1、黄冈市中考数学模拟试题（满分120分 时间120分钟） 第I卷（选择题 共21分）一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1下列各数据中，准确数是 （ ） （A）王楠体重为458kg （B）大同市矿区某中学七年级有322名女生（C）珠穆朗玛峰高出海平面884813m （D）中国约有13亿人口2如果和是同类项，则、的值是（ ）A， B， C， D，3已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C D4如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（ ）A10 B15 C20 D25 5某文化商场，同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20%
2、，另一台亏本20%，则本次出售中，商场 。A、不盈不亏 B、盈利160元 C、盈利80元 D、亏本80元6若方程是关于x的一元二次方程，则必有（ ）A B一根为1 C一根为1 D以上都不对7等腰直角ABC中，C=90，AC=BC=4，D为线段AC上一动点，连接BD,过点C作CHBD于H,连接AH,则AH的最小值为（ ）A 4 B C D第I卷（非选择题 共99分）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分）8若、是方程的两个根，则_9火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为_ _10把一个矩形
3、剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为 11已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，当m=_时，y1=y212如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 13如图，双曲线（x0）经过点A（1，6）、点B（2，n），点P的坐标为（t，0），且1t3，则PAB的最大面积为_14如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内
4、离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm四、解答题（本大题共10小题，满分共78分）15（6分）已知方程组和有相同的解，求ab的值16（7分）草莓是我地区的特色时令水果，草莓一上市，水果店的老板用1200元购进一批草莓，很快售完；老板又用2500元购进第二批草莓，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了5元（1）第一批草莓每箱进价多少元？（2）老板以每箱150元的价格销售第二批草莓，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批草莓的销售利润不少于320元，剩余的草莓每箱售价至少打几折？（利润=售价
5、进价）17（7分）如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，BCA=DCE=90，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD（1）求证：BCEACD（2）求证：ABAD18（6分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明（用、分别代表两张笑脸，、分别代表三张哭
6、脸）19（7分）如图，抛物线y=x2+mx+（m1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P，使POC=PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由20（8分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图1的频数分布折线图（1）请根据图1，回答下列问题：这个班共有_名学生，发言次数是5次的男生有_人、女生有_人；男、女生发言次数的中位数分别是_ 次和_次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，
7、全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数21（8分）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：24，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC约为多少米？（ sin4207，tan4209）22（8分）如图，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GA=GE（1）判断AG与O的位置关系，并说明理由。（2）若AC=6，AB=8，BE=
8、3，求线段OE的长23（9分）因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象在单位时间内，甲 水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）通过分析图象回答下列问题：（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？（3）求直线AD的解析式24（12分）如图，已知抛物线的顶点为M（2，4），且过点A（1,5），连结AM交x轴于点B（1）求这条抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是
