27（）（），（）（），6x4y22x6y4z1 ，2021年中考数学二轮专题复习【思路点拨【思路点拨】把把
19、2x+z2x+z看成一个整体看成一个整体,类比题干解法即可求出答案类比题干解法即可求出答案.【自主解答【自主解答】将原方程组整理得将原方程组整理得 2 2得得-6(x+2y-z)+2(2x+z)=-2-6(x+2y-z)+2(2x+z)=-2,-得得8(x+2y-z)=24,8(x+2y-z)=24,解得解得x+2y-z=3.x+2y-z=3.2x2yz22xz223x2yz2xz1（）（），（）（），2021年中考数学二轮专题复习【题组过关【题组过关】1.1.旅游博览会开幕式上需要用甲、乙、丙三种造型的花束装饰会场旅游博览会开幕式上需要用甲、乙、丙三种造型的花束装饰会场,甲种花束甲种花束由由
20、3 3朵红花、朵红花、2 2朵黄花和朵黄花和1 1朵紫花搭配而成朵紫花搭配而成,乙种花束由乙种花束由2 2朵红花和朵红花和2 2朵黄花搭配而朵黄花搭配而成成,丙种花束由丙种花束由2 2朵红花、朵红花、1 1朵黄花和朵黄花和1 1朵紫花搭配而成朵紫花搭配而成.这些花束一共用了这些花束一共用了580580朵朵红花红花,150,150朵紫花朵紫花,则黄花一共用了则黄花一共用了_朵朵.2.2.已知直角三角形的两条直角边的和是已知直角三角形的两条直角边的和是4,4,平方和是平方和是10,10,则直角三角形的面积则直角三角形的面积是是_._.430430322021年中考数学二轮专题复习题型五数学建模思想
21、题型五数学建模思想数学建模常见的四种类型数学建模常见的四种类型1.1.建立建立“方程方程(组组)”)”模型模型:现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系,“,“方方程程(组组)”)”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型,它可以帮助人们它可以帮助人们从数量关系的角度更正确、清晰地认识、描述和把握现实世界从数量关系的角度更正确、清晰地认识、描述和把握现实世界.诸如纳税问题、诸如纳税问题、分期付款、打折销售、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等分期付款、打折销售、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、
22、浓度配比等问题问题,常可以抽象成常可以抽象成“方程方程(组组)”)”模型模型,通过列方程通过列方程(组组)加以解决加以解决.2021年中考数学二轮专题复习2.2.建立建立“不等式不等式(组组)”)”模型模型:现实生活中同样也广泛存在着数量之间的不等关现实生活中同样也广泛存在着数量之间的不等关系系.诸如统筹安排、市场营销、生产决策、核定价格范围等问题诸如统筹安排、市场营销、生产决策、核定价格范围等问题,可以通过给出可以通过给出的一些数据进行分析的一些数据进行分析,将实际问题转化成相应的不等式将实际问题转化成相应的不等式(组组)问题问题,利用不等式的利用不等式的有关性质加以解决有关性质加以解决.3
23、.3.建立建立“函数函数”模型模型:函数反映了事物间的广泛联系函数反映了事物间的广泛联系,揭示了现实世界众多的数揭示了现实世界众多的数量关系及运动规律量关系及运动规律.现实生活中现实生活中,诸如最大获利、用料最省、最佳投资、最小成诸如最大获利、用料最省、最佳投资、最小成本、方案最优化等问题本、方案最优化等问题,常可建立函数模型求解常可建立函数模型求解.2021年中考数学二轮专题复习4.4.建立建立“几何几何”模型模型:几何与人类生活和实际密切相关几何与人类生活和实际密切相关,诸如测量、航海、建筑、诸如测量、航海、建筑、工程定位、道路拱桥设计等涉及一定图形的性质时工程定位、道路拱桥设计等涉及一定
