1、2016年北师大版八年级数学竞赛试卷班级 姓名 座号 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1、 的算术平方根是（ ）A4B2CD22、若（7xa）2=49x2bx+9，则|a+b|之值为何（）A18 B24 C39 D453、若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( ).、（A）(3,3) （B）(-3,3) （C）(-3,-3) (D)(3,-3).4、函数中， 自变量x的取值范围是（ ）（A） （B） (C) (D) 5、已知直线y=2x与直线y=-x+b的交点为（1，a）,则a与b的值为（ ）.（A） （B) (C) (D) 6
2、、某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）.(A） （B） （C） （D）7、已知和是二元一次方程的两个解，则一次函数的解析式为（ ）。 A B C D 8、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C） （D）,0123xy1239、点A的坐标是（2，2），若点P在X轴上，三角形AOP是等腰三角形，则点的坐标可能有（ ）个 A1个 B2个 C3个 D4个 10、如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中
3、箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）A（0，9）B（9，0）C（0，8）D（8，0） 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）11、如果x2-4=0，那么= .12、若和都有意义，则满足的条件是_13、a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=_ _.、14、已知ABC的三边长a、b、c满足,则ABC一定是 三角形。15、如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B（1，2），则点D的横坐标是16、 如图，矩形ABC
4、D被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD的周长为 。 15题 16题 17题 17、我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处则问题中葛藤的最短长度是 尺18、在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标 19、观察下列各式及其验证过程：， 验证：， 验证：;针对上述各式反映的规律，写出用a（a
5、为任意自然数，且a2）表示的等式： 20、有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机6天可抽干池水，若用21部A型抽水机8天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用_部A型抽水机抽水三、解答题（共2题，每题15分）21、（6分）计算： ；?22、如图， ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=900,D为AB上一点.（1）求证：ACEBCD （5分）（2）设 AD=b, BD=a,且AC=,DE= ，求ab的值（5分）：23、已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线经过A、C两点（1）写出点A、点C坐标并求直线的函数表达式；（4分）（2）若P是直线上的一点，当OPA的面积是5时，请求出点P的坐标；（6分）（3）如图2，点D（2，-2），E是直线上的一个动点，求出使BE+DE取得最小值时点E的坐标和最小值（不需要证明）。（4分）
