1、 第三章图形的平移与旋转第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是()图12如图2所示的各组图形中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是()图23如图3，如果将ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，那么线段AB与线段AC的关系是()图3A互相垂直 B相等 C互相平分 D互相垂直且平分4如图4，将PQR先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是()图4A(2，4) B(2，4) C(2，3) D(1，3)5已知A(1，3)，B(2，3)两点，现将线段AB平移至A1B1，如
2、果A1(a，1)，B1(5，b)，那么ab的值是()A16 B25 C32 D496如图5所示，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC向右平移，使点A移至线段AC的中点A处，得到新正方形ABCD，则新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是()图5A. B. C1 D.7如图6所示，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为()图6A4，30 B2，60 C1，30 D3，608如图7，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得C
3、CAB，则BAB的度数为()图7A30 B35 C40 D509如图8，将ABC绕点C(0，1)旋转180得到ABC，若点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标是()图8A(a，b) B(a，b1) C(a，b1) D(a，b2)10如图9所示，在RtABC中，ACB90，B30，AC1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33按此规律继续旋转，直到得到点P2019为止，则AP2019等于()图9A2017673 B201767
4、2 C2019672 D2019673 第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11有下列运动：物体随传送带的移动；踢足球时，足球的移动；轻轨列车在笔直轨道上行驶；从书的某一页翻到下一页时，这一页上的某个图形的移动其中属于平移现象的有_(将所有正确的序号都填上)12如图10，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D.若ADC90，则A_.图1013.如图11，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(3，0)，先将点C绕点A逆时针旋转90，再向下平移3个单位长度，此时点C的对应点的坐标为_图1114如图12，在等边三角形ABC中，AB1
5、0，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，则线段DE的长为_图1215如图13，在ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A顺时针旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为_图1316有两张完全重合的长方形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到长方形AMEF(如图14)，连接BD，MF，此时他测得ADB30.小红同学用剪刀将BCD与MEF剪去，与小亮同学探究他们将ABD绕点A顺时针旋转得到AB1D1，AD1交MF于点K(如图)，设旋转角为(090)，当AFK为等腰三角形时，旋转角的度数为_图14三、解答题(共52分)17(6分)青花瓷是我国民族艺术瑰宝之一，它以洁白细
6、腻的胎体、晶莹透明的釉色、幽靓浓艳的纹饰、华美丰富的造型而闻名于世，它的清新雅丽、质朴率真最能代表中华民族含蓄而豪迈的民族风格，因而素有“国瓷”之誉请欣赏下面这幅青花瓷图案，试用两种方法分析图案的形成过程图1518(6分)如图16，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BACDAE，BD，ABAD.(1)求证：ABCADE；(2)如果AEC75，将ADE绕着点A逆时针旋转一定角度(小于90)后与ABC重合，求这个旋转角的大小图1619(6分)如图17，桌面内，直线l上摆放着两个大小相同的三角板，它们中较大锐角的度数为60.将ECD沿直线l向左平移到ECD的位置，使点E落在AB上，P为AC与ED的
7、交点，试解决下列问题：(1)求CPD的度数；(2)求证：ABED.图1720(6分)如图18，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移BC的长度，得到DCE，连接BD，交AC于点F.(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段BD的长图1821(6分)如图19，用等腰直角三角板画DOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的AMB处后，再将三角板绕点M逆时针旋转22得到EMC，EM与OD交于点D，求此时三角板的斜边与射线OD的夹角ODM的度数图1922(6分)如图20所示，在平面直角坐标系中，有一直角三角形ABC，且A(0，5)，B(5，2)，C(0，2)，A
8、A1C1是由ABC经过旋转变换得到的图20(1)由ABC旋转得到AA1C1的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；(2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心，将AA1C1按顺时针，ABC按逆时针各旋转90后得到的两个三角形，并写出AA1C1按顺时针旋转90后点A1的对应点A2的坐标；(3)利用变换前后所形成的图案证明勾股定理(设ABC的两直角边长分别为a，b，斜边长为c)23(8分)如图21所示，ABC，ECD都是等边三角形(1)试确定AE，BD之间的大小关系；(2)如果把CDE绕点C按逆时针方向旋转到如图所示的位置，那么(1)中的结论还成立吗？请说明理由图2124(8分)如图22，在
9、正方形ABCD中，E为BC上任意一点，将ABE旋转后得到CBF.(1)指出旋转中心和旋转角的度数；(2)判断AE与CF的位置关系；(3)如果正方形的面积为18 cm2，BCF的面积为4 cm2，那么四边形AECD的面积是多少？图221D2.C3.D4.A5.C6.B7B8A9D10.D11.12.5513.(1，3)14.5 15.116.60或1517解：(答案不唯一)方案一：以一个花瓣为基本图案，依次旋转45，90，135，180，225，270，315可得到整个图案；方案二：以相邻两个花瓣为基本图案，依次旋转90，180，270可得到整个图案18解：(1)证明：在ABC和ADE中，BAC
10、DAE，ABAD，BD，ABCADE.(2)ABCADE，AC与AE是一组对应边，CAE为旋转角AEAC，AEC75，ACEAEC75，CAE180757530.即旋转角为30.19解：(1)由平移的性质知DEDE，CPDCED60.(2)证明：由平移的性质知CECE，CEDCED60，BECBAC30，BED90，ABED.20解：(1)ACBD.证明如下：DCE是由ABC平移而得到的，DCEABC，ACDE.又ABC是等边三角形，BCCDCEDE，DCECDE60，DBCBDC30，BDE90，DEBD.ACDE，ACBD.(2)在RtBED中，BE6，DE3，BD3 .21解：三角板绕点
11、M逆时针旋转了22，BMC22.DMC45，OMD1804522113.又DOB45，ODM1801134522，即此时三角板的斜边与射线OD的夹角ODM的度数是22.22解：(1)旋转角为90，旋转中心的坐标为(1，1)(2)如图所示，点A1的对应点A2的坐标为(2，3)(3)证明：设ACa，BCb，则正方形AA1A2B的面积为c2，正方形C1C2C3C的面积为(ba)2，由图可得c2(ba)24ab，即c2b22aba22ab，c2a2b2.23解：(1)在ACE和BCD中，ACBC，ACEBCD60，CECD，ACEBCD，AEBD.(2)成立理由如下：ACBECD60，ACEBCD.在ACE和BCD中，ACBC，ACEBCD，CECD，ACEBCD，AEBD.24解：(1)旋转中心是点B，旋转角是90.(2)如图，延长AE交CF于点M.CBF是由ABE旋转得到的，CBFABE，FCBEAB.AEBCEM，BAEAEBFCBCEM.四边形ABCD是正方形，ABE90，BAEAEB90，FCBCEM90，CME90，AECF.(3)CBFABE，CBF的面积为4 cm2，ABE的面积为4 cm2.正方形的面积为18 cm2，四边形AECD的面积为14 cm2.
