1、【解析版】20202021学年海南省海口市初二上期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共28分）1（4）2的平方根是（） A 4 B 4 C 4 D 22下列说法中，正确的是（） A =3 B 64的立方根是4 C 6的平方根是 D 0.01的算术平方根是0.13下列运算正确的是（） A a2a3=a6 B 3a2a2=2 C a8a2=a6 D （2a）3=2a34运算x2（x1）2，正确的结果是（） A 1 B 2x1 C 2x+1 D 2x15下列算式运算结果为x24x12的是（） A （x+2）（x6） B （x2）（x+6） C （x+3）（x4） D （x3）（x+4）6比较2，3，
2、的大小，正确的是（） A 32 B 23 C 23 D 237下列四个命题中，它的逆命题成立的是（） A 假如x=y，那么x2=y2 B 直角都相等 C 全等三角形对应角相等 D 等边三角形的每个角都等于608等腰三角形ABC的周长为20cm，AB=8cm，则该等腰三角形的腰长为（） A 8cm B 6cm C 4cm D 8cm或6cm9在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（） A 3 B 4 C 5 D 610如图，在ABC中，AB=AC，BAC=108，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则CAD等于（） A 30 B 36
3、C 38 D 4511如图，直线a、b相交于点O，1=50，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，如此的B点有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个12用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60证明的第一步是（） A 假设三个内角都不大于60 B 假设三个内角都大于60 C 假设三个内角至多有一个大于60 D 假设三个内角至多有两个大于6013某校随机抽取了八年级50名男生立定跳远的测试成绩，依照如下统计表，可求得（） 等级成绩（分）频数（人数）频率A90100190.38B758920xC6074nyD60以下30.06合计501
4、.00 A n=8，x=0.4 B n=8，x=0.16 C n=8，x=0.5 D n=8，x=0.814直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则ABC的面积为（）A B C 12 D 25二、填空题（每小题3分，共12分）15若x24x=1，则（x2）2=16如图，在ABC中，A=90，AB=6，BC=10，现将ABC沿折痕DE进行折叠，使顶点C、B重合，则ABD的周长等于17如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BCEF，要判定ABCDEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是18
5、如图，ACB和ADE差不多上等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD，则BDE=度三、解答题（共60分）19运算：（1）（4a）2（2a+1）（8a3）；（2）2x（2xy）（2xy）2；（3）先化简，再求值：（8a2b24ab3）4ab（b+2a）（2ab），其中a=，b=320把下列多项式分解因式（1）4y316x2y；（2）3（a1）2+12a21如图，一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为2米，求梯子顶端A下落了多少米？22某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该
6、校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图请依照图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了名学生；（2）将图1补充完整；（3）在图2中，“视情形而定”部分所占的圆心角是度23如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）作DAC的平分线AM；连接BE，并延长交AM于点G；过点A作BC的垂线，垂足为F（2）猜想与证明：猜想AG与BF有如何样的位置关系与数量关系，并说明理由24如图，ABC中，AB=AC=5，BAC=100，点D在线段BC上运动（不与点B
7、、C重合），连接AD，作1=C，DE交线段AC于点E（1）若BAD=20，求EDC的度数；（2）当DC等于多少时，ABDDCE？试说明理由；（3）ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直截了当写出现在BAD的度数；若不能，请说明理由2020-2020学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共28分）1（4）2的平方根是（） A 4 B 4 C 4 D 2考点： 平方根分析： 依照平方根的定义，求数a的平方根，也确实是求一个数x，使得x2=a，则x确实是a的平方根，由此即可解决问题解答： 解：（4）2=16，16的平方根是4故选C点评： 本题考查了平方根的定
8、义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2下列说法中，正确的是（） A =3 B 64的立方根是4 C 6的平方根是 D 0.01的算术平方根是0.1考点： 立方根；平方根；算术平方根分析： 依照平方根，立方根，算术平方根的定义，逐一进行判定即可解答解答： 解：A=3，故错误； B64的立方根是4，故错误； C6的平方根是，故错误；D0.01的算术平方根是0.1，正确；故选：D点评： 本题考查平方根，立方根，算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记定义3下列运算正确的是（） A a2a3=a6 B 3a2a2=2 C a8a2=a6 D （2a）3=2a3考点：
