1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分将下列各题中唯一符合题意的选项字母填入题后括号内）1.如果零上5记作,那么零下6记作（ ）A. B. C. 6D. 2.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后,某出版社统计他的代表作品蛙的销售量达到2100000,把2100000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3.下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）A. B. C. D. 4.将一副三角尺按如图方式摆放,若,则的度数等于（ ）A. B. C. D. 5.下列调查中适合采用普查是（ ）A.
2、 某校七年级1班学生的视力情况B. 了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量C. 检查一批灯泡使用寿命D. 对我市“今日说法”栏目收视率的调查6.若与的和仍是单项式,则的值（ ）A. 3B. 6C. 8D. 97.下列说法中,正确的是（ ）经过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的距离；两点之间的所有连线中,线段最短；如果线段,则点是线段的中点A. B. C. D. 8.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是()A. 6B. 7C. 8D. 99.有理数,在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为（ ）A B. C. D. 10
3、.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是( )A. 350元B. 400元C. 450元D. 500元二、填空题（每小题3分,共18分）11._12.在数轴上,离原点距离等于3的数是_13.如图,农民为了节省灌潑费用,从而把弯曲的河道改直,这样做的数字依据是_14.在时刻8：30时,时钟上时针和分针的夹角为 度15.两辆列车在同一站点同向而行,慢车的速度为,快车的速度为,慢车先从站点开出半小时后,快车从站点出发,几小时后快车追上慢车？解：设小时后快车追上慢车,则根据题意可列方程为_16.小聪同学用
4、木棒和硬币拼“火车”,如图所示,图需要4根木棒和2个硬币,图需要7根木棒和4个硬币,图需要10根木棒和6个硬币,照这样方式摆下去,第个图需要_根木棒和_个硬币 三、解答题（共72分）17.计算：（1）（2）18.解方程：19.先化简,再求值：,其中,20.如图是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你分别画出从正面看和从左面看该几何体得到的图形21.如图,已知点在线段上,点是线段的中点,点是线段的中点（1）求线段的长；（2）求线段的长22.为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况,小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次
5、调查,他根据采集到的数据,绘制了图和图两个统计图 请你根据图中提供信息,回答下列问题：（1）在图中,将“科技”部分的图补充完整；（2）在图中,书法的圆心角度数是多少？（3）这个学校七年级共有300人,请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？23.为庆祝新年晚会,各学校准备参加县里组织的文艺汇演,其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数,且甲学校的人数不足100人）,两学校准备购买统一服装参加演出,下面是服装厂给出的演出服的价格表服装套数150套51100套101套及以上每套演出服的价格70元60元50元（1）如果两所学校分别购买演出服,那么一共应付
6、6570元,甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案,并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？24.已知是平角,平分,平分,（1）求的度数；（2）分别求和的度数答案与解析一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分将下列各题中唯一符合题意的选项字母填入题后括号内）1.如果零上5记作,那么零下6记作（ ）A. B. C. 6D. 【答案】D【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【详解】解：如果零上5记作,那么零下6记作,故选：D【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意
7、义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示2.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后,某出版社统计他的代表作品蛙的销售量达到2100000,把2100000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：21000002.1106,故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.下面的图形
8、经过折叠能围成正方体的是（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】正方体展开图的类型,有1-4-1型,2-3-1型,2-2-2型,3-3型,不属于这四种类型的情况不能折成正方体.【详解】A中展开图为1-1-4型,不符合正方体展开图类型,故A错误；B中展开图为1-4-1型,符合正方体展开图类型,故B正确；C中展开图有4列,不符合正方体展开图类型,故C错误；D中展开图,不符合正方体展开图类型,故D错误.故选B.【点睛】本题考查了正方体的展开图,解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.4.将一副三角尺按如图方式摆放,若,则的度数等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】
