1、江苏省南通市2020年中考数学模拟试卷注意事项:1 本试卷共6页全卷满分150分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效2 答选择题必须用2B铅笔，把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑如需修改，要用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项答非选择题使用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效3 作图必须使用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题：（本题有8小题，每小题3分，共24分）13的绝对值是（ ）A3 B3 C D2计算 (m3)2的正确结果为（ ）A B C D3如图所示，若数轴上的两点A、B表示的数分别为、，则下列结论正确的是（ ）A
2、 B C D4如图，线段AC与BD相交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使OABOCD，这个条件可以是（ ） AA=D BOB=OD CB=C DAB=DC5下列事件中，是确定事件的有（ ）打开电视，正在播放广告；三角形三个内角的和是180；两个负数的和是正数某名牌产品一定是合格产品A B C D6已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A B C或D或l1l2l3ACB7如右图，ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）A B C
3、D8如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） 二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）9截止目前，某市总人口数约373万，此人口数用科学记数法可表示为 10在实数范围内分解因式9y44= 11如果有意义，那么x的取值范围是 12已知数据：2，3，5，6，5，则这组数据的众数与极差的和是 13如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 14据新华日报2012年1月22日报道：“家电下乡”农民得实惠村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 7
4、26.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱15我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：123+022+121+120=11，按此方式，将二进制数11010换算成十进制数为 16已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 17在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 18如右图，在ABC中，ACB90，AC2，BC1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距
5、离为 三、解答题：（本大题共有10小题，共96分）19（本题满分8分）(1)计算：(2) 解不等式组 20（本题满分8分）先化简，再求值，其中a满足21(本题满分10分)如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到线段AC请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 (1，3)，点B的坐标为(2， 1)，则点C的坐标为 ；线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为 ；若有一张与中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 . 22. (
6、本题满分10分) 王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:(1)利用图中提供的信息,补全下表:班级平均数(分)中位数(分)众数(分)(1)班2424(2)班24(2)若把24分以上(含24分)记为”优秀”,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;(3)观察图中数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,并说明原因.（）班（）班OEFAGMNPByx23. (本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系
7、xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为(4，0)，顶点G的坐标为(0，2)，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A(1)判断OGA和OMN是否相似，并说明理由；(2)求图象经过点A的反比例函数的解析式；(3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式24(本题满分10分)甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（
8、如下表）甲超市:球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市:球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由25(本题满分10分)如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度且O,A,B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）26(本题满分10分) (1)如图1，OA、OB是O的半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切O于
9、点D，连结AD交DC于点E则CD=CE吗？如成立，试说明理由。(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交O于B，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，如图3，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么 图 1 图 2 图 3 图图27(本题满分10分)如图所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90，E是直线AB上一点，过E作直线/BC，交直线CD于点F将直线向右平移，设平移距离BE为 (t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函
10、数图象如图所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4 信息读取(1)梯形上底的长AB= ；(2) 直角梯形ABCD的面积= ；图象理解(3)写出图中射线NQ表示的实际意义；(4) 当时，求S关于的函数关系式；问题解决(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 328(本题满分10分)如图， 已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；(2) 点D的坐标为（2，0）.问：直线AC上是否存在点F，使得ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由 (3)
11、 如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求BCE面积的最大值，并求此时E点的坐标参考答案 一、选择题：（每题3分，共计24分）题号12345678答案BCABBDAB二、填空题：（每题3分，共计30分）9、373106；10、(3y2+2)（y+）（y）；11、x0且x1； 12、17； 13、k且k0； 14、372.87； 15、26； 16、；17、或；18、1+ ；19、(1) 2；(4分)(2) (4分)20、=(4分)将a=2代入得原式=(4分)21、略；(4分)（5，0）；(2分)；(2分)；(2分)22、(1)班级平均数(分)中位数(分)众数(分)(1)班24(
12、2)班2421(3分) (2) 三(1)班成绩优秀的学生有28名； 三(2)班成绩优秀的学生有24名；(4分)(3)S12S22, 三(1)班成绩比较整齐；(3分)23、解：（1）OGAOMN(1分)理由(3分)（2）由（1）得,，解得AG=1。设反比例函数为，把A（1，2）代入，得，过点A的反比例函数的解析式为。(3分)（3）点B的横坐标为4，把代入中得，故B设直线AB的解析式为，把A（1，2）、B代入，得，解得直线AB的解析式为。(3分)24. 解：树状图为：4分（2） 两红概率P=，两白概率P=，一红一白的概率P=， 2分 在甲商场获礼金券的平均收益是：5+10+5=；在乙商场获礼金券的
13、平均收益是：10+5+10=.3分 我选择到甲商场购物. 1分25. 过点P作PFOC，垂足为F.在RtOAC中,由OAC60，OA100，得OCOA tanOAC=100米.过点P作PEAB，垂足为E.由i=1:2,设PE=x,则AE2x.PFOE100+2x，CF100x.在RtPCF中,由CPF45，PFCF,即100+2x=100x, x,即PE= 10分26. 解答：(1)证明略：3分 (2)CE=CD仍然成立，证明略：3分 (3)CE=CD仍然成立 原来的半径OB所在直线向上平行移动AOCF 延长OA交CF于G，在RtAEG中，AEG+GAE=90 连结OD，有CDA+ODA=90
14、，且OA=ODADO=OAD=GAECDE=CED CD=CE3分27.（1） 1分（2）S梯形ABCD=12 1分（3）射线NQ表示的实际意义：当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为122分（4）当时，如下图所示，直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S直角梯形ABCDSRtDOF 2分（5）当时，有，解得2分当时，有，即，解得，（舍去）2分答：当或时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 328解: (1)由题知: 解得: 所求抛物线解析式为: 3分 (2) 存在符合条件的点P, 其坐标为P (1, 2 )或P(,)或P(,)3分(3)过点E 作EFx 轴于点F , 设E ( a ,2a3 )( 3 a 0 ) EF=2a3，BF=a3，OF=a S四边形BOCE = BFEF + (OC +EF)OF =( a3 )(2a3) + (2a6)（a）=+ 当a =时，S四边形BOCE 最大, 且最大值为 3分S四边形BOCESABC =6=点E 坐标为 (，)1分
