1、七年级下学期期中考试数学试题一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1“的算术平方根是”，用式子表示为ABCD2在数，3，14，0.808008，中，有理数有A3个B4个C5个D6个3的倒数是ABCD4下列运算结果正确的是ABCD5用科学记数法表示：0.000000109是ABCD6利用数轴求不等式组的解集表示正确的是ABCD7不等式的正整数解的个数是A1个B2个C3个D4个8若关于的不等式的解都能使不等式成立，则的取值范围是A或BCD9已知，则下列不等式不成立的是ABCD10如果是一个完全平方式，则的值是A3BC6D11规定新运算“ “：对于任意实数、都有，例如：，则的解是AB1C5D
2、12某种出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过都需付8元车费），超过以后，每增加，加收2.4元（不足按计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费20元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是A1B8C7D5二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13比较大小：3（填” ，” 14整式与的和是，则 15已知，则 16已知关于的方程的解为2，则值是 17 18观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是 为正整数）三解答题（共5小题，满分46分）19（6分）计算：20（10分）解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来21（10分）求下列各式中的（1）（2）22（1
3、0分）探究活动：（1）如图1所示，可得阴影部分的面积是（写成多项式的形式）；（2）如图2所示，若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，它的长是，宽是，面积是（写成两式乘积形式）；（3）比较图1和图2中阴影部分的面积，可得公式：知识运用：运用你所得到的公式解决以下问题：（4）计算：（5）计算：类比探究：（6）请你类比探究活动的方法设计另外一种验证上面公式的方案（画出图形，不需要验证过程，标注必要的字母）23（10分）为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲
4、、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1“的算术平方根是”，用式子表示为ABCD【解析】“的算术平方根是”，用式子表示为故选：2在数，3，14，0.808008，中，有理数有A3个B4个C5个D6个【解析】在数，3，14，0.808008，中，有理数有，3，14，0.808008，共5个故选：3的倒数是ABCD【解析】因为，的倒数是，而 故：选4下列运算结果正确的是ABCD【解析】、和不能合并，故本选项不符合题意；、结果是，故本选项不符合题意；、结果是，故本选项符合题意；、结果是，故本
5、选项不符合题意；故选：5用科学记数法表示：0.000000109是ABCD【解析】用科学记数法表示：0.000000109是故选：6利用数轴求不等式组的解集表示正确的是ABCD【解析】，由得：，不等式组的解集为，表示在数轴上，如图所示：，故选：7不等式的正整数解的个数是A1个B2个C3个D4个【解析】移项，得：，合并同类项，得：，则则正整数解是：1，2故选：8若关于的不等式的解都能使不等式成立，则的取值范围是A或BCD【解析】关于的不等式的解都能使不等式成立，即，解不等式，得：，则有：，解得：，则的取值范围是故选：9已知，则下列不等式不成立的是ABCD【解析】、，故本选项错误；、，故本选项错误
6、；、，故选项错误；、，故本选项正确故选：10如果是一个完全平方式，则的值是A3BC6D【解析】是一个完全平方式，故选：11规定新运算“ “：对于任意实数、都有，例如：，则的解是AB1C5D【解析】，可变为：，解得：故选：12某种出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过都需付8元车费），超过以后，每增加，加收2.4元（不足按计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费20元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是A1B8C7D5【解析】设某人从甲地到乙地经过的路程为，依题意，得：，解得：此人从甲地到乙地经过的路程的最大值为故选：二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13比较大小：3（
7、填” ，” 【解析】，；故答案为：14整式与的和是，则【解析】根据题意得：，故答案为：15已知，则2【解析】，故答案为：216已知关于的方程的解为2，则值是2【解析】关于的方程的解为2，解得，故答案为：217【解析】故答案为18观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是为正整数）【解析】，4，6，8是连续的偶数，则分子是，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第个数的分母是：，这一组数的第个数是：故答案为：三解答题（共5小题，满分46分）19（6分）计算：【解析】原式20（10分）解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来【解析】解不等式得：，解不等式得：，原不等式组的解为
8、：，在数轴上表示为：21（10分）求下列各式中的（1）（2）【解析】（1），；，（2），22（10分）探究活动：（1）如图1所示，可得阴影部分的面积是（写成多项式的形式）；（2）如图2所示，若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，它的长是，宽是，面积是（写成两式乘积形式）；（3）比较图1和图2中阴影部分的面积，可得公式：知识运用：运用你所得到的公式解决以下问题：（4）计算：（5）计算：类比探究：（6）请你类比探究活动的方法设计另外一种验证上面公式的方案（画出图形，不需要验证过程，标注必要的字母）【解析】（1）阴影部分的面积；故答案为：；（2）将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，它的长是，宽是，面积是；故答案为：，；（3）；（4）；（5）；（6）如图3，第一个图形的阴影部分的面积；第二个图形是长方形，面积则23（10分）为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？【解析】（1）设购买甲种树苗棵，乙种树苗棵，解得，即购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵；（2）设购买甲种树苗棵，解得，即至少应购买甲种树苗240棵