9、根据AOB与COD互余即可解答【详解】解：由题意可知,AOD=90,AOB+COD=90,AOB=23,COD=90-23=67,故选：D【点睛】本题考查了余角的定义,解题的关键是得出AOB与COD互余5.下列调查中适合采用普查的是（ ）A. 某校七年级1班学生的视力情况B. 了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量C. 检查一批灯泡的使用寿命D. 对我市“今日说法”栏目收视率的调查【答案】A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、某校七年级1班学生视力情况,人数不大,故适合采用普查；B、了解某市快递包裹产生包装
10、垃圾的数量,数量较大,适合选择抽样调查；C、检查一批灯泡的使用寿命,具有破坏性,适合选择抽样调查；D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查,适合选择抽样调查,故选：A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查6.若与的和仍是单项式,则的值（ ）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】根据同类项定义列出方程即可求出m,n的值,代入计算即可【详解】解：与的和仍是单项式,与是同类项,m-1=2,
11、n=2,m=3,故选：C【点睛】本题考查了同类项的概念,掌握同类项的概念是解题的关键7.下列说法中,正确的是（ ）经过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的距离；两点之间的所有连线中,线段最短；如果线段,则点是线段的中点A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据直线公理以及两点之间,线段最短得过两点有且只有一条直线；两点之间,线段最短；而连接两点的线段叫做两点间的距离；若ABBC,则点B是线段AC的中点；【详解】解：过两点有且只有一条直线；两点之间,线段最短,正确；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；故错误；若ABBC且三点共线,则点B是线段AC的中点；故错误；故答案
12、为：A【点睛】本题考查了直线的性质、两点间的距离等知识,是基础知识要熟练掌握8.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发,可以引（n3）条对角线,把n边形分为（n2）的三角形作答解：设多边形有n条边,则n2=6,解得n=8故选C点评：本题主要考查了多边形的性质,解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,形成的三角形个数为（n2）的规律9.有理数,在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为（ ）A. B. C. D. 【
13、答案】D【解析】【分析】通过观察图形可得,a为正数,b为负数,且|a|b|,从而去掉绝对值,合并即可得出答案【详解】解：由题意得,a为正数,b为负数,且|a|b|,|ab|2|ab|（ab）2（ab）ab2a2b3ab故选：D【点睛】此题考查数轴的知识,属于基础题,解答本题的关键是通过图形得出a为正数,b为负数,且|a|b|,难度一般10.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是( )A 350元B. 400元C. 450元D. 500元【答案】B【解析】【分析】设该服装标价为x元,根据售价进价=利
14、润列出方程,解出即可【详解】设该服装标价为x元,由题意,得0.6x200=20020%,解得：x=400故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程二、填空题（每小题3分,共18分）11._【答案】4500【解析】【分析】根据即可解答【详解】解：,故答案为：4500【点睛】本题考查了角度的换算,解题的关键是熟知12.在数轴上,离原点距离等于3的数是_【答案】3【解析】试题解析：如下图所示：因为点A、B与原点O的距离为3,即|x|=3,所以x=3或x=-3,即：A=-3,B=3,所以,到原点等于3的数是：-3和313.如图
15、,农民为了节省灌潑费用,从而把弯曲的河道改直,这样做的数字依据是_【答案】两点之间,线段最短【解析】【分析】根据“两点之间,线段最短”即可【详解】解：这样做的数字依据是：两点之间,线段最短,故答案为：两点之间,线段最短【点睛】本题考查了两点之间,线段最短,解题的关键是读懂题意,熟知两点之间,线段最短14.在时刻8：30时,时钟上时针和分针的夹角为 度【答案】75【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案【详解】解：8：30时,时钟上时针和分针相距2+份,8：30时,时钟上时针和分针的夹角为30=75故答案为75考点：钟面角15.两辆列车在同一站点同向而行,慢车的速度为,快
16、车的速度为,慢车先从站点开出半小时后,快车从站点出发,几小时后快车追上慢车？解：设小时后快车追上慢车,则根据题意可列方程为_【答案】60（t+）=90t【解析】【分析】根据慢车先从站点开出半小时,快车追上慢车后,行驶的路程相等即可列出方程【详解】解：设小时后快车追上慢车,由题意可得：快车追上慢车后,行驶的路程相等,60（t+）=90t,故答案为：60（t+）=90t【点睛】本题考查了列一元一次方程,解题的关键是读懂题意,找出等量关系16.小聪同学用木棒和硬币拼“火车”,如图所示,图需要4根木棒和2个硬币,图需要7根木棒和4个硬币,图需要10根木棒和6个硬币,照这样的方式摆下去,第个图需要_根木
17、棒和_个硬币 【答案】 (1). （3n+1） (2). 2n【解析】【分析】将矩形左边的木棒固定,后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒,硬币数是序数的2倍,据此可列代数式【详解】解：第1个图形需要木棒4131根,硬币221枚；第2个图形需要木棒7132根,硬币422枚；第3个图形需要木棒10133根,硬币623枚；则第n个图形需要木棒数为：13n,硬币：2n故答案为：(3n1),(2n)【点睛】本题主要考查图形变化规律,关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化,通过归纳与总结找出普遍规律求解即可三、解答题（共72分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）-36；（2）-2【解析】【分析】（
