1、（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（本检测题满分：120分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知直线ab，1=40，2=60,则3等于（）A100 B60 C40 D20 2.计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）（-4m2n）的结果等于（）A2m2n-3mn+n2 B2n2-3mn2+n2 C2m2-3mn+n2 D2m2-3mn+n 3.观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是（）ABCD4.下列说法正确的个数为( )形状相同的两个三角形是全等三角形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角
2、平分线分别相等. A.3 B.2 C.1 D.0 5.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km处的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（） A汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B乡村公路总长为90 km C汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h D该记者在出发后4.5 h到达采访地 6.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）A. B. C.
3、D.7.如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于点R，PSAC于点S，则三个结论AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确第7题图第8题图第9题图8.如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.ABDACD B.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上 D.DEG是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1为（）A.60 B.30 C.45 D.5
4、0第10题图10.如图所示，在中，=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等的是（） A. B. C.= D.=二、填空题（每小题3分，共24分）11.若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是 .第13题图12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的和为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜，这个游戏_.（填“公平”或“不公平”）13.如图所示，在ABC中，ABC = ACB，A = 40，P是ABC内一点，且1
5、= 2，则BPC=_.14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，日期12345678电表读数（千瓦时）2124283339424649（1）表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 （2）估计小亮家4月份的用电量是 千瓦时，若每千瓦时电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是 元15.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793
6、0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到0.1）第18题图A B D C O E 第16题图 16.如图所示，是的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_对第17题图17.如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）18.如图所示，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为_.三、解答题（共66分） 19（6分）下列事件哪些是随机事件，哪些是确定事件？（1）买20注彩票，中500万（2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到
7、红球（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品（5）太阳从东方升起（6）小丽能跳高.20（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人都行驶在途中？（不包括起点和终点）21.（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6
8、 8 20 10 （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？22.（8分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由. 23
9、.（8分）在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形，每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的三角形不全等第23题图24.（9分）如图，于点，于点，请问：平分吗？若平分，请说明理由25.（10分）已知：在中，点是的中点，点是边上一点（1）垂直于点，交于点（如图），求证：.（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图），找出图中与相等的线段，并证明第26题图第25题图 26.（10分）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD参考答案1.A
10、 解析：过点C作CDa， ab， CDab， ACD=1=40，BCD=2=60， 3=ACD+BCD=100故选A2.C 解析：（-8m4n+12m3n2-4m2n3）（-4m2n）=-8m4n（-4m2n）+12m3n2（-4m2n）-4m2n3（-4m2n）=2m2-3mn+n2故选C3. D 解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D符合故选D4. C 解析：（1）形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以（1）错误；（2）全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以（2）错误；（3）正确，
11、故选C.5.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为1802=90（km/h），故本选项错误；B.乡村公路总长为360-180=180（km），故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为901.5=60（km/h），故本选项正确；D.2+（360-180）（270-180）1.5=2+3=5 （h），故该记者在出发后5 h到达采访地，故本选项错误故选C6. C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为.7.B 解析： PR=PS，PRAB于点R，PSAC于点S，AP=AP，RAP=SAP， ARPASP， AS=AR. AQ=PQ， QPA=QAP， RAP=QPA，
12、 QPAR. ，都正确.而在BPR和QPS中，只满足BRP=QSP=90和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出BPRQPS.故本题仅和正确故选B8. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60条件，不能判断是等边三角形，错误故选D9.A 解析： 台球桌四角都是直角，3=30， 2=60. 1=2， 1=60，故选A10. C 解析：A. ， =. =. ， ，故本选项可以证出全等；B. =，=， ，故本选项可以证出全等；C.由=证不出与全等，故本选项不可以证出全
13、等；D. =， ，故本选项可以证出全等故选C11.11 解析： x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1）， a-2=3，b-a+1=2， a=5， b-5+1=2， b=6， a+b=5+6=11，故答案为1112.不公平 解析：甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13110 解析：因为A=40，ABC = ACB，所以ABC = ACB=(180-40)=70.又因为1=2，1+PCB=70，所以2+PCB=70，所以BPC=180-70=110.14（1）日期、电表读数 日期 电表读数 （2）120 58.8 解析：
14、（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；（2）每天的用电量：（4921）7=4，4月份的用电量=304=120千瓦时， 每千瓦时电是0.49元， 4月份应交的电费=1200.49=58.8（元）15. 解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值. 16.4 解析：和，和和和共4对.17. 解析： E=F=90，B=C，AE=AF， ABEACF. AC=AB，BAE=CAF，BE=CF， 正确. B=C，BAM=CAN，AB=AC， ACNABM， 正确.1=BAE-BAC，2=C
15、AF -BAC，又 BAE=CAF， 1=2， 正确， 题中正确的结论应该是.18. 19 解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为的周长为，所以所以.所以的周长为19解：（1）买20注彩票，中500万，虽然可能性极小，但可能发生，是随机事件；（2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球，是随机事件；（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，是随机事件；（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，是随机事件；（5）太阳从东方升起，是确定事件；（6）小丽能跳高，不可能发生，是确定事件20解：由图象可知：（1）甲先出发，先出发10 min乙先到达终点，先到5
16、 min（2）甲的速度为630=0.2（km/min），乙的速度为615=0.4（km/min）（3）在甲出发后10 min到25 min这段时间内，两人都行驶在途中21.解：（1）“3点朝上”的频率是；“5点朝上”的频率是.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.22.解：游戏规则不公平.理由如下：列表如下： 小李 小王 3 4 5 3 （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4
17、，3） （4，4） （4，5） 5 （5，3） （5，4） （5，5） 由上表可知，所有可能出现的结果共有9种，故,. ， 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.23. 解：以下答案供参考第23题答图图、中的三角形全等，只需画其中一个24. 解：理由：因为于点，于点（已知），所以（垂直的定义），所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）25.（1）证明：因为垂直于点,所以，所以.又因为，所以.因为, ，所以.又因为点是的中点，所以.因为，所以(ASA)，所以.(2)解：.证明如下：在中，
18、因为,，所以，.因为，即,所以,所以.因为为等腰直角斜边上的中线,所以，.在和中,，,所以,所以.26.分析：（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可证出ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可证明：（1） ADBC（已知）， ADC=ECF（两直线平行，内错角相等）. E是CD的中点（已知）， DE=EC（中点的定义） 在ADE与FCE中，ADE=FCE，DE=CE，AED=FEC， ADEFCE（ASA）， FC=AD（全等三角形的对应边相等）（2） ADEFCE， AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BEAE， BE是线段AF的垂直平分线， AB=BF. BC+CF,又AD=CF（已证）， AB=BC+AD（等量代换）
