1、华师大版八年级数学上册单元测试第13章全等三角形学校：_班级：_姓名：_得分：_一选择题（每题3分，共36分）1下列命题中，真命题的个数是（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；图形平移的方向一定是水平的；内错角相等；相等的角是对顶角；垂线段最短A3B2C1D02如图，ABCABC，BCB30，则ACA的度数为（）A30B45C60D153点O在ABC（非等边三角形）内，且OAOBOC，则点O为（）AABC的三条角平分线的交点BABC的三条高线的交点CABC的三条边的垂直平分线的交点DABC的三条边上的中线的交点4如图，BDBC，BECA，DBEC62，
2、BDE75，则AFE的度数等于（）A148B140C135D1285如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知ABDE，ACDF，添加下列条件还不能判定ABCDEF的是（）AABCDEFBADCBECFDBCEF6如图，在RtABC中，B90，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB3，BC5，则ABD的周长为（）A5B6C7D87如图，若ABCDEF，BC7，CF5，则CE的长为（）A1B2C2.5D38工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使
3、角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是AOB角平分线在证明MOCNOC时运用的判定定理是（）ASSSBSASCASADAAS9小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理（）A1；SASB2；ASAC3；ASAD4；SAS10如图，ABCCDE，则线段AC和线段CE的关系是（）A既不相等也不互相垂直B相等但不互相垂直C互相垂直但不相等D相等且互相垂直11如图，在ABC中，ABAC，C65，点D是BC边上任意一点，过点D作DFAB交A
4、C于点E，则FEC的度数是（）A120B130C145D15012若等腰ABC中有一个内角为40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A40B100C40或100D40或70二填空题（每题3分，共15分）13如图所示，ACDB，若想证明ACBDBC，需要证明ACB与DBC所在的三角形全等，即ABCDCB，则还需要添加的条件是 14如图，已知12、ADAB，若再增加一个条件不一定能使结论ADEABC成立，则这个条件是 15如图，EFGNMH，EH2.4，HN5.1，则GH的长度是 16命题“四边形的四个外角中至少有两个是钝角”是 （填“真命题”或“假命题”）17如图，在ABC中，C90，以点A
5、为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD1，AB4，则ABD的面积是 三解答题（每题8分，共48分）18如图，ADC中，DB是高，点E是DB上一点，ABDB，EBCB，M，N分别是AE，CD上的点，且AMDN（1）求证：ABEDBC（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论19按要求画图：如图，在同一平面内有三点A、B、C（1）画直线AB和射线BC；（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；（3）画出点D到直线AB的垂线段DE20如图（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，A
6、C5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA60”，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当点P、Q运动到某处时，有ACP与BPQ全等，求出相应的x、t的值21如图，ABC和ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上（1）求证：ABDACE（2）写出线段AE、CE、BE之间的数量关系，并说明理由（
7、3）求BEC的度数22如图，有以下四个条件：ACDE，DCEF，CD平分BCA，EF平分BED（1）若CD平分BCA，ACDE，DCEF，求证：EF平分BED（2）除（1）外，请再选择四个条件中的三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，再给予证明23如图，点E在边BC上，12，CAED，BCDE（1）求证：ABAD；（2）若C70，求BED的度数参考答案一选择题1解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；图形平移的方向不一定是水平的，是假命题；两直线平行，内错角相等，是假命题；相等的角不一定是对顶角，是假命
8、题；垂线段最短，是真命题，故选：C2解：ABCABC，ACBACB，ACBACBACBACB，ACABCB30，故选：A3解：OAOB，点O在线段AB的垂直平分线上，OBOC，点O在线段BC的垂直平分线上，点O为ABC的三条边的垂直平分线的交点，故选：C4解：BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB（SAS），AE，DBE62，BDE75，E180627543，A43，BDE+ADE180，ADE105，AFEADE+A105+43148故选：A5解：已知ABDE，ACDF，添加的一个条件是ABCDEF，根据条件不可以证明ABCDEF，故选项A符合题意；已知ABDE，ACDF，添加的一个条件
9、是AD，根据SAS可以证明ABCDEF，故选项B不符合题意；已知ABDE，ACDF，添加的一个条件是EBCF，可得得到BCEF，根据SSS可以证明ABCDEF，故选项C不符合题意；已知ABDE，ACDF，添加的一个条件是BCEF，根据SSS可以证明ABCDEF，故选项D不符合题意；故选：A6解：根据作图过程可知：EF是AC的垂直平分线，CDAD，ABD的周长为：AD+BD+ABCD+BD+ABBC+AB5+38故选：D7解：BC7，CF5，BF752，ABCDEF，EFCB，EFCFCBCF，ECBF2，故选：B8解：在ONC和OMC中，MOCNOC（SSS），BOCAOC，故选：A9解：由图
10、可知，带第2块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃故选：B10 D11解：ABAC，C65，BC65，DFAB，CDEB65，FECCDE+C65+65130；故选：B12解：当40的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故选：D二填空题（共5小题）13解：若增加ABDC，ABDC，BCCB，ACDB，ABCDCB（SSS），ACBDBC故答案为：ABDC14解：增加的条件为DEBC，理由：12，1+BAE2+BAE，DAEBAC，ADAB，DEBC，ADEABC不一定成立，故答案为：DEBC15解
11、：EFGNMH，EGHN5.1，GHEGEH5.12.42.7，故答案为：2.716解：四边形ABCD的四个内角A、B、C、D的度数分别为80、80、80、120，有三个锐角，80+80+80+120360，命题“四边形的四个外角中至少有两个是钝角”是假命题，故答案为：假命题17解：作DEAB于E，由尺规作图可知，AD为CAB的平分线，又C90，DEAB，DECD1，ABD的面积ABDE412，故答案为：2三解答题（共6小题）18（1）证明：DB是高，ABEDBC90在ABE和DBC中，ABEDBC（2）解：BMBN，MBBN证明如下：ABEDBC，BAMBDN在ABM 和DBN 中，ABMD
12、BN（SAS）BMBN，ABMDBNDBN+DBMABM+DBMABD90MBBN19解：（1）如图，直线AB、射线BC为所作；（2）如图，线段AC和点D为所作；（3）如图，线段DE为所作20解：（1）ACPBPQ，ACAB，BDABAB90APBQ2，BP5，BPAC，在ACP和BPQ中，ACPBPQ；CBPQ，C+APC90，APC+BPQ90，CPQ90，PCPQ；（2）存在x的值，使得ACP与BPQ全等，若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t21证明：（1）ABC和ADE
13、都是等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAE60BACDACDAEDAC，即BADCAEABDACE（SAS）（2）ABDACE，BDCEADE是等边三角形，DEAEDE+BDBE，AE+CEBE；（3）解：ADE是等边三角形，ADEAED60ADB180ADE18060120，ABDACE，AECADB120，BECAECAED120606022（1）证明：CD平分BCA，BCDACD，DCEF，BCDBEF，DEFCDE，ACDE，ACDCDE，BEFDEF，即EF平分BED（2）解：如果EF平分BED，ACDE，DCEF，那么CD平分BCA证明：EF平分BED，BEFDEF，DCEF，BCDBEF，DEFCDE，ACDE，ACDCDE，BCDACD，即CD平分BCA23解：（1）12，CABEAD，又CAED，BCDEABCADE（AAS），ABAD；（2）ABCADE，ACAE，CAEC70，AEDC70，BED180707040