9、 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 依照同底数幂的乘法，可判定A；依照合并同类项，可判定B；依照同底数幂的除法，可判定C；依照积的乘方，可判定D解答： 解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母部分不变，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C点评： 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则运确实是解题关键4运算x2（x1）2，正确的结果是（） A 1 B 2x1 C 2x+1 D 2x1考点： 完全平方公式分析： 依照完全平方公式展开，再合并同类项解答即可解答
10、： 解：x2（x1）2=x2x2+2x1=2x1故选B点评： 此题考查完全平方公式，关键是运用完全平方公式的法则展开运算5下列算式运算结果为x24x12的是（） A （x+2）（x6） B （x2）（x+6） C （x+3）（x4） D （x3）（x+4）考点： 多项式乘多项式分析： 利用十字相乘法分解因式即可得到结果解答： 解：x24x12=（x+2）（x6），则（x+2）（x6）=x24x12故选A点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练把握十字相乘法是解本题的关键6比较2，3，的大小，正确的是（） A 32 B 23 C 23 D 23考点： 实数大小比较分析： 分别算出2，3的平方，即可
11、比较大小解答： 解：，789，故选C点评： 本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是先算出3个数的平方，即可比较大小7下列四个命题中，它的逆命题成立的是（） A 假如x=y，那么x2=y2 B 直角都相等 C 全等三角形对应角相等 D 等边三角形的每个角都等于60考点： 命题与定理分析： 分别交换原命题的题设与结论部分得到四个命题的逆命题，然后分别利用平方根的定义、直角的定义、全等三角形的判定和等边三角形的判定方法对四个逆命题进行判定解答： 解：A、假如x=y，那么x2=y2的逆命题为假如x2=y2，那么x=y，此逆命题为假命题，因此A选项错误；B、直角都相等的逆命题为相等的角为直角，此逆命题
12、为假命题，因此B选项错误；C、全等三角形对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，此逆命题为假命题，因此C选项错误；D、等边三角形的每个角都等于60的逆命题为每个角都等于60的三角形为等边三角形，此逆命题为真命题，因此D选项正确故选D点评： 本题考查了命题与定理：判定一件情况的语句，叫做命题许多命题差不多上由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“假如那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，如此的真命题叫做定理也考查了逆命题8等腰三角形ABC的周长为20cm，AB=8cm，则该等腰三角形的腰长为（） A 8cm B 6cm C 4cm D 8cm
13、或6cm考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系专题： 分类讨论分析： 按照AB为底边和腰，分类求解当AB为底边时，BC为腰；当AB为腰时，BC为腰或底边，分别求解即可解答： 解：（1）当AB=8cm为底边时，BC为腰，由等腰三角形的性质，得BC=（20AB）=6cm；（2）当AB=8cm为腰时，若BC为腰，则BC=AB=8cm；若BC为底，则BC=202AB=4cm，故选：D点评： 本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想是解题的关键9在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（） A 3 B 4 C 5 D 6考点： 角平分线的性质分析
14、： 第一过D作DEBC，依照角平分线上的点到角两边的距离相等可得AD=DE=3解答： 解：过D作DEBC，BD是ABC的平分线，A=90，AD=DE=3，D到BC的距离是3，故选：A点评： 此题要紧考查了角平分线的性质，关键是把握角的平分线上的点到角的两边的距离相等10如图，在ABC中，AB=AC，BAC=108，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则CAD等于（） A 30 B 36 C 38 D 45考点： 等腰三角形的性质分析： 依照等腰三角形两底角相等求出B，BAD，然后依照CAD=BACBAD运算即可得解解答： 解：AB=AC，BAC=108，B=（180BAC）=（180108）
15、=36，BD=AB，BAD=（180B）=（18036）=72，CAD=BACBAD=10872=36故选B点评： 本题考查了等腰三角形的性质，要紧利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键11如图，直线a、b相交于点O，1=50，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，如此的B点有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 等腰三角形的判定分析： 依照OAB为等腰三角形，分三种情形讨论：当OB=AB时，当OA=AB时，当OA=OB时，分别求得符合的点B，即可得解解答： 解：要使OAB为等腰三角形分三种情形讨论：当
16、OB=AB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，现在有1个；当OA=AB时，以点A为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，现在有1个；当OA=OB时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，现在有2个，1+1+2=4，故选：D点评： 本题要紧考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；分类讨论是解决本题的关键12用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60证明的第一步是（） A 假设三个内角都不大于60 B 假设三个内角都大于60 C 假设三个内角至多有一个大于60 D 假设三个内角至多有两个大于60考点： 反证法分析： 熟记反证法的步骤，从命题的反面动身假设出结论
