1、试卷第 1 页，共 7 页 山东省青岛市李沧区山东省青岛市李沧区 20212021-20222022 学年八年级下学期期中数学学年八年级下学期期中数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列变形中正确的因式分解有（）个 2422xxx 2212xxxx 2x yx x y 222422xxyyxy A1 B2 C3 D4 2如图，将等腰三角形纸片沿 DE 折叠，使点 B 与点 A 重合，并且 AC=DC，BAC 的度数为（）A120 B108 C106 D100 3已知 xy，那么下列各式一定正确的个数是（）x+9y+9；-3x-3y；2x 2y；3x-53y-
2、5 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4交通法规人人遵守，文明城市处处安全在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志 则通过该桥洞的车高 x（m）的范围在数轴上可表示为（）A B C D 5如图，在 ABC中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交试卷第 2 页，共 7 页 于点 M，N，作直线 MN，交 BC于点 D，交 AB 于点 E，连接 AD若 ADC的周长为12，ABC 的周长为 20，则 AE的长为（）A8 B10 C4 D6 6在平面直角坐标系中，点2P aa，在第二象限，则 a 的取值范围是（）A 2a B 02a C a0
3、 D 2a 7如图，AD是ABCV中BAC的平分线，DEAB于点E，10ABCS，2DE，4AC，则AB的长是（）A83 B4 C6 D8 8 若ABC 的三边 a、b、c满足222244()()0a cb cab，则ABC形状为（）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形 二、填空题二、填空题 9因式分解：32545xxy_ 10 2020 年 1 月 6 日，青岛市生活垃圾管理条例 正式实施，该条例倡导绿色、低碳、文明的生活方式，促进全民垃圾分类意识的提升，为落实“垃圾分类”的环保理念，某校计划采购一批垃圾桶，已知蓝色垃圾桶的单价是 100 元，灰色垃圾桶的单价是
4、 80 元，学校计划用不超过 4500 元资金购入两种垃圾桶共 50 个，且蓝色垃圾桶的数量不少于灰色垃圾桶数量的 80%，则至少需采购蓝色垃圾桶_个 11如果一个正方形的面积是2241290,0mmnnmn平方米，则该正方形的边长试卷第 3 页，共 7 页 为_米 12如图，在ABC 中，B=45，C=60，ADBC 于点 D，BD=3则ACD边AC 上的高为_ 13下列命题中，其逆命题是真命题的有_（只填写序号）四边形是多边形；线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长 a，b，c 满足222abc，那么这个三角形是直角三角形；
5、对顶角相等 14如图，在 ABC 中，CD 是 ABC 的角平分线，DEBC于E，F，G分别是边AC，BC上的点，连接DF，DG，若DFDG，CDF 和DEG的面积分别为 50和 15，则 CDG的面积为_ 15如图，直线 y=kx+b经过4,0A 和3,2B 两点，则不等式02kxb的解集为_ 试卷第 4 页，共 7 页 16如图，在平面直角坐标系中，直线33:33l yx与x轴交于点1B，以1OB为边长作等边三角形11AOB，过点1A作12AB平行于x轴，交直线l于点2B，以12AB为边长作等边三角形212A AB，过点2A作23A B平行于x轴，交直线l于点3B，以23A B为边长作等边
6、三角形323A A B，则点2021A的横坐标是_ 三、解答题三、解答题 17已知，线段 a，求作：等腰ABCV，使得顶角A，BC上的高为 a 18解下列不等式（组），并把（1）解集表示在数轴上(1)2x+34x+7；(2)1123xx；(3)解不等式组123335731xxxx(4)先因式分解，再计算求值2222mnmn，其中1,416mn 19 如图，在ABCV中，120AABAC，D是BC的中点，DEABDFAC，点 E，F 为垂足，求证：DEFV是等边三角形 试卷第 5 页，共 7 页 20如图，B=C=90，点 E 为 BC 的中点，DE平分ADC，过点 E作 EFAD，垂足为 F，
7、连结 AE、BF (1)求证：AE 是DAB 的平分线(2)求证：线段 AE垂直平分 BF 21为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植 A，B 两种树木已知 A种树木的单价为 80 元，B 种树木的单价为 72 元；优惠方案是：购买 A种树木超过 20 棵时，超出部分可以享受八折优惠购买 B 种树木没有优惠（1）若该学校购买 m（0m，且 m 为整数）棵 A种树木花费 w元，求 w 与 m之间的函数关系式；（2）该学校决定在 A，B两种树木中购买其中一种，且数量超过 20 棵，请你帮助该学校选择怎样购买树木更省钱 22接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段北京科兴中维需运
8、输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2 辆 A型冷链运输车与 3 辆 B 型冷链运输车一次可以运输 600 盒；5 辆 A 型冷链运输车与 6 辆 B 型冷链运输车一次可以运输 1350盒(1)求每辆 A 型车和每辆 B型车一次可以分别运输多少盒疫苗(2)计划用两种冷链运输车共 12 辆运输这批疫苗，A型车一次需费用 5000 元，B 型车一次需费用 3000 元若运输物资不少于 1500 盒，且总费用小于 54000 元请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？23数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想 我们常利用数形结合思
9、想，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，如：试卷第 6 页，共 7 页 探索整式乘法的一些法则和公式 (1)探究一：将图 1 的阴影部分沿虚线剪开后，拼成图 2 的形状，拼图前后图形的面积不变，因此可得一个多项式的分解因式_(2)探究二：类似地，我们可以借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索：在大正方体一角截去一个棱长为()b ba的小正方体，如图 3 所示，则得到的几何体的体积为_；(3)将图 3 中的几何体分割成三个长方体、，如图 4、图 5 所示，BCa，ABab，CFb，长方体的体积为()ab ab 类似地，长方体的体积为_，长方体的体积为_；（结果不需要化简）(4)用不同的方法表示图 3 中几何体的体积，可以得到的恒等式（将一个多项式因式分解）为_(5)问题应用：利用上面的结论，解决问题：已知 a-b=6，ab=2，求33ab的值(6)类比以上探究，尝试因式分解：33ab=24如图，已知在RtABC中，90ACB，816ACBC，D 是AC上的一点，3CD，点 P从 B 点出发沿射线BC方向以每秒 2 个单位的速度向右运动，设点 P的运动时间为 t，连接AP (1)当3t 秒时，求AP的长度；(2)当ABPV为等腰三角形时，求 t的值；试卷第 7 页，共 7 页(3)过点 D作DEAP于点 E，连接PD，在点 P 的运动过程中，当PD平分APC时，直接写出 t的值
