1、第三章单元测试卷(一)一、选择题(每小题5分，共60分)1直线3xy10的倾斜角是()A30B60C120 D1352直线l1与l2在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n，则l1与l2满足()A平行 B重合C平行或重合 D相交或重合3直线1在y轴上的截距是()A|b| Bb2Cb2 Db4两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为()A4 B.C. D.5直线()xy3和直线x()y2的位置关系是()A相交但不垂直 B垂直C平行 D重合6ABC中，点A坐标(4，1)，AB的中点为M(3,2)，重心为P(4,2)，则边BC的长为()A5 B4C10 D87在平面直角坐标系内，一束
2、光线从点A(3,5)出发，被x轴反射后到达点B(2,7)，则这束光线从A到B所经过的距离为()A12 B13C. D28已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为()A4 B20C0 D249如果A(1,3)关于直线l的对称点为B(5,1)，则直线l的方程是()A3xy40Bx3y80Cx3y40D3xy8010直线mxny30在y轴上截距为3，而且它的倾斜角是直线xy3倾斜角的2倍，则()Am，n1Bm，n3Cm，n3Dm，n111等腰直角ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则B点的坐标可能是()A(2,0)或(4,6)
3、 B(2,0)或(6,4)C(4,6) D(0,2)12设x2y1，x0，y0，则x2y2的最小值和最大值分别为()A.，1 B0,1C0， D.，2二、填空题(每小题5分，共20分)13过点A(3,1)的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是_14过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正，且截距之和最小，则直线的方程是_15直线xy10上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90得直线l，则直线l的方程是_16当0k0，则a1，当a1时，0，故0(因为a1，否则两直线平行，无交点)所以交点不可能在x轴上综上可知，交点不可能在第一象限及x轴上20.解：由已知可得直线CPAB，设C
4、P的方程为yxc(c1)，则|AB|，c3，yx3，过P(m，)得m3，m.21.证明：如图3所示，以AC的中点为原点，AC为x轴建立平面直角坐标系，设A(a,0)，B(0，b)，C(a,0)，其中a0，b0.图3则直线AB的方程为bxayab0，直线BC的方程为bxayab0.设底边AC上任意一点为P(x,0)(axa)，则|PE|，|PF|，|CD|，|PE|PF|CD|，CDPEPF.22.解：不妨设AB边上的高线为x2y30，AC边上的高线为xy40，那么AB与AC所在直线的斜率分别为2与1，因此AB与AC所在直线的方程分别是y32(x2)与y3x2，即2xy70与xy10.由，即B点的坐标为(3,1)；又由，即C点的坐标为(1,2)，由此得BC所在的直线方程为y2(x1)，即x2y50，故三角形三边所在的直线方程分别为2xy70，xy10及x2y50.