24、图形的性质时,常需建立常需建立“几何几何”模型模型,把把实际问题转化为几何问题加以解决实际问题转化为几何问题加以解决.2021年中考数学二轮专题复习【例【例5 5】(2020(2020湘西州中考湘西州中考)问题背景问题背景:如图如图1,1,在四边形在四边形ABCDABCD中中,BAD=90,BAD=90,BCD=90BCD=90,BA=BC,ABC=120,BA=BC,ABC=120,MBN=60,MBN=60,MBN,MBN绕绕B B点旋转点旋转,它的两边分别它的两边分别交交AD,DCAD,DC于于E,F.E,F.探究图中线段探究图中线段AE,CF,EFAE,CF,EF之间的数量关系之间的数
25、量关系.小李同学探究此问题的方法是小李同学探究此问题的方法是:延长延长FCFC到到G,G,使使CG=AE,CG=AE,连接连接BG,BG,先证明先证明BCG BCG BAE,BAE,再证明再证明BFGBFGBFE,BFE,可得出结论可得出结论,他的结论就是他的结论就是;2021年中考数学二轮专题复习探究延伸探究延伸1:1:如图如图2,2,在四边形在四边形ABCDABCD中中,BAD=90,BAD=90,BCD=90,BCD=90,BA=BC,ABC=2MBN,MBN,BA=BC,ABC=2MBN,MBN绕绕B B点旋转点旋转.它的两边它的两边分别交分别交AD,DCAD,DC于于E,F,E,F,
26、上述结论是否仍然成立上述结论是否仍然成立?请直接写出结论请直接写出结论(直接写出直接写出“成立成立”或者或者“不成立不成立”),),不要说明理由不要说明理由;探究延伸探究延伸2:2:如图如图3,3,在四边形在四边形ABCDABCD中中,BA=BC,BAD+BCD=180,BA=BC,BAD+BCD=180,ABC=2MBN,MBN,ABC=2MBN,MBN绕绕B B点旋转点旋转.它的两边分别它的两边分别交交AD,DCAD,DC于于E,F.E,F.上述结论是否仍然成立上述结论是否仍然成立?并说明理由并说明理由;2021年中考数学二轮专题复习实际应用实际应用:如图如图4,4,在某次军事演习中在某次
27、军事演习中,舰艇甲在指挥中心舰艇甲在指挥中心(O(O处处)北偏西北偏西3030的的A A处处.舰艇乙在指挥中心南偏东舰艇乙在指挥中心南偏东7070的的B B处处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到接到行动指令后行动指令后,舰艇甲向正东方向以舰艇甲向正东方向以7575海里海里/小时的速度前进小时的速度前进,同时舰艇乙沿北偏同时舰艇乙沿北偏东东5050的方向以的方向以100100海里海里/小时的速度前进小时的速度前进,1.2,1.2小时后小时后,指挥中心观测到甲、乙指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达两舰艇分别到达E,FE,F处处.且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为
28、且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为7070.试求此试求此时两舰艇之间的距离时两舰艇之间的距离.2021年中考数学二轮专题复习2021年中考数学二轮专题复习【思路点拨【思路点拨】问题背景问题背景:延长延长FCFC到到G,G,使使CG=AE,CG=AE,连接连接BG,BG,先证明先证明BCGBCGBAE,BAE,再再证明证明BFGBFGBFE,BFE,即可得出结论即可得出结论:EF=AE+CF;:EF=AE+CF;探究延伸探究延伸1:1:延长延长FCFC到到G,G,使使CG=AE,CG=AE,连接连接BG,BG,先证明先证明BCGBCGBAE,BAE,再证明再证明BFGBFGBFE,BFE,可得
