1、直线和圆的位置关系1. 在RtABC中，C90，BC3cm，AC4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D不能确定2. 已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D无法判断3. 以点P(1，2)为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足( )Ar2或 Br2 Cr D2r4. 如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的( )A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条高的交点 5. 已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l
2、与O的位置关系的图形是( )6. 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为( )A. B. C. 2 D 7. 在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆( )A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离8. 如图，菱形ABCD的边AB20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO10，则O的半径长等于( )A5 B2 C6 D39. 如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连结OB交O于点C.若AB12，OA5，则BC的长为( )A5 B6 C7 D810. 如图，O1的半径
3、为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于点P，O1O28，若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现( )A5次 B6次 C7次 D8次11. O的半径为6，一条弦长6，以3为半径的同心圆与这条弦的位置关系是_(相切;相交;相离)12. 已知O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与O的交点为_个13. 如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若ABC55，则ACD_.,14. 如图，点P为O外一点，连结OP交O于点Q，且PQ
4、OQ，经过点P的直线l1，l2，都与O相交，则l1与l2所成的锐角的取值范围是_.15. 如图，在ABC中，A66，点I是内心，则BIC的大小为_16. 如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，AB10，P30，则AC的长度是_17. 如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd，我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m，如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4，由此可知：当d3时，m_；当m2时，d的取值范围是_.18. 如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，
5、连结BD，BE，CE，若CBD32，则BEC的度数为_19. 如图，ABC为等边三角形，AB2，若P为ABC内一动点，且满足PABACP，则线段PB长度的最小值为_20. O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24xm0的两根，当直线l与O相切时，m的值为_21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为_22. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是_23. 如图，AOB45，点P在OB上，且OP4.若P与射线OA只有一个公共点，求P
6、的半径r的取值范围24. 在RtABC中，C90，AB4cm，BC2cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？(1)r1.5cm；(2)rcm；(3)r2cm.25. 如图，P为正比例函数yx图象上的一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)(1)求P与直线x2相切时点P的坐标；(2)请直接写出P与直线x2相交、相离时x的取值范围26. 已知MAN30，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作O，交AN于D，E两点，设ADx.(1)如图，当x取何值时，O与AM相切？(2)如图，当x取何值时，O与AM相交于B，C两点，且BOC90？27. 如图，在平行四边形ABCD中，D60，以
7、AB为直径作O，已知AB10，ADm.(1)求O到CD的距离；(用含m的代数式表示)(2)若m6，通过计算判断O与CD的位置关系；(3)若O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围参考答案:1-10 ACABB DCBDA11. 相切12. 213. 4014. 06015. 12316. 517. 1 1d318. 12219. 20. 421. 1或522. 8AB1023. 解：过点P作PEOA，垂足为E.在RtOPE中，AOB45，OEEP.OE2EP2OP2，2EP216，EP0，EP2.当P与OA相切时，r2；当P与射线OA相交且只有一个交点时，r4.当r2或r4时，P与射线OA只有
8、一个公共点24. 解：过点C作CDAB，垂足为D，可求CD.(1)r1.5cm时，相离；(2)rcm时，相切；(3)r2cm时，相交25. 解：(1)过点P作直线x2的垂线，垂足为A.当点P在直线x2的右侧时，APx23，x5，P(5，)；当点P在直线x2的左侧时，PA2x3，x1，P(1，)综上所述，当P与直线x2相切时，点P的坐标为(5，)或(1，)(2)当1x5时，P与直线x2相交；当x5时，P与直线x2相离26. 解：(1)过O作OCAM于C，MAN30，OCOA，若O与AM相切，则OCOD2，OA4，xADOAOD2(2)过O作OGAM于G，当BOC90时，OBOC2，BC2. 又OGBC，BGCG，OG，又A30，OA2，xAD2227. 解：(1)根据平行线间的距离相等，则O到CD的距离即为A到CD的距离根据D60，ADm，得O到CD的距离是m(2)m6时，m35，故O与CD相离(3)若O与线段CD有两个公共点，则该圆和线段CD相交，则5m