17、，直截了当得出答案即可解答： 解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60，第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60故选：B点评： 此题要紧考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设动身推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立13某校随机抽取了八年级50名男生立定跳远的测试成绩，依照如下统计表，可求得（） 等级成绩（分）频数（人数）频率A90100190.38B758920xC6074nyD60以下30.06合计501.00 A n=8，x=0.4 B n=8，x=0.16 C n=8，x=0.5 D n=8，x=0.8考点： 频数（率）分布表分
18、析： 让总人数50乘以相应的百分比40%可得m的值，x为相应百分比；让总人数50减去其余已知人数可得n的值，除以50即为y的值解答： 解：总数为50，n=5019203=8，x=2050=0.4，故选A点评： 考查有关识图问题；读明白图意是解决本题的关键；用到的知识点为：频数=总数相应频率14直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则ABC的面积为（） A B C 12 D 25考点： 全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形分析： 作BEl3于E，作AFl3于F，得出BE=3，A
19、F=3+1=4，再证明BECCFA，得出CE=AF，依照勾股定理求出BC，即可得出结果解答： 解：作BEl3于D，作AF3于F，如图所示：则BEC=CFA=90，BE=3，AF=3+1=4，ECB+EBC=90，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC，ECB+FCA=90，EBC=FCA，在BEC和CFA中，BECCFA（AAS），CE=AF=4，BC=5，AC=BC=5，SABC=ACBC=55=故选：B点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线之间的距离、勾股定理以及等腰直角三角形的性质；通过作辅助线证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键二、填空题（每小题3分，共12
20、分）15若x24x=1，则（x2）2=5考点： 完全平方公式分析： 依照等式左边利用完全平方公式展开求出x24x+4的值即可解答： 解：因为x24x=1，因此（x2）2=x24x+4=1+4=5；故答案为：5点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练把握运算法则是解本题的关键16如图，在ABC中，A=90，AB=6，BC=10，现将ABC沿折痕DE进行折叠，使顶点C、B重合，则ABD的周长等于14考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 依照翻折变换的性质可得BD=CD，然后求出ABD的周长=AB+AC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求解即可解答： 解：ABC沿折痕DE进行折叠顶点C
21、、B重合，BD=CD，ABD的周长=AB+AD+BC=AB+AD+CD=AB+AC，A=90，AC=8，ABD的周长=6+8=14故答案为：14点评： 本题考查了翻折变换的性质，勾股定理，熟记性质并求出ABD的周长=AB+AC是解题的关键17如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BCEF，要判定ABCDEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF=BC考点： 全等三角形的判定专题： 开放型分析： 添加的条件：EF=BC，再依照AF=DC可得AC=FD，然后依照BCEF可得EFD=BCA，再依照SAS判定ABCDEF解答： 解：添加的条件：EF=BC，BCEF，EFD=BCA，AF=D
22、C，AF+FC=CD+FC，即AC=FD，在EFD和BCA中，EFDBCA（SAS）故选：EF=BC点评： 此题要紧考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一样方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角18如图，ACB和ADE差不多上等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD，则BDE=90度考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形分析： 要证BDE=90可转化为证明BADCAE，由已知可证AB=AC，AE=AD，BAC=
23、EAD=90，因为BAC+CAE=EAD+CAE，即可证BAD=CAE，符合SAS，即得对应角相等，因此得到结论解答： 证明：ABC与AED均为等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，BAC+CAE=EAD+CAE，即BAD=CAE，在BAD与CAE中，BADCAE（SAS），BDA=E=45，BDE=BDA+ADE=90点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一样方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角三、解答题（共60分）1
24、9运算：（1）（4a）2（2a+1）（8a3）；（2）2x（2xy）（2xy）2；（3）先化简，再求值：（8a2b24ab3）4ab（b+2a）（2ab），其中a=，b=3考点： 整式的混合运算化简求值；整式的混合运算分析： （1）（2）利用完全平方公式和整式的乘法运算，进一步合并即可；（3）利用整式的除法和平方差公式运算，进一步合并，最后代入求得答案即可解答： 解：（1）原式=16a216a2+6a8a+3=2a+3； （2）原式=4x22xy4x2+4xyy2=2xyy2；（3）原式=2abb24a2+b2=2ab4a2当a=3，b=2时，原式=2（）34（）2=4点评： 此题考查整式的混
