1、人教版九年级上册数学期中考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知方程ax2+bx+c0的根是（）Ax11，x25Bx12，x24Cx11，x22Dx15，x253如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）4某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的35元提到了55元设平均每次提价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）A
2、55 （1+x）2=35B35（1+x）2=55C55（1x）2=35D35（1x）2=555在二次函数y=x2-2x-3中，当时，y的最大值和最小值分别是（ ）A0，-4B0，-3C-3，-4D0，06在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图象可能是（ ）ABCD7函数ymx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A0B0或2C0或2或2D2或28如图，将边为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（）ABCD39如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，且过点（3，0），（1，0），下列说法错误的是（）A
3、2ab0 B4a2b+c0C（4，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1y2Dy0时，3x110在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： BDE是等边三角形； AEBC； ADE的周长是9； ADE=BDC其中正确的序号是（） ABCD二、填空题11若关于x的方程（a+3）x|a|-13x+2=0是一元二次方程，则a的值为_12二次函数的图象的顶点坐标为_.13已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是_14如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB =5，则BE的长度为
4、_.15把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为_.16若点P(m，-m+3)关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是_.17二次函数y=3(x -5)2的图象上有两点P(2，y1)，Q(6，y2)，则y1和y2的大小关系是_.18一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感如果不及时控制，第三轮将又有_人被传染.19RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD（如图）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_20如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形A
5、OB，OAB= 90 ，直角边AO在x轴上，且AO= 1.将 RtAOB绕原点O顺时针旋转90 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再将RtA1OB1绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O.依此规律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，则点A2018的坐标为_.三、解答题21先化简，再求值: ，其中x满足 22如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在RtOAB中，OAB=90，且点B的坐标为(4，2)（1）画出OAB向下平移3个单位长度后的O1A1B1；（2）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA2B2；（3）在（2）的条
6、件下，求点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留根号和).23如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(-3，0)两点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求出BCD的面积.24正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长25一个矩形周长为56厘米（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由26如图，ABC是等边三角形，D是BC边的中点，以D为顶点作一个120的角，
7、角的两边分别交直线AB，AC于M，N两点，以点D为中心旋转MDN(MDN的度数不变)，若DM与AB垂直时(如图所示)，易证BM +CN =BD（1）如图，若DM与AB不垂直时，点M在边AB上，点N在边AC上，上述结论是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由；（2）如图，若DM与AB不垂直时，点M在边AB上，点N在边AC的延长线上，上述结论是否成立?若不成立，请写出BM，CN，BD之间的数量关系，不用证明.27我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种空气净化器，其进价时元/台。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是元/台时，可售
8、出台，且售价每降低元，就可多售出台。若供货商规定这种空气净化器售价不能低于元/台，代理销售商每月要完成不低于台的销售任务。（1）求出月销售量（单位：台）与售价（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当售价定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（单位：元）最大？最大利润是多少？28如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA，OB的长（OAOB）是方程x2-10x+24=0的两个根，P（m，n）是第一象限内直线y=kx+b上的一个动点（点P不与点A，B重合）(1)求直线AB的解析式(2)C是x轴上一点，且OC=2，求ACP的面积S与m之间的函数关
9、系式；(3)在x轴上是否有在点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1D2A3A4B5A6A7C8B9C10D11312(3，1)13314515y=(x+1)2+1160m y2184481980或12020(- 22018，0)21x2+x；322（1）见解析；（2）见解析；（3）23（1） ；（2）324(1)见解析；（2） .25（1）长为18厘米，宽为10厘米；（2）不能26（1）成立，见解析；（2）图的结论不成立.图的结论为BM-CN = BD.27（1）y=-10x+4200，；（2）310,12100028（1）y=-x+4；（2）S=-m+16或S=-m+8(0m6)；（3）存在，(6+2，0)或(6-2，0)或(-6，0)或(，0)
