1、高二数学（文科）上学期期末试卷（命题范围：选修11、12 满分：150分，答卷时间: 120分钟）一、选择题（共12个小题；每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)1抛物线的准线方程是 （ ）A B C D2“”是“方程表示椭圆”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3命题“对任意的”的否定是 （ ） A不存在B存在 C存在 D对任意的4某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为 ( )A72.0万
2、元 B67.7万元 C65.5万元 D63.6万元 5如图，一圆形纸片的圆心为O, F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 6函数的单调递增区间是 （ ） A.0，） B. 1，） C.（，0 D.（，17若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D8已知奇函数、偶函数.若当时有、，则时（ ）A BC D9通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：附表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110P(2k)0.0
3、500.0100.001k3.8416.63510.828由2算得：27.8.参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”10双曲线上一点与双曲线的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D11有下列数组排成一排： ，如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：则此数列中的第项是（ ） 12函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为：，如果函数在区间上的图像如
4、图所示，且，那么 （ ）A不是极值点B是极值点C是的极大值点D=是的极小值点二、填空题(本大题共4个小题；每小题4分，共16分) 13如果abab，则a、b应满足的条件是_14设双曲线的半焦距为，直线过，两点.已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为 .xyOABM15袋中有红，黄，绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，则球的颜色不全相同的概率为_16椭圆的左、右焦点分别为、 , 过焦点的直线交椭圆于两点 ，若的内切圆的面积为，两点的坐标分别为和，则的值为 三、解答题(本大题共6个小题,共74分，写出必要的步骤)17(本小题满分12分)已知命题：不等式有非空解集，命题：函数是增函数.若
5、“”为真，“”为假，求实数的取值范围.18(本小题满分12分) 已知双曲线与双曲线有共同渐近线，并且经过点.（1）求双曲线的标准方程；（2）过双曲线的上焦点作直线垂直与轴，若动点到双曲线的下焦点的距离等于它到直线的距离，求点的轨迹方程.19(本小题满分12分)已知函数在及处取得极值(1)求、的值； (2)若方程有三个根，求的取值范围.20(本小题满分12分)（第20题）如图,抛物线，圆，过抛物线焦点的直线交于两点，交于两点.（）若，求直线的方程；（）求的值.21(本小题满分12分) 已知函数（aR）.（I）当时，求函数f(x)的单调递减区间; () 当时，设函数，若时，恒成立，求的取值范围。2
6、2(本小题满分14分)已知点M(k,l)、P(m,n),(klmn0)是曲线C上的两点，点M、N关于轴对称，直线MP、NP分别交轴于点E(xE,0)和点F(xF,0)，（）用k、l、m、n分别表示和; （）当曲线C的方程分别为： 、时，探究的值是否与点M、N、P的位置相关；（）类比（）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(写出你的探究结论，并且证明).一、选择题123456789101112ABCCAADBCDBD二、填空题13、a0，b0且ab 解析：abab()2()0a0，b0且ab.14、 15、 16、 17、解答：，即：或 -3
7、分：； -6分 “”为真，“”为假，与一真一假； -9分或. -12分18、解答：（1）解：设所求双曲线方程为 ，将点代入，得，故双曲线的标准方程是.-6分 （2）由题设可知，动点的轨迹是以双曲线的下焦点为焦点，直线为准线的抛物线，显然，故点的轨迹方程是. -12分19、解答：解：（1）由已知，-2分因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根， 故、； -5分（2）由（1）可得，当或时，递增，当时，递减， -8分据题意， -10分解得：. - 12分 20、解答：（）为抛物线的焦点, 由,得.由题易得直线的斜率存在且不为零，设直线,由得，.-（4分）又所以,解得,直线的方程为- (7分)（）若
8、与轴垂直，则；若与轴不垂直，则由（）知.所以.-（12分）21、解答：（I）当时，函数为，则，解得当时，函数单调递减,所以函数f(x)的单调递减区间为- - 4分() ，则，令，解得或- 5分（1）若，在区间上时，即在区间上单调递增所以有，解得，故- 7分（2）若，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以有，解得，故 - 9分（3）若，当时，即在区间上单调递减，所以有，解得，舍去- - - - - 11分综上所述，当时，恒成立 - - -12分22、解答：（）依题意N(k,l)，且klmn0及MP、NP与轴有交点知：2分M、P、N为不同点，直线PM的方程为，-3分则，同理可得.5分（）M,P在圆C：x2+y2=R2上, (定值).的值是与点M、N、P位置无关. -8分同理M,P在椭圆C：上,(定值).的值是与点M、N、P位置无关. 11分（）一个探究结论是： 12分证明如下：依题意, ,.M,P在抛物线C：y2=2px(p0)上,n2=2pm,l2=2pk.为定值. - - -14分
