1、数学试卷一、选择题(每小题四个答案中只有一个是正确的,请把正确的答案选出来!每小题3分,共30分) 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是 ( )ABC D2.下列方程是一元二次方程的是 ( ) A. B. C. D.3.在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下:9.5, 9.4, 9.6, 9.9, 9.3, 9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是 ( ) A9.2 B9.3 C9.4 D9.54.若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为 ( )A. n=4 B. n=5 C. n=6 D. n=75.下列运算正确的是 ( )A. B. C. D
2、.6.方程的解是 ( )A, B, C, D, 7.有一组数据如下:3、a、4、6、7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是 ( )A.10 B. C.2 D.8下列图形“线段、角、等腰三角形、平行四边形、圆”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有 ( ) A2个B3个 C4个D5个9.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是 ( )A. B.且 C. D.且10如图,在ABC中,BAC=45,AB=AC=8,P为AB边上一动点,以PA、PC为边作平行四边形PAQC,则对角线PQ的最小值为( ) A. 6 B. 8 C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分)11
3、. 计算:= 。12.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m的值为 。13.某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼时间,列表如下:锻炼时间(小时)5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是_。14已知O是ABCD的对角线交点,AC=10cm,BD=16cm,AD=7cm,则AOD的周长是_15.已知x、y为实数,且y=+4,则xy= 16. 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分ADC,AD=6,BE=2,则平行四边形ABCD的周长是 17.如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽
4、的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2,那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为xm,由题意列得方程 。18.如图,有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ,连接EF、GH得到四边形EFGH,设S四边形ABCD=S1,S四边形EFGH=S2,S四边形MNPQ=S3,若S1+S2+S3=10,则S2=_ 第16题图 第17题图 第18题图三、解答题19.计算(每小题4分,共8分)(1)(2)已知:x=1,y=1+,求x2+y2xy2x+2y的值20.解下列方程(每小题4分,共8分)(1)3x29xO (2)x26
5、x8021.(本题6分)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了统计表如下:零花钱数额(元)5101520学生个数(个)a15205请根据表中的信息,回答以下问题(1)求a的值;(2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数22.(本题6分)如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF求证:AE=CF23.(本题8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就减少10个,(1)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润,售价应定为多少元?这时售出台灯多少个?(2)在这样的销售模式下,当售价定为_元时,其销售利润达到最大,最大利润是_元。(直接写出答案)24.(本题10分)如图,在平行四边形ABCD中,D=,边AB、BC的长(ABBC)是方程的两个根。点P从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿ABC边 ABCA的方向运动,运动时间为t(秒).(1)求AB与BC的长;(2)在点P的运动过程中,是否存在点P,使CDP是等腰三角形,若存在,请求出运动时间t的值,若不存在,请说明理由。第6页 共6页