1、期末复习练习题（一）一选择题1将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、62下列各式属于最简二次根式的是（）ABCD3如图，E、F在ABCD的对角线AC上，AEEFCD，ADF90，BCD54，则ADE的大小为（）A46B27C28D184数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁如图，直线y3x和直线yax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3xax+b的解为（）Ax1Bx1Cx3Dx35下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D邻边相
2、等6下列计算正确的是（）ABCD7点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线ykx+2（k0）上，且x1x2则y1、y2的大小关系是（）Ay1 y2By1 y2Cy1 y2Dy1 y28一组数据2，0，1，4，3，这组数据的方差是（）A2B4C1D39如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB与E，交AC于F，过点O作ODAC于D，下列四个结论：其中正确的结论是（）EFBE+CF；BOC90+A；设ODm，AE+AFn，则SAEFmnEF不能成为ABC的中位线A1个B2个C3个D4个10小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，小带和小路两
3、人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示有下列结论；A、B两城相距300千米；小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；小路的车出发后2.5小时追上小带的车；当小带和小路的车相距50千米时，t或t其中正确的结论有（）ABCD二填空题11在RtABC中，C90，点M是AB中点，A25，BCM 12如图，在ABC中，A45，B60，AB4，P是BC边上的动点（不与B，C重合），点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是 13在实数范围内分解因式：x49 14工人师博常常通过测量平行四边形零件的对角线是否相等来检验零件是否为矩形，请问工
4、人师博此种检验方法依据的道理是 15已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是 16计算： 17已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则ABE的面积为 cm218如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+1与x、y轴分别交于点A、B，在直线AB上截取BB1AB，过点B1分别作y轴的垂线，垂足为点C1，得到BB1C1；在直线AB上截取B1B2BB1，过点B2分别作y轴的垂线，垂足为点C2，得到BB2C2；在直线AB上截取B2B3B1B2，过点B3作y轴的垂线，垂足为点C3，得到BB3C3；第3个BB3C3的面积是 ；第n个BBnn的面积是 （用含n的式子
5、表示，n是正整数）三解答题19计算：（1）2+（2）2（3）（+2）（2）（4）（）（2）220某学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图所示是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的有多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？四解答题21如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：四边形BFDE是平行四边形22如图，已知点M，N和A
6、OB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等（要求尺规作图，并保留作图痕迹）五解答23如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE（1）求证：BDEC；（2）若E50，求BAO的大小24由于过度采伐森林和破坏植物，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日A市气象局测得沙尘中心在A市正西方向450千米的B处以15千米/时的速度向东偏南30的BF方向移动距离沙尘中心300千米的范围是受沙尘暴严重影响的区域（1）问A市会不会受到沙尘暴的严重影响？请通过计算说明理由（2）若受影响请计算A市受影响的时间六解答题25为更新果树品种，某果园计划新购进
7、A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系（1）求当x20时y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方燃，使总费用最低，并求出最低费用七解答题26如图，在矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是（6，8），将BCO沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；（2）求直线BD的解析式及点E的坐标八解答题27边长为a的正方形ABCD中，点E是
8、BD上一点，过点E作EFAE交射线CB于点F，连结CE（1）若点F在边BC上（如图）；求证：CEEF；若BC2BF，求DE的长（2）若点F在CB延长线上，BC2BF，请直接写出DE的长九解答题28如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在射线OA上，点D在射线OB上，且OD2OC，以CD的中点为对称中心作COD的对称图形DEC设点C的坐标为（0，n），DEC在直线AB下方部分的面积为S（1）当点E在AB上时，n ，当点D与点B重合时，n ；（2）求S关于n的函数解析式，并直接写出自变量n的取值范围参考答案一选择题1 C2 B3 D4 A5 C6 C7 C8 A
9、9 C10 C二填空题11 6512 2MN413（x）（x+）（x2+3）14对角线相等的平行四边形是矩形15 12016617（2+）或（2）18，n2三解答题19解：（1）原式44+322；（2）原式43；（3）原式（）2（2）2385；（4）原式3（84+1）3（94）39+479；20解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x则5x+8x39，解得：x3则一共调查了3x+4x+5x+8x+2x66（人），捐款20元的人数为（8x+2x）10x30人；（2）5个组的人数分别为9，12，15，24，6所以这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）故答案为：20，
10、15；（3）全校学生共捐款：（95+1210+1515+2420+630）66231036750（元）四解答题21证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AECF，ADAEBCCF，EDBF，又ADBC，四边形BFDE是平行四边形22解：如图所示，点P即为所求作的点五解答题23（1）证明：菱形ABCD，ABCD，ABCD，又BEAB，BECD，BECD，四边形BECD是平行四边形，BDEC；（2）解：平行四边形BECD，BDCE，ABOE50，又菱形ABCD，AC丄BD，BAO90ABO4024解：（1）过点A作ADBC于D，由题意得AB450千米，ABD30，ADAB225（千
11、米），225千米300千米，A市会受到沙尘暴的严重影响；（2）设沙尘中心距A点300千米处，刚好处在BF上的E，G两点，则在RtADE中，AE300千米，AD225千米，DE75千米，EG2DE150千米，A市受影响的时间为（小时）故A市受影响的时间为小时六解答题25解：（1）当x20时，设y与x的函数关系式为：ykx+b，把（20，160），（40，288）代入ykx+b得：，解得：当x20时，y与x的函数关系式为y6.4x+32；（2）B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，22.5x35设总费用为W元，则W6.4x+32+7（45x）0.6x+347k0.6，y随x的增大而减小当
12、x35时，W总费用最低，W最低0.635+347326（元）七解答题26解：（1）设直线OB的解析式为ykx，把B（6，8）代入得86k，解得k，所以直线OB的解析式为yx；在RtOAB中，OB10，把BCO沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，BEBC6，OEOBBE1064；（2）E点坐标为（，）八解答题27解：（1）证明：正方形ABCD关于BD对称，ABECBE，BAEBCE又ABCAEF90，BAEEFC，BCEEFC，CEEF过点E作MNBC，垂直为N，交AD于MCEEF，N是CF的中点BC2BF，又四边形CDMN是矩形，DME为等腰直角三角形，CNDMME，EDDMCN
13、a（2）如图所示：过点E作MNBC，垂直为N，交AD于M正方形ABCD关于BD对称，ABECBE，BAEBCE又ABFAEF90，BAEEFC，BCEEFC，CEEFFNCN又BC2BF，FCa，CNa，ENBNa，DEa九解答题28解：（1）设点C的坐标为（0，n），则D（2n，0），COD与DEC关于P点成中心对称，PDPC，PEPO，四边形DOCE是平行四边形，DOC90，四边形DOCE是矩形，E（2n，n），点E在AB上时，则n（2n）+3，解得n；当点D与点B重合时，则0（2n）+3，解得n2，故答案为，2；（2）如图2，当直线AB经过线段DE时，把x2n代入yx+3得yn+3，把yn代入yx+3求得xn4，M（2n，n+3），N（n4，n），SEMN（n+n3）（n4+2n）SSEDCSEMN2nn（n+n3）（n4+2n）n2+10n6（n2），当直线AB经过线段DC时，OD2OC，直线DC的解析式为yx+n，解得，S（n4）（62n）n2+8n12（2n3）综上，S