9、抛物线在x轴下方、顶点 M左方一段上的动点，连结 PO，以PO、PQ为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴上，过Q作x轴的垂线交直线AM于点R，连结PR设 PQR的面积为S求S与x之间的函数解析式；（3）在上述动点P（x，y）中，是否存在使SPQR=2的点？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由（4）在（3）的条件下，第一象限内的一点N与B，Q组成的三角形与 PQO相似，求N的坐标参考答案1B 2B 3A 4D 5D 6B 7B81 94a+4b+8c 10 111.5122:3 136 14151516解方程组得把代入得 a+b=1616. （1）第一批草莓每箱进价为120元；（2）7试题解析
10、：（1）设第一批草莓每件进价x元，则，解得 x=120经检验，x=120是原方程的根答：第一批草莓每箱进价为120元；（2）设剩余的草莓每箱售价打y折则：15080%+150（180%）01y2500320，解得 y7答：剩余的草莓每箱售价至少打7折17试题解析：（1）证明：由题意知BCE+ECA=ECA+ACD=90，BCE=ACD，又BC=AC，CE=CD，BCEACD（2）证明：由（1）知，B=CAD，又B+CAE=90，CAD+CAE=90，即DAE=90，ABAD18（1）（或填04）；（2）试题解析：（1）小芳得奖的概率是；（2）不赞同他的观点用、分别代表两张笑脸，、分别代表三张哭
11、脸，根据题意列表如下由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率因为，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍19（1）抛物线的解析式是y=x2-2x-3；（2）能；点P的坐标是（，-），（，-）试题解析：（1）依题意：x1+x2=-m，x1x2=m-1，x12+x22+x1x2=7，（x1+x2）2-x1x2=7，（-m）2-（m-1）=7，即m2-m-6=0，解得m1=-2，m2=3，c=m-10，m=3不合题意m=-2抛物线的解析式是y=x2-2x-3；（2）能如图，设P是抛物线上的一点，连接PO，PC，过点P作y轴的垂线，垂足为D若POC=PCO则PD应是线段
12、OC的垂直平分线C的坐标为（0，-3）D的坐标为（0，-）P的纵坐标应是-令x2-2x-3=-，解得，x1=，x2=因此所求点P的坐标是（，-），（，-）20（1）40；2；5；4；5；（2）4（人）；52次试题解析：解：（1）（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）=20+20=40名； 发言次数是5次的男生有2人、女生有5人； 按从小到大排序后，男生第10个，11个都是4； 女生第10个，11个都是5男、女生发言次数的中位数分别是4；5； （2）发言次数增加3次的学生人数为：40（120%30%40%）=4（人） 全班增加的发言总次数为：40%401+30%402+4
13、3=16+24+12=52次2158试题解析：延长CB交PQ于点DMNPQ，BCMN，BCPQ自动扶梯AB的坡度为1：24，设BD=5k（米），AD=12k（米），则AB=13k（米）AB=13（米），k=1，BD=5（米），AD=12（米）在RtCDA中，CDA=90，CAD=42，CD=ADtanCAD12090108（米），BC=108-558（米）22试题解析：（1）AG与O相切。证明：如图 连接OA，OA=OB，GA=GE，ABO=BAO，GEA=GAEEFBC，BFE=90ABOBEF=90又BEF=GEA，GAE=BEFBAOGAE=90OAAG，即AG与O相切（2）解：BC为直
14、径，BAC=90AC=6，AB=8，BC=10EBF=CBA，BFE=BAC，BEFBCAEF=18，BF=24，OF=OBBF=524=26OE=23（1）400万米3/天；（2）在第10天时甲水库输出的水开始注入乙水库，此时乙水库的蓄水量为300万立方米（3）直线AD的解析式为：yAD=350x-3200试题解析：（1）甲水库每天的放水量为（3000-1000）5=400（万米3/天）；（2）甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库设直线AB的解析式为：y=kx+bB（0，800），C（5，550），解得，直线AB的解析式为：yAB=-50x+800当x=10时，y=300此时乙水库的蓄水量
15、为300（万米3）答：在第10天时甲水库输出的水开始注入乙水库，此时乙水库的蓄水量为300万立方米（3）甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计，乙水库的进水时间为5天，乙水库15天后的蓄水量为：300+2000-550=2050（万米3）过点A的直线解析式为yAB=-50x+800当x=10时，y=-500+800=300，A（10，300），D（15，2050）设直线AD的解析式为：y=k1x+b1，直线AD的解析式为：yAD=350x-320024（1）抛物线的解析式为y=x2-4x；（2）当时，；当时，（3）存在动点P使S=2，此时P点坐标为（1，-3）（4）N点坐
16、标为、【解析】试题分析：（1）根据抛物线过M（2，-4），A（-1，5），O（0，0），用待定系数法求二次函数的解析式即可；（2）设点P（x，y），则Q的坐标是（2x，0），把2x代入直线AM的解析式，就可以求出R的坐标得到QR的长度，QR边上的高是x，因而QRP的面积就可以用x表示出来，得到S与x的函数解析式；（3）使SPQR=2，把s=2代入函数的解析式，就可以得到关于x的方程，代入y=x2-4x，解方程求解就可以；试题解析：（1）根据题意设抛物线的解析式为y=ax2+bx（a0），把M（2，-4），A（-1，5）代入得解得所以，抛物线的解析式为y=x2-4x；（2）设点P（x，y）则，Q的坐标是（2x，0），代入直线AM的解析式y=-3x+2，R的坐标为（2x,-6x+2）当时，；当时，（3）存在动点P，使S=2，此时P点坐标为（1，-3）（4）N点坐标为、