25、合运算与化简求值，注意先化简，再求值，把握运算公式和运算方法是解决问题的关键20把下列多项式分解因式（1）4y316x2y；（2）3（a1）2+12a考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 运算题分析： （1）原式提取4y，再利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，提取3，再利用完全平方公式分解即可解答： （1）原式=4y（y24x2）=4y（y+2x）（y2x）；（2）原式=3（a22a+1+4a）=3（a+1）2点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练把握因式分解的方法是解本题的关键21如图，一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为6米，梯子
26、滑动后停在DE的位置上，测得BD长为2米，求梯子顶端A下落了多少米？考点： 勾股定理的应用分析： 在RTABC中，依照勾股定理得：AC=8米，由于梯子的长度不变，在RTCDE中，依照勾股定理，求出CE，从而得出答案解答： 解：在RtABC中，AB=10米，BC=6米，故AC=8（米），在RtECD中，AB=DE=10米，CD=（6+2）=8米，故EC=6（米），故AE=ACCE=86=2（米）答：梯子顶端A下落了2米点评： 此题考查了勾股定理的应用，要紧注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得AC和CE的长，即可运算下滑的长度22某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行
27、问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图请依照图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了200名学生；（2）将图1补充完整；（3）在图2中，“视情形而定”部分所占的圆心角是72度考点： 条形统计图；扇形统计图分析： （1）用处理方式为D的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去A、B、D的人数，即可求出C的人数，从而补全统计图；（3）用360乘以视情形而定所占的百分比即可求出答案解答： 解：（1）该校随机抽查的学生数是：2412%=200（名）；故答案为：200；（2）C的人数是：2001612024=40（人），补图如下：（3）“视情形而定”部分所占的圆
28、心角是360=72；故答案为：72点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读明白统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图直截了当反映部分占总体的百分比大小23如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）作DAC的平分线AM；连接BE，并延长交AM于点G；过点A作BC的垂线，垂足为F（2）猜想与证明：猜想AG与BF有如何样的位置关系与数量关系，并说明理由考点： 作图复杂作图；全等三角形的判定与性质专题： 作图
29、题分析： （1）利用差不多作图（作一个角的平分线和过一点作直线的垂线）求解；（2）先利用等腰三角形的性质得ABC=C，再利用三角形外角性质和角平分线定义可得GAC=C，则可判定AGBF；接着依照“ASA”证明AEGCEB得到AG=CB，然后依照等腰三角形的性质，由AB=AC，AFBC得到BF=CF，因此AG=2BF解答： 解：（1）如图；（2）AGBF，AG=2BF理由如下：AB=AC，ABC=C，DAC=ABC+C=2C，AM平分ABC，DAC=2GAC，GAC=CAGBC，即AGBF；点E是AC的中点，AE=CE，在AEG和CEB中，AEGCEB，AG=CB，AB=AC，AFBC，BF=C
30、F，BC=2BF，AG=2BF点评： 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种差不多作图的基础上进行作图，一样是结合了几何图形的性质和差不多作图方法解决此类题目的关键是熟悉差不多几何图形的性质，结合几何图形的差不多性质把复杂作图拆解成差不多作图，逐步操作也考查了全等三角形的判定与性质24如图，ABC中，AB=AC=5，BAC=100，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作1=C，DE交线段AC于点E（1）若BAD=20，求EDC的度数；（2）当DC等于多少时，ABDDCE？试说明理由；（3）ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直截了当写出现在BAD的度数；若不能，请说明理由考点：
31、 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质分析： （1）利用三角形的外角的性质得出答案即可；（2）利用ADC=B+BAD，ADC=ADE+EDC得出BAD=EDC，进而求出ABDDCE；（3）依照等腰三角形的判定以及分类讨论得出即可解答： 解（1）AB=AC，B=C=（180BAC）=40，1=C，1=B=40，ADC=B+BAD，ADC=1+EDCEDC=BAD=20（2）当DC=5时，ABDDCE；理由：ADE=40，B=40，又ADC=B+BAD，ADC=ADE+EDCBAD=EDC在ABD和DCE中，ABDDCE（ASA）；（3）当BAD=30时，B=C=40，BAC=100，ADE=40，BAD=30，DAE=70，AED=1804070=70，DA=DE，这时ADE为等腰三角形； 当BAD=60时，B=C=40，BAC=100，ADE=40，BAD=60，DAE=40，EA=ED，这时ADE为等腰三角形点评： 此题要紧考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理以及等腰三角形的性质等知识，依照已知得出ABDDCE是解题关键