18、1）根据有理数混合运算的法则即可；（2）利用乘法分配率及有理数的运算法则即可【详解】解：（1）2（-5）-25+3=-10-32+6 =-42+6=-36（2） =-8+（-5）+9+2=-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则是解题的关键18.解方程：【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的解法,先去分母,再去括号,移项,合并同类项,化系数为1即可解答【详解】解： 3（2x-1）=2（x+2）-66x-3=2x+4-64x=1【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,解题的关键是掌握一元一次方程的解法19.先化简,再求值：,其中,【答案】3ab2,【解析】【分析】利用整式加
19、减运算的法则化简代数式,再将,代入化简后的式子计算即可【详解】解：a2b+2（3ab2a2b）3（ab2a2b）=a2b+6ab22a2b-3ab2+3a2b = 3ab2将,代入得：【点睛】本题考查了整式加减的化简求值,解题的关键是熟练掌握整式加减的运算法则20.如图是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你分别画出从正面看和从左面看该几何体得到的图形【答案】详见解析【解析】分析】由已知条件可知,从正面看有3列,每列小正方数形数目分别为3,1,2,从左面看有2列,每列小正方形数目分别为3,2据此可画出图形【详解】解：从正面看
20、,如下：从左面看,如下：【点睛】考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字21.如图,已知点在线段上,点是线段的中点,点是线段的中点（1）求线段的长；（2）求线段的长【答案】（1）AC的长是8cm；（2）BD的长是7cm【解析】【分析】（1）根据中点的性质求出CE的长度,再根据即可求出AC；（2）根据中点的性质求出BC,即可求出BD【详解】解：（1）点D是线段CE的中点,CE=2DE DE=3cm
21、CE=6cmAC：CE=4：3 AC=8cm 答：AC的长是8cm （2）AE=AC+CE AE=6+8=14cm点是线段的中点,BC=AC 点D是线段CE的中点,CD=CE BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm 答：BD的长是7cm【点睛】本题考查了线段中点的运算,解题的关键是理解线段中点的定义22.为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况,小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查,他根据采集到的数据,绘制了图和图两个统计图 请你根据图中提供的信息,回答下列问题：（1）在图中,将“科技”部分的图补充完整；（2）在图中,书法的圆心角度数是多少？（3）这个学校七年级共有300人,
22、请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？【答案】（1）详见解析；（2）81；（3）估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人【解析】【分析】（1）根据“美术”的人数以及所占百分比求出总人数,再求出“科技”的人数即可；（2）利用360“书法”所占的百分比即可；（3）利用总人数“音乐”所占的百分比即可求出“音乐”的人数,同理计算出“美术”的人数,再求和即可【详解】解：（1）5527.5%=200（人）20020%=40（人）条形图如下：（2）45200=22.5%36022.5%=81所以圆心角的度数是81（3）60200=30% 30030%
23、=90（人）30027.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者 90+82=172（人）答：估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人（写一个答案即可）【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用,解题的关键是掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系23.为庆祝新年晚会,各学校准备参加县里组织的文艺汇演,其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数,且甲学校的人数不足100人）,两学校准备购买统一服装参加演出,下面是服装厂给出的演出服的价格表服装套数150套51100套101套及以上每套演出服的价格70元60元50元（1）如果两所学校
24、分别购买演出服,那么一共应付6570元,甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案,并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？【答案】（1）甲学校有57名学生准备参加演出,乙学校有45名学生准备参加演出；（2）两所学校一起购买服装便宜,便宜了1470元【解析】【分析】（1）设甲学校有x名学生准备参加演出,则乙学校有（102-x）名,根据甲学校的人数多于乙学校的人数,且甲学校的人数不足100人,得出甲学校人数51,乙学校人数50,再根据一共应付6570元列出方程即可解答；（2）因为大于100套时,单价最低,所以两所学校一起购买最省钱,计算即可【
25、详解】（1）解：设甲学校有x名学生准备参加演出,则乙学校有（102-x）名则x102-x,得x51,102-x50,根据题意得,60x+70（102-x）=6570解得：x=57则102-x=102-57=45（名）答：甲学校有57名学生准备参加演出,乙学校有45名学生准备参加演出（2）因为大于100套时,单价最低,所以两所学校一起购买最省钱：10250=5100（元）6570-5100=1470（元）答：两所学校一起购买服装便宜,便宜了1470元【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,解题的关键是根据题意确定甲学校人数51,乙学校人数50,并找出等量关系,列出方程24.已知是平角,平分,平分,（1）求的度数；（2）分别求和的度数【答案】（1）90；（2）BOC是60,COD是30【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得出AOC=2BOC,COE=2COD,再利用平角的定义即可解答；（2）根据以及BOD=90,即可解答【详解】解：（1）OB平分AOC,OD平分COEAOC=2BOC,COE=2CODAOE是平角AOC+COE=1802BOC+2COD=180BOC+COD=90BOD=90（2）BOD=90,且BOC：COD=2：1答：BOC是60,COD是30【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义,解题的关键是理解角平分线及平角的定义,熟练掌握角度的运算问题
