1、冀教版七年级上册数学第三章代数式单元试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题（计30分）1（3分）下列式子中，不属于代数式的是（ ）ABCD2（3分）下列式子中，符合代数式的书写要求的是（ ）ABCD3（3分）已知,则的值为 ( )A10B20C-10D-204（3分）用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ）ABCD5（3分）将原价为元的某种常用药降价，则降价后的价格为（ ）A元B元C元D元6（3分）a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（ ）ABCD7（3分）当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A-1B0C1
2、D28（3分）若一个圆的半径为，则该圆的面积（ ）ABCD9（3分）下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴，图案需15根火柴，按此规律，图案需几根火柴棒A71B72C74D7810（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2012次输出的结果为 （ ）A3 B6 C D评卷人得分二、填空题（计32分）11（4分）当a=-2，b=时，代数式a2-10b的值为_12（4分）x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字-8，则得到的一个三位数是_.13（4分）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球
3、x元，一个篮球y元则代数式5002x3y表示的实际意义为_14（4分）下列各式中：；a；7；其中_是代数式.（填序号）15（4分）（2011贵州六盘水，18，4分）有一列数：，则它的第7个数是_;第n个数是_。16（4分）为鼓励节约用电某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费.若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费_元.（用含a，b的代数式表示）17（4分）要给长、宽、高分别为x，y，z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带（图中粗线）的长至少为_.（用含x，y，z的式子表示）
4、18（4分）如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与之间的关系可以用式子_来表示评卷人得分三、解答题（计58分）19（7分）若互为相反数，互为倒数，的绝对值为1，求的值.20（7分）已知|a|=2，b=3,c的相反数是最小的正整数，且ab0,求式子a+b-c的值。21（7分）已知：ab=1，b=2a-1，求代数式的值22（7分）(1)填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况。(2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化?(3)估计一下，哪个代数式的值先超过100?23（7分）2008年
5、奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。下列的每一个图都是由若干个花盆组成的正方形图案 （1）若用n表示每条边上（包括两个端点）的花盆数，用s表示组成每个图案的花盆数按上图所表现出来的规律推算，当n=8时，s的值应是多少？（2）用含n的代数式表示s24（7分）某公园的成人票每张50元，儿童票每张30元.甲旅游团有a名成人和b名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍，儿童数是甲旅游团的.（1）用含a，b的代数式表示乙旅游团的总人数；（2）用含a，b的代数式表示甲、乙两个旅游团的门票总费用.（不需要化简）25（8分）任意给定一个非零数m，按下列程序计算. (1)请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简
6、；(2)当输入的数m=2009时，求输出结果.26（8分）学校组织学生到离学校的少年科技馆去参观，学生小张因有事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去少年科技馆，出租车收费标准如表：里程收费（元）以下（含）6以上，每增加1.5另外每次加收1元燃油费.（1）若出租车行驶的里程为，请用含的代数式表示车费元.（2）小张同学身上只有15元，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由？试卷第5页，总5页参考答案1D【解析】【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式带有“（）”“（）”“=”“”等符号的不是代数式，分
7、别进行各选项的判断即可【详解】解：A、是代数式，故本选项错误；B、是代数式，故本选项错误；C、是代数式，故本选项错误；D、不是代数式，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了代数式的知识，注意将代数式与等式及不等式区分开来2D【解析】【分析】根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、应该写成，故本项错误；B、应该写成，故本项错误；C、应该写成，故本项错误；D、写法正确，故本项正确.故选择：D.【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ ”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按
8、照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式3D【解析】【分析】观察两个式子可知2y-4x=-2（2x-y），因此可以利用整体法代入求解，即可求出结果【详解】解：由于2y-4x=-2（2x-y），将2x-y=10代入得：原式=-210= -20故选：D【点睛】本题是整体法求代数式值的题，解此类题的关键是构造出与已知条件有关的式子4A【解析】【分析】认真读题，表示出m的6倍为6m，与n的差，即为6mn，最后是平方，于是答案可得.【详解】解：“m的6倍与n的差的平方”，表述的是先计算“m的6倍与n的差”，再计算平方，所以结果应为.【点睛】本题考查了列代数式的知识，对此类问题，认真读题、充分理解题意是正
9、确列出代数式的关键. 对于本题需要注意的是正确理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.5C【解析】【分析】关键描述语是：降价后是在a的基础上减少了40%，价格为：a（1-40%）=60%a元【详解】依题意得：价格为：a(140%)=60%a元。故选C.【点睛】本题主要考查了列代数式，读懂题意中的问题中与数量有关的词语，会用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来是正确列代数式的关键。6C【解析】【分析】要明确给出的文字语言中的运算关系，三位数a放在一个一位数b右边相当于b扩大了1000倍【详解】解：三位数a放在一个一位数b右边相当于b扩大了1000倍，那么这个四位数为（1000b+a）故选择