29、出结论可得出结论:EF=AE+CF;:EF=AE+CF;2021年中考数学二轮专题复习探究延伸探究延伸2:2:延长延长DCDC到到H,H,使得使得CH=AE,CH=AE,连接连接BH,BH,先证明先证明BCHBCHBAE,BAE,即可得到即可得到BE=HB,ABE=HBC,BE=HB,ABE=HBC,再证明再证明HBFHBFEBF,EBF,即可得出即可得出EF=HF=HC+CF=AE+CF;EF=HF=HC+CF=AE+CF;实际应用实际应用:连接连接EF,EF,延长延长BFBF交交AEAE的延长线于的延长线于G,G,根据题意可转化为如下的数学问题根据题意可转化为如下的数学问题:在四边形在四边
30、形GAOBGAOB中中,OA=OB,A+B=180,OA=OB,A+B=180,AOB=2EOF,EOF,AOB=2EOF,EOF的两边分别交的两边分别交AG,BGAG,BG于于E,F,E,F,求求EFEF的长的长.再根据探究延伸再根据探究延伸2 2的结论的结论:EF=AE+BF,:EF=AE+BF,即可得到两舰艇之即可得到两舰艇之间的距离间的距离.【自主解答【自主解答】略略2021年中考数学二轮专题复习【题组过关【题组过关】1.(20191.(2019株洲中考株洲中考)如图所示如图所示,在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中中,在直线在直线x=1x=1处放置反光处放置反光镜镜,在在y
31、 y轴处放置一个有缺口的挡板轴处放置一个有缺口的挡板,缺口为线段缺口为线段AB,AB,其中点其中点A(0,1),A(0,1),点点B B在点在点A A上方上方,且且AB=1,AB=1,在直线在直线x=-1x=-1处放置一个挡板处放置一个挡板,从点从点O O发出的光线经反光镜发出的光线经反光镜反反射后射后,通过缺口通过缺口ABAB照射在挡板照射在挡板上上,则落在挡板则落在挡板上的光线的长度为上的光线的长度为_._.1.51.52021年中考数学二轮专题复习2.(20192.(2019株洲中考株洲中考)小强的爸爸准备驾车外出小强的爸爸准备驾车外出.启动汽车时启动汽车时,车载报警系统显示车载报警系统
32、显示正前方有障碍物正前方有障碍物,此时在眼睛点此时在眼睛点A A处测得汽车前端处测得汽车前端F F的俯角为的俯角为,且且tan=,tan=,若若直线直线AFAF与地面与地面l1 1相交于点相交于点B,B,点点A A到地面到地面l1 1的垂线段的垂线段ACAC的长度为的长度为1.61.6米米,假设眼睛假设眼睛A A处处的水平线的水平线l2 2与地面与地面l1 1平行平行.132021年中考数学二轮专题复习(1)(1)求求BCBC的长度的长度;(2)(2)假如障碍物上的点假如障碍物上的点M M正好位于线段正好位于线段BCBC的中点位置的中点位置(障碍物的横截面为长方形障碍物的横截面为长方形,且线段
33、且线段MNMN为此长方形前端的边为此长方形前端的边),MN),MNl1 1,若小强的爸爸将汽车沿直线若小强的爸爸将汽车沿直线l1 1后退后退0.60.6米米,通过汽车的前端通过汽车的前端F F1 1点恰好看见障碍物的顶部点恰好看见障碍物的顶部N N点点(点点D D为点为点A A的对应点的对应点,点点F F1 1为点为点F F的对应点的对应点),),求障碍物的高度求障碍物的高度.2021年中考数学二轮专题复习【解析【解析】(1)(1)由题意得由题意得,ABC=,ABC=,在在RtRtABCABC中中,AC=1.6 m,tanABC,AC=1.6 m,tanABC=tan=,=tan=,BC=4.
34、8 m,BC=4.8 m,答答:BC:BC的长度为的长度为4.8 m;4.8 m;(2)(2)过过D D作作DHBCDHBC于于H,H,则四边形则四边形ADHCADHC是矩形是矩形,13AC1.61tan ABC32021年中考数学二轮专题复习AD=CH=BE=0.6,AD=CH=BE=0.6,点点M M是线段是线段BCBC的中点的中点,BM=CM=2.4,BM=CM=2.4,EM=BM-BE=1.8,EM=BM-BE=1.8,MNBC,MNDH,MNBC,MNDH,EMNEMNEHD,EHD,MN=0.6.,MN=0.6.答答:障碍物的高度为障碍物的高度为0.60.6米米.MNEMHDEH，MN1.81.64.8
