1、【必考题】初二数学下期末模拟试题带答案一、选择题1甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是（ ）AB仅有C仅有D仅有2若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ）A7B6C5D43估计的值应在（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间4三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形5已知正比例函数（0）的图象如图所示，则在下列选项中值可能是
2、（）A1B2C3D46若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A矩形B一组对边相等，另一组对边平行的四边形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形7从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲B乙C丙D丁8如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（ ） AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD9如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入
3、隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）ABCD10如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（ ）A10mB15mC18mD20m11如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为A20B24C32D4812正比例函数的函数值随的增大而增大，则的图象大致是( )ABCD二、填空题13在函数中，自变量x的取值范围是_14若0，则代数式可化简为_.15如图，直线l1：y=x+n2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)则
4、不等式mx+nx+n2的解集为_16已知，当 时，17如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点，交轴于点，是射线上一点若存在点，使得恰为等腰直角三角形，则的值为_.18如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=120，CE/BD，DE/AC，若AD=5，则四边形CODE的周长_19菱形两条对角线的长分别为6和8，它的高为 20在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB= 三、解答题21如图，中，延长到点，延长到点，使，连接、.求证：四边形是平行四边形.22某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天
5、数311 （1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量23如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB（1）求证：BCPDCP；（2）求证：DPE=ABC；（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图），若ABC=58，则DPE= 度24如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG（1）求证：AFDE；（2）求证：CG=CD25将函数yxb（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函
6、数y|xb|（b为常数）的图象（1）当b0时，在同一直角坐标系中分别画出函数与y|xb|的图象，并利用这两个图象回答：x取什么值时，比|x|大？（2）若函数y|xb|（b为常数）的图象在直线y1下方的点的横坐标x满足0x3，直接写出b的取值范围【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】【详解】解：乙出发时甲行了2秒，相距8m，甲的速度为8/24m/ s100秒时乙开始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正确100秒时乙到达终点，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正确甲走到终点一共需耗时500/4
7、125 s，c1252123 s 因此正确终上所述，结论皆正确故选A2C解析：C【解析】【分析】【详解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，AB=5.故它的腰长为5.故选C. 3B解析：B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】=，=，而，45，所以20由ab0先判断出ab的符号再进行化简即可【详解】若ab0且代数式有意义；故有b0a0；则代数式=|a|=-a故答案为：-a【点睛】本题主要考查二解析：【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件b0，由ab0，先判断出a、b的符号
8、，再进行化简即可【详解】若ab0，且代数式有意义；故有b0，a0；则代数式=|a|=-a故答案为：-a【点睛】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a0时，=a；当a0时，=-a；当a=0时，=0151【解析】直线l1：yxn2与直线l2：ymxn相交于点P(12)关于x的不等式mxnxn2的解集为x1故答案为x1解析：1【解析】直线l1：yxn2与直线l2：ymxn相交于点P(1，2)，关于x的不等式mxnxn2的解集为x1，故答案为x1.16【解析】【分析】根据题意列出不等式求出解集即可确定出x的范围【详解】根据题意得：-x+33x-4移项合并得：4x7解得：x故答案为：解析：【解析】【
