1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年浙江省衢州市衢江区中考一模数学试题年浙江省衢州市衢江区中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12 的相反数是（）A2 B2 C13 D12 2下列图形中，属于轴对称图形的是（）A B C D 3中国科学院高能物理研究所发布，基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球 240000000 光年字宙深处伽马射线暴的高精度测量，发现其具有迄今观测到的最大亮度，其中 240000000 用科学计数法表示为（）A824 10 B82.4 10 C100.24 10 D92.4 10 4下列运算正确的是（）A
2、235aaa B2 35aa（）C222abab D22abab 5不等式 x2 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 6用配方法解方程2410 xx 时，配方结果正确的是（）A2(2)5x B2(2)3x C2(2)5x D2(2)3x 7如图，Oe的直径CD垂直弦AB于点 E，且2cmOE，7cmDE，则AB的长为（）试卷第 2 页，共 7 页 A4cm B7cm C21cm D2 21cm 8 九章算术方程 中讲到“今有上和七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗 下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗 问上、下禾实-秉各几何？”其译文为“今有上禾 7 束，减去其中果实一斗，加
3、下禾 2 束，则得果实 10 斗：下禾 8 束，加果实 1斗和上禾 2 束，则得果实 10 斗，问上禾、下禾 1 束得果实多少？设上禾、下禾 1 束各得果实 x，y 斗，则可列方程为（）A71 21081 210yxxy B71 21081 210 xyyx C71 21081 210 xyyx D71 21081 210yxxy 9如图，在矩形ABCD中，ABBC，连接AC，分别以点 A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点 M，N，直线MN分别交AD，BC于点 E，F下列结论中错误的是（）A四边形AECF是菱形 B2AFBACB CAC EFCF CD D若AF平分BAC，则2
4、CFBF 10 已知二次函数21yxa，当13x 时，y的最大值为8，则 a的值为（）A4或 6 B0 或 6 C4或 2 D2 或 6 二、填空题二、填空题 11去括号:1x=_ 12已知现有的 12 瓶饮料中有 2 瓶已过了保质期，从这 12 瓶饮料中任取 1 瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是_ 试卷第 3 页，共 7 页 13如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AEBD，若3AB，4AD，则BE的长为_ 14如图，有一张长方形桌子的桌面长130cm，宽60cm有一块长方形台布的面积是桌面面积的 2 倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等 若设台布垂下的长度为cmx，则可列出
5、 x 满足的方程为_（不必化简）15在平面直角坐标系中，反比例函数kyx（k0）的图象如图所示，等边三角形ABC的顶点 A 在该反比例函数图象上，ABx轴于点 B，1OB 若顶点 C 恰好落在2kyx（0k）的图象上，则k _ 16如图，ED为一条宽为 4 米的河，河的西岸建有一道防洪堤、防洪堤与东岸的高度差为 3 米（即3CE 米），因为施工需要，现准备将东岸的泥沙将通过滑轨送到西岸的防洪堤上，防洪堤上已经建好一座固定滑轨一端的钢架，现准备在东岸找一个点 P作为另一端的固定点，已知吊篮的截面为直径为 1 米的半圆（直径1MN 米），绳子=1.3QMQN米，钢架高度 2.2 米（2.2AB 米
6、），距离防洪堤边缘为 0.5 米（=0.5BC米），（1）西岸边缘点 C 与东岸边缘点 D 之间的距离为_米；（2）滑轨在运送货物时保持笔直，要想做到运输过程中吊篮一定不会碰到点 C，则DP的长度至少保持_米 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 17计算：(1)计算：212cos485(2)化简：2122aaaa 18 如图，在ABCV与DEFV中，点 B、E、C、F 在同一直线上，ABDE，ABCDEF，BECF求证：ACDF 19我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段如图在6 6的方格中，现有一格点线段AB，按要求画图 (1)在图 1 中画一个格点ABCV，使得ABCV内部有
7、 1 个格点（不包括边上的格点）：(2)已知格点 D，在图 2 中画一条格点线段DE，使线段DE和线段AB互相平分 20新年伊始，中国电影行业迎来了开门红，以下是春节七天满江红 流浪地球 2两部影片上映后全国单日票房信息 试卷第 5 页，共 7 页 根据以上信息，回答下列问题:(1)满江红这七天单日票房的中位数为(2)求流浪地球 2这七天单日票房的平均数；(3)请结合统计图，从单日票房的“平均数”和“中位数”角度分析哪部电影在这七天中更受观众喜爱 21如图，在等腰ABCV中，ABAC，以AC为直径作Oe交BC于点 D，过点 D 作Oe的切线交AB于点 E (1)求证:DEAB(2)若3DE，3
8、0C，求阴影部分面积 22“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奧会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，下图是某文旅店订购情况:(1)表示出“雪容融”的单价(2)若“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元 分别求出这两种吉祥物的数量 试卷第 6 页，共 7 页 该文旅店分别以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出一半，“雪容融”售完时，文旅店为了尽快卖完，决定对剩余的“冰墩墩”每个降价a元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6200元，求a的最大值 23如图 1，一钢球从斜面顶端 A静止滚下，斜面与水平面的夹角ABD为30，斜面顶端到水平线的距离AD
9、为4dm 钢球在斜面上滚动的路程1S是滚动时间t的二次函数，部分对应值如下表，钢球在斜面上滚动的速度 v（dm/s）是时间 t（s）的正比例函数，函数图象如图 2 所示 t（s）0 0.5 1 1.5 S1（dm）0 0.5 2 4.5 (1)求1S关于 t的函数表达式(2)求斜面的长度AB，以及钢球滑至底端 B 的速度(3)钢球滚动至有阻力的水平面BC上时，滚动路程 S（dm）与时间 T（s）的关系式为204STv T，0v（dm/s）指的是钢球在点 B 的速度，T 指的是从 B 开始滚动的时间 求钢球在水平面上滚动的最远距离 24如图，已知菱形ABCD，E为对角线AC上一点 建立模型（1）如图 1，连结BEDE，求证：EBCEDC 模型应用（2）如图 2，F是 DE 延长线上一点，EBFABC，EF交AB于点 G 判断FBG的形状，并说明理由 若 G为AB的中点，且460ABABC，求AF的长 模型迁移（3）F 是DE延长线上一点，EBFABC，EF交射线AB于点 G，且4s i n5BAC，BFAC求ABBG的值 试卷第 7 页，共 7 页
