1、人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试卷满分120分姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（4）0的结果是（）A4B40C0D12计算a4a2的结果是（）Aa8Ba6Ca4Da23下列各式计算正确的是（）A（x+y）2x2+y2B（x+3）（x3）x23C（mn）（nm）n2m2D（xy）2（yx）24下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A（xy）（x+y）B（2xy）（x+y）C（xy）（2xy）D（xy）（x+y）5下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A6x+9y+33（2x+3y）Bx21（x1）2C（x+y）
2、（xy）x2y2D2x222（x1）（x+1）6下列多项式，在实数范围内能够进行因式分解的是（）Ax2+4BCx23yDx2+y27已知m+n5，mn2，则m2mn+n2的值为（）A7B25C3D318若x2+mx+49是一个完全平方式，那么m的值为（）A7B14C14D149若（x2px+q）（x3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）Ap3qBp+3q0Cq+3p0Dq3p10如图，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，（如图）则这个长方形的面积为（）A（a+2b）（a2b）B（a+b）（ab）C（a+2b）（ab）D（a+b）（a2b）二填空
3、题（共7小题，满分28分，每小题4分）11计算（xy3）26x2y的结果是 12分解因式：m24 13当实数x满足（x+1）01时，则x需要满足的条件是 14已知长方体的体积为3a3b5，若长为ab，宽为，则高为 15计算：（3）100（）101 16若2a3b1，则代数式4a26ab+3b的值为 17如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： 三解答题（共8小题，满分62分）18（6分）用简便方法计算：（1）982 （2）899901+119（6分）计算：（a+2b+c）（a+2bc）（a+bc）（ab+c）20（12分）把下列各式分解因式：（1）5x215xy+10
4、xy2 （2）a（x2）+（2x）2（3）2x2y8xy+8y （4）（m2+n2）24m2n221（6分）比较6111，3222，2333的大小22（7分）先化简，再求值：（a+4）（4a）+3（a4）（a+3），其中a223（7分）已知实数a、b，满足（a+b）21，（ab）225，求a2+b2和ab的值24（8分）已知3a4，3b5，3c8（1）填空：32a ；（2）求3b+c的值；（3）求32a3b的值25（10分）【探究】如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图的长方形（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积 （2）比较两图的阴影部分
5、面积，可以得到乘法公式： （用字母表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题已知4m2n212，2m+n4，则2mn的值为 计算：（2a+bc）（2ab+c）【拓展】（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1结果的个位数字为 计算：1002992+982972+4232+2212参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：（4）01故选：D2解：a4a2a4+2a6故选：B3解：A（x+y）2x2+2xy+y2，故本选项不合题意；B（x+3）（x3）x29，故本选项不合题意；C（mn）（nm）n2+2mnm2，故本选项不合题意；D（xy）2（yx）2，正确故
6、选：D4解：A、原式x2y2，用了平方差公式，故此选项不符合题意；B、原式2x2+xyy2，用了多项式乘法法则，故此选项不符合题意；C、原式2x23xy+y2，用了多项式乘法法则，故此选项不符合题意；D、原式（xy）2x2+2xyy2，用了完全平方公式，故此选项符合题意；故选：D5解：A、6x+9y+33（2x+3y+1），因式分解错误，故本选项不符合题意；B、x21（x1）（x+1），因式分解错误，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是正确的因式分解，故本选项符合题意；故选：D6解：A、x2+4不能分解，故此选项错误；B、x2x+（x）2，故此选项正确
7、；C、x23y不能分解，故此选项错误；D、x2+y2不能分解，故此选项错误；故选：B7解：m+n5，mn2，m2mn+n2m2+2mn+n23mn（m+n）23mn（5）23（2）25+631，故选：D8解：x2+mx+49是一个完全平方式，x2+mx+49（x+7）2+（m14）x，m140，m14；x2+mx+49（x7）2+（m+14）x，m+140，m14；m14；故选：D9解：（x2px+q）（x3）x33x2px2+3px+qx3qx3+（p3）x2+（3p+q）x3q，结果不含x的一次项，q+3p0故选：C10解：图长方形的长为（a+2b），宽为（a2b），因此阴影部分的面积为（
8、a+2b）（a2b），故选：A二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11解：原式x2y66x2yx4y7，故答案为：x4y712解：m24（m+2）（m2）故答案为：（m+2）（m2）13解：若（x+1）01，则x需要满足的条件是：x1故答案为：x114解：根据题意得：3a3b5ab3a2b4ab22ab2答：这个长方体的高是2ab2故答案为：2ab215解：（3）100（）1013100（）100故答案为：16解：2a3b1，4a26ab+3b2a（2a3b）+3b2a（1）+3b2a+3b（2a3b）（1）1故答案为117解：由图形面积的不同计算方法可得，（a+b）（m+n）am+a
9、n+bm+bn；故答案为：（a+b）（m+n）am+an+bm+bn三解答题（共8小题，满分62分）18解：（1）原式（1002）210000400+49604； （2）原式（9001）（900+1）+190021+181000019解：原式（a+2b）2c2a2+（bc）2a2+4ab+4b2c2a2+b22bc+c24ab+5b22bc，20解：（1）原式5x（x3y+2y2）；（2）原式（x2）（a+x2）；（3）原式2y（x24x+4）2y（x2）2；（4）原式（m2+n2+2mn）（m2+n22mn）（m+n）2（mn）221解：3222（32）1119111，2333（23）111
10、8111，又911181116111，32222333611122解：原式16a23（a2a12）16a23a2+3a+364a2+3a+52，当a2时，原式446+523023解：（a+b）21，（ab）225，a2+b2+2ab1，a2+b22ab254ab24，ab6，a2+b2（a+b）22ab12（6）1324解：（1）32a（3a）24216；故答案为：16；（2）3b+c3b3c5840；（3）32a3b32a33b（3a）2（3b）3425325解：（1）图按照正方形面积公式可得：a2b2；图按照长方形面积公式可得：（a+b）（ab）故答案为：a2b2；（a+b）（ab）（2）
11、令（1）中两式相等可得：（a+b）（ab）a2b2故答案为：（a+b）（ab）a2b2【应用】4m2n212，2m+n4，4m2n2（2m+n）（2mn）（2mn）1243故答案为：3（2a+bc）（2ab+c）2a+（bc）2a（bc）4a2（bc）24a2b2+2bcc2【拓展】原式（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1（221）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1（241）（24+1）（28+1）（232+1）+1（281）（28+1）（232+1）+1（2161）（232+1）+12641+12642的正整数次方的尾数为2，4，8，6循环，64416故答案为：6原式（100+99）（10099）+（98+97）（9897）+（4+3）（43）+（2+1）（21）100+99+98+97+4+3+2+15050