9、分析】根据题意列出不等式，求出解集即可确定出x的范围【详解】根据题意得：-x+33x-4，移项合并得：4x7，解得：x故答案为：173或6【解析】【分析】先表示出AB坐标分当ABD=90时当ADB=90时当DAB=90时建立等式解出b即可【详解】解：当ABD=90时如图1则DBC+ABO=90D解析：3或6【解析】【分析】先表示出A、B坐标，分当ABD=90时，当ADB=90时，当DAB=90时，建立等式解出b即可.【详解】解：当ABD=90时，如图1，则DBC+ABO=90，,DBC=BAO，由直线交线段OC于点B，交x轴于点A可知OB=b，OA=b，点C（0，6），OC=6，BC=6-b，
10、在DBC和BAO中，DBCBAO（AAS），BC=OA，即6-b=b，b=3；当ADB=90时，如图2，作AFCE于F，同理证得BDCDAF，CD=AF=6，BC=DF，OB=b，OA=b，BC=DF=b-6，BC=6-b，6-b=b-6，b=6；当DAB=90时，如图3，作DFOA于F，同理证得AOBDFA，OA=DF，b=6；综上，b的值为3或6，故答案为3或6.【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质，作辅助线构建求得三角形上解题的关键1820【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据AOB=120可证AOD是等边三角形即可求出OD的长度再
11、通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形CODE的周长【详解】四边形ABCD是矩形解析：20【解析】【分析】通过矩形的性质可得，再根据AOB=120，可证AOD是等边三角形，即可求出OD的长度，再通过证明四边形CODE是菱形，即可求解四边形CODE的周长【详解】四边形ABCD是矩形AOB=120AOD是等边三角形CE/BD，DE/AC四边形CODE是平行四边形四边形CODE是菱形四边形CODE的周长 故答案为：20【点睛】本题考查了四边形的周长问题，掌握矩形的性质、等边三角形的性质、菱形的性质以及判定定理是解题的关键19【解析】试题解析：由题意知AC=6BD=8则菱形的面积S=68=24菱形
12、对角线互相垂直平分AOB为直角三角形AO=3BO=4AB=5菱形的高h=考点：菱形的性质解析：.【解析】试题解析：由题意知AC=6，BD=8，则菱形的面积S=68=24，菱形对角线互相垂直平分，AOB为直角三角形，AO=3，BO=4，AB=5，菱形的高h=考点：菱形的性质205【解析】试题分析：四边形ABCD是矩形OA=OB又AOB=60AOB是等边三角形AB=OA=12AC=5故答案是：5考点：含30度角的直角三角形；矩形的性质解析：5。【解析】试题分析： 四边形ABCD是矩形，OA=OB又AOB=60AOB是等边三角形AB=OA=AC=5，故答案是：5考点：含30度角的直角三角形；矩形的性
13、质三、解答题21证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD/BC,AD=BC，求出AF=EC,AF/EC,得出四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可【详解】证明：四边形是平行四边形，且，又，四边形是平行四边形.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题关键在于掌握平行四边形的性质及定理22（1）96度；（2）9度；9度；（3）76032度【解析】【分析】（1）用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；（2）分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量【详解】（1）平均用电量为：（93+101+111）5=96
14、度；（2）9度出现了3次，最多，故众数为9度；第3天的用电量是9度，故中位数为9度；（3）总用电量为229636=76032度23 （1）详见解析（2）详见解析（3）58【解析】【分析】（1）根据正方形的四条边都相等可得BC=DC，对角线平分一组对角可得BCP=DCP，然后利用“边角边”证明即可（2）根据全等三角形对应角相等可得CBP=CDP，根据等边对等角可得CBP=E，然后求出DPE=DCE，再根据两直线平行，同位角相等可得DCE=ABC，从而得证（3）根据（2）的结论解答：与（2）同理可得：DPE=ABC=58.【详解】解：（1）证明：在正方形ABCD中，BC=DC，BCP=DCP=45
15、，在BCP和DCP中，BCPDCP（SAS）（2）证明：由（1）知，BCPDCP，CBP=CDPPE=PB，CBP=ECDP=E1=2（对顶角相等），1801CDP=1802E，即DPE=DCEABCD，DCE=ABCDPE=ABC（3）解：在菱形ABCD中，BC=DC，BCP=DCP，在BCP和DCP中，BCPDCP（SAS），CBP=CDP，PE=PB，CBP=E，DPE=DCE，ABCD，DCE=ABC，DPE=ABC=58，故答案为：5824(1)证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）正方形ABCD中，AB=BC，BF=AE，且ABF=DAE=90，即可证明ABFDAE
16、，即可得DGA=90，结论成立（2）延长AF交DC延长线于M，证明ABFMCF，说明DGM是直角三角形，命题得证试题解析：（1）四边形ABCD为正方形AB=BC=CD=AD，ABF=DAE=90，又E，F分别是边ABBC的中点AE=ABBF=BCAE=BF在ABF与DAE中，DAEABF（SAS）ADE=BAF，BAF+DAG=90，ADG+DAG=90，DGA=90，即AFDE（2）证明：延长AF交DC延长线于M，F为BC中点，CF=FB又DMAB，M=FAB在ABF与MCF中，ABFMCF（AAS），AB=CMAB=CD=CM，DGM是直角三角形，GC=DMDC考点：1.全等三角形的判定与性质；2.直角三角形的性质；3.正方形的性质25（1）见解析，；（2）【解析】【分析】（1）画出函数图象，求出两个函数图象的交点坐标，利用图象法即可解决问题；（2）利用图象法即可解决问题【详解】解：（1）当b0时，y|xb|=|x|列表如下：x-101 1y|x|101描点并连线；如图所示：该函数图像为所求 或两个函数的交点坐标为A，B(2，2)，观察图象可知：时，比大；（2）如图，观察图象可知满足条件的b的值为，【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数的性质，一次函数图象与几何变换，掌握一次函数的图象，一次函数的性质，一次函数图象与几何变换是解题的关键
