1、人教版九年级数学下册期末测试卷02一、选择题（30分）1.如图所示的几何体的主视图是（ ）ABCD2.若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.3.在中，则的正切值为（ ）A.3B.C.D.4.已知，且的三边长分别为4，5，6，的一边长为2，则的周长为（ ）A.7.5B.6C.5或6D.5或6或7.55.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A.52B.32C.24D.96.如图，已知在矩形中，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点，若四边形与矩形相似，则（ ）A.B.C.D.27.如图，中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是.以点为位似中心，在轴的
2、下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍.设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是（ ）A.B.C. D.8.如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且，则的面积为（ ）A.B.15C.D.9.已知在严面直角线标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点在轴上，点，上，在轴上，若正方形的边长为1，则点到轴的距离是（ ）A.B.C.D.10.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，在反比例函数的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴若菱形的面积为等，则的值为（ ）A.B.C.4D.5二、填空题（24分）11.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点是反比例函数图象上的一点，轴于点，则的面积为
3、_.12.如图，在中，是边上一点，连接，要使与相似，应添加的条件是_.13.如图是由大小一样的小正方体摆成的立体图形的三视图，它共用_个小正方体摆成.14.在中，若，满足，则_.15.如图所示，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，则五边形的周长与五边形的周长的比是_.16.如图，在边长相同的小正方形网格中，点，都在这些小正方形的顶点上，与相交于点，则的值为_.17.如图，过轴上任意一点作轴的平行线，分别与反比例函数，的图象交于点和点，若为轴上任意一点.连接，则的面积为_.18.如图是二张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，那么点与点的距
4、离为_.三、解答题（8+10+10+12+12+14=66分）19.如图，在梯形中，点在上，且，求的长.20.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，交轴于点，且.（1）求双曲线的解析式.（2）求点的坐标，并直接写出时的取值范围.21.如图，为了测量某条河的宽度，现在河的一岸边任意取一点，又在河的另一岸边取两点，测得，量得长为100米.求河的宽度.（结果保留根号）22.已知，在四边形中，是对角线上一点，以为直径的与边相切于点（1）求证：.（2）若，求证：四边形是菱形.23.合作学习如图，矩形的两边都在坐标轴的正半轴上，,另两边与反比例函数的图象分别相交于点且，过点作轴于点，过点作于点
5、.回答下面的问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形为正方形时，点的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题.（2）小亮进一步研究四边形的特征后提出问题：“当时，矩形与矩形能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等（直接写出结论即可）？这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由.24.如图，在中，已知，且，将与重合在一起，不动，运动，并满足：点在边上沿点到点的方向运动，且始终经过点，与交于点.（1）求证：（2）探究：在运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由.（3）当线段最短时，求重叠部分的面积.期
6、末测试答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】112.【答案】（答案不唯一）13.【答案】614.【答案】15.【答案】16.【答案】217.【答案】18.【答案】19.【答案】解：如图，在和中，.，即，.过点作，交于点，则，四边形为矩形，即.20.【答案】解：（1）点在直线上，设.过点作于点.，且，解得，.（2），解得，.由图象得：时，的取值范围或.21.【答案】解：过点作交的延长线于点D.，设米，则，解得.故河的宽度为米.22.【答案】证明：（1）连接.是的切线，.，.又，.，.（2）.，.，而，.又，.又.四边形是平行四边形.，.又四边形是平行四边形，四边形是菱形.23.【答案】解：（1）四边形为矩形，点的坐标为，反比例函数的解析式为.设正方形的边长为，则，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，把代入，得，解得，（舍去），点的坐标为.（2）当时，矩形与矩形不能全等.当时，矩形与矩形相似，矩形与矩形相似，设，则，点坐标为，点的坐标为，把代人，得，解得（舍去），相似比为.24.【答案】（1）证明：，.，.，.（2）解：能.，且，.当时，则，.当时，.，即.又，.，.（3）解：设.，当时，最短为.又，点为的中点，.此时，