10、：C.【点睛】本题考查列代数式，关键是根据数字的表示方法解答，该题易错点在于不能正确理解新形成的数与原来两个数之间的关系，三位数a放在b的右边相当于把b扩大1000倍，进而可列出相应代数式7C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选：C【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键8D【解析】【分析】可利用圆的面积公式S=r2解答即可【详解】S=故选D【点睛】知道半径求圆面积，直接利用圆面积公式S=r2解答9A【解析】【分析】根据图案、中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n-1）
11、=7n+1根把n=10代入可知图案需火柴棒的根数【详解】解：图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+7=15根；图案需火柴棒：8+7+7=22根；图案n需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1根；当n=10时，7n+171故选：A【点睛】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化10A【解析】本题考查的是整式的运算。，若开始输入的x值为48，则从程序一出来数字，且为偶数所以由从一输入，为12，再从一输入为6，再次输入为3此时循环6和3交替出现。故第2012 次为3110【解析】【分析】把a、b的值代入代数式，计算即可【详
12、解】解：当a=-2，b=时，a2-10b=（-2）2-10=4-4=0，故答案为：0【点睛】此题考查了代数式求值的内容，注意代入时符号的正确处理12-800-x【解析】【分析】由题意知-8在百位数的位置，根据题意列出关系式即可【详解】解：组成的三位数是-8100-x=-800-x，故答案为：-800-x【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系13体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【解析】试题分析：买一个足球a元，一个篮球b元，3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，代数式5003a2b：表示委员买了3个
13、足球、2个篮球，剩余的钱故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱考点：代数式14【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式带有“（）”“（）”“=”“”等符号的不是代数式可得答案【详解】解：，a，7，这四个是代数式；是等式；是不等式.故答案为：.【点睛】此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式的定义15;【解析】根据题目已知条件可以看出规律是=-=， -= .an=(n为正奇数）=(n为正偶数）第7个数=。故答案是。16100a+80b【解析】【分析】因为180100，所以其中100度是
14、每度电价按a元收费，多出来的80度是每度电价按b元收费【详解】解：100a+（180-100）b=100a+80b故答案为：（100a+80b）【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，理解收费标准172x4y6z【解析】【分析】主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和【详解】包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x4y6z故答案为：2x4y6z【点睛】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系1
15、8【解析】【分析】观察每个图形中的n值和s值即可得到答案【详解】观察图形发现：当n=2时，s=4=42-4，当n=3时，s=8=43-4，当n=4时，s=12=44-4，当n=5时，s=16=45-4，当n=n时，s=4n-4，故答案为：s=4n-4.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形，找到规律用式子表示出来19-2014【解析】【分析】先根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，cd=1，|x|=1代入所求代数式进行计算即可【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，a+b=0，cd=1，|x|=1，=1，原式=20160-1+1=-2014；【点睛
16、】本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键202【解析】【分析】首先根据题意，可知，再根据，判定，即，即可得解.【详解】解：由题意可得，又【点睛】此题主要考查有理数的综合运用，熟练掌握即可解题.21-1.【解析】【分析】根据ab=1，b=2a-1，可以求得b-2a的值，从而可以求得所求式子的值【详解】ab=1，b=2a-1，b-2a=-1，【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法22（1）第一排依次填11，16，21，26，31，36，41，46；第二排依次填1，4，9，16，25，36，49，64.；（2）随n的值逐渐增
17、大，两代数式的值也相应增大；（3）n【解析】【分析】（1）逐个求值，将结果准确计算即可（2）随着n的值逐渐变大，5n逐渐变大，所以5n+6也逐渐变大；n2也逐渐变大（3）当n=19时，5n+6=101，而当n=10时，n=100，所以n的值先超过100【详解】(1)填表：第一排依次填11，16，21，26，31，36，41，46，第二排依次填1，4，9，16，25，36，49，64.(2)随n的值逐渐增大，两代数式的值也相应增大.(3)n的值先超过100.【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.23（1）28 ；（2）【解析】【分析】（1）由图可知，每个图形为边长是n的正方形，由
18、此可推出S和n的关系，然后将n=8代入可得S的值；（2）根据（1）题中总结的规律即可得到s和n之间的关系【详解】（1）根据观察发现s=4n-4，当n=8时，s=48-4=28；（2）s=4n-4【点睛】本题主要涉及图形的变化规律，难度中等注意观察图形，找到一般规律是解题的关键24（1）（2a+）人；（2）(50a+30b)+(100a+15b)元.【解析】【分析】（1）根据题意可得乙旅行团的总人数；（2）把甲、乙两个旅游团的门票费用相加即可；【详解】解：（1）根据题意可得，乙旅行团人数为：（2a+）人；（2）由题意可知，总费用为：(50a+30b)+(100a+15b)元.【点睛】此题主要考查
19、了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式25(1) m1；(2) 2008.【解析】【分析】(1)m以前的式子应带小括号；(2)把m=2009代入(1)中化简后的式子即可.【详解】(1)依题意得(m2m)m2m=m12m=m1；(2)当输入的数m=2009时，输出结果为m1=(2009)1=2008.【点睛】本题需注意m以前的式子应看成一个整体，带小括号.26（1）；（2）够.【解析】【分析】（1）根据题意，当得，化简即可得到车费的代数式；（2）求出x=8时，车费y,再根据15进行比较即可判断.【详解】解（1）；2.够；理由：当，（元）因为小张同学身上只有15元，需付14.5元所以够支付乘出租车到少年科技馆【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出相应的代数式进行求解.答案第11页，总11页
