1、2019年湖南省衡阳市中考数学一模试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号一二三总分得分一、单选题1. 在实数0， ， ， ，-中，无理数的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（）A. 1.2107 B. 1.2107 C. 1.2108 D. 1.21083. 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（）A. 1 B. C. D. 4. 如图，已知直线ABCD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40后，与直线AB相交于点G，若GEC=80，那么GFE=（）A. 6
2、0 B. 50 C. 40 D. 305. 如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（_ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 函数y=中自变量x的取值范围是（）A. x B. x C. x D. x7. 下列计算正确的是（）A. a2a3=a6 B. 2a+3b=5ab C. a8a2=a6 D. (a2b)2=a4b8. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 3，2，1 B. 3，2，5 C. 3，4，6 D. 3，4，79. 下列命题为真命题的是（）A. 若a2=b2，则a=bB. 等角的补角相等C. b边形的外角和为（n2）
3、=180D. 若 =， ，则甲数据更稳定10. 如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=130，则AOC的大小是（ ）A. 80 B. 100 C. 60 D. 4011. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 12. 如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10二、填空题13. 分
4、解因式：x34x= 14. 分式 有意义的条件是_15. 把半径为4cm的半圆围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_16. 已知x=4，则x24x+5的值为_17. 在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，ACBC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO=_cm18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x，点A1（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，按此作法进行下去，则OA2017=_三、解答题19. 计算：|2|2cos60
5、+（ ）1（ ）020. 先化简，再求值：x（x2）+（x+1）2，其中x=121. 解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来22. 如图，在ABC和CDE中，AB/CD,AB=CE,AC=CD.求证：B=E. 23. 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为 （1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率24. 某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，
6、中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率25. 如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E（1） 求证：AC平分DAB；（2） 连接BE交AC于点F，若cosCAD，求的值26. 如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒125个单位长度的速度，沿OB向终点B移动
7、当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（2）设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由27. 如图，抛物线y= x2+mx+n的图象经过点A（2，3），对称轴为直线x=1，一次函数y=kx+b的图象经过点A，交x轴于点P，交抛物线于另一点B，点A、B位于点P的同侧（1）求抛物线的解析式；（2）若PA：PB=3：1，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，当k0时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使得C同时与x轴和直线AP都相切，如果存在，请求出点C的坐标，如果不存在，请说明理由参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】
