1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷一、选择题1.在给出的一组数，中，是无理数的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 5个2.下列各式中计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（ ）A. 三内角之比为3：4：5B. 三边长的平方之比为1：2：3C. 三边长之比为3：4：5D. 三内角比为1：2：34.下列命题是真命题的是（ ）A. 同位角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 同旁内角互补D. 平行于同一直线的两条直线平行5.已知是方程组的解，则a、b的值分别为（ ）A. 2 , 7B. 1 , 3C. 2 ,
2、 3D. 1 , 76. 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）A. 平均数是5B. 中位数是4C. 方差是30D. 极差是67.如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）A. B. C D. 8.在直角坐标系中，ABC的顶点A（1，5），B（3，2），C（0，1），将ABC平移得到ABC，点A、B、C分别对应A、B、C，若点A（1，4），则点C的坐标（）A. （2，0）B. （2，2）C. （2，0）D. （5，1）9.如图，在ABC中，C36，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（）A. 36B. 72C. 50D. 4610.甲、乙两名运动员
3、同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时，乙在甲前10千米；甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有( )A 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多
4、少?（ ）A. 6B. 9C. 12D. 1812.如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且ADCE，当BDBE的值最小时，则H点的坐标为（ ）A. （0，4）B. （0，5）C. （0，）D. （0，）二、填空题13.已知，则=_.14.如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则该三角形的底角为_.16.已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为
5、边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 三、解答题17.计算：（1） （2）18.解方程组（1） （2）19.如图，在平面直角坐标系中，已知，.（1）在图中作出ABC关于轴对称的；（2）写出点的坐标： ； （3）的面积是多少？20.某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从个年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了
6、调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为 .（2）求本次调查获取的样本数据的众数 、中位数 和平均数 ；（3）根据样本的数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数.21.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）CF的长；（2）求三角形GED的面积.22.已知百合酒店三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50
7、人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x函数关系式；（3）一天6300元住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=5点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)
8、，过点P的直线与y轴平行，直线交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t=4时，直线恰好过点C.（1）求点A和点B的坐标；（2）当0t3时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=3.5时，请直接写出点P的坐标.答案与解析一、选择题1.在给出的一组数，中，是无理数的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 5个【答案】B【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】0.3，3.14，是有限小数，是有理数；，是分数，是有理数；，是无理数，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：含的数等；开方开不
9、尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数2.下列各式中计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案【详解】A、，此选项错误错误，不符合题意；B、，此选项错误错误，不符合题意；C、，此选项错误错误，不符合题意；D、，此选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键3.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（ ）A. 三内角之比为3：4：5B. 三边长的平方之比为1：2：3C. 三边长之比为3：4：5D. 三内角比为1：2：
10、3【答案】A【解析】【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】A、设三个内角的度数为，根据三角形内角和公式，求得，所以各角分别为45，60，75，故此三角形不是直角三角形；B、三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、设三条边为，则有，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、设三个内角的度数为，根据三角形内角和公式，求得，所以各角分别为30，60，90，所以此三角形是直角三角形；故选：A【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4.下列命题是真命题的是（
11、 ）A. 同位角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 同旁内角互补D. 平行于同一直线的两条直线平行【答案】D【解析】【分析】利用平行线的性质及判定定理进行判断即可【详解】A、两直线平行，同位角才相等，错误，是假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，不是相等，错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角才互补，错误，是假命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：D【点睛】主要考查了命题的真假判断，以及平行线的判定定理真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立5.已知是方程组的解，则a、b的值分别为（ ）A. 2 , 7B. 1 , 3C. 2 , 3D. 1 , 7
12、【答案】C【解析】把代入方程组，得，解得.故选C.6. 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）A. 平均数是5B. 中位数是4C. 方差是30D. 极差是6【答案】B【解析】【分析】根据平均数、中位数、方差和极差的概念分别计算可得【详解】解：将数据重新排列为1、2、4、5、8，则这组数据的平均数为=4，中位数为4，方差为（1-4）2+（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（8-4）2=6，极差为8-1=7，故选：B【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、中位数、方差和极差的概念7.如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D
13、【解析】【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，中，中，不符合；B、由图可得，中，中，不符合；C、由图可得，中，中，不符合；D、由图可得，中，中，符合；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线所在的位置与的符号有直接的关系8.在直角坐标系中，ABC的顶点A（1，5），B（3，2），C（0，1），将ABC平移得到ABC，点A、B、C分别对应A、B、C，若点A（1，4），则点C的坐标（）A. （2，0）B. （2，2）C. （2，0）D. （5，1）【答案】C
14、【解析】【分析】根据点A平移规律，求出点C的坐标即可【详解】解：A（1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A（1，4），C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C（2，0），故选：C【点睛】本题考查平移变换，坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9.如图，在ABC中，C36，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（）A. 36B. 72C. 50D. 46【答案】B【解析】【分析】由折叠的性质得到DC，再利用外角性质即可求出所求角的度数【详解】解：由折叠的性质得：DC36，根据外角性质得：13+C，32+D，则12+C+D2+2C2
15、+72，则1272故选：B【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.10.甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时，乙在甲前10千米；甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】甲的速度为1203=40，即可求解；t1时，乙的速度为501
16、=50，t1后，乙的速度为(120-50)(3-1)=35，即可求解；行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；甲的函数表达式为：，乙的函数表达式为：时，时，即可求解【详解】甲的速度为1203=40(千米/小时)，故正确；时，乙的速度为501=50(千米/小时)，后，乙的速度为(120-50)(3-1)=35(千米/小时)，故错误；行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；由得：甲的函数表达式为：，乙的函数表达式为：当时，当时，当时，解得(小时)；当时，解得(小时)；当时，解得(小时)；甲、乙两名运动员相距5千米时，或或小时，故错误；综上，正确，共
17、2个，故选：B【点睛】本题为一次函数应用题，考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是：根据速度=路程时间求出速度；待定系数法求函数解析式；找出各线段所对应的函数表达式做差解方程11.已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）A. 6B. 9C. 12D. 18【答案】D【解析】【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，根据寒假结束开学
18、时甲、乙两校人数相同，可列方程求解即可解答【详解】设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，整理得：，开学时乙校的人数为：(人)，乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028-1010=18(人)，故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程12.如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且ADCE，当BDBE的值最小时，则H点的坐标为（ ）A. （0，4）B. （0，5）C. （0，）D. （0，）【答案】A【
19、解析】【分析】作EFBC于F，设AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到G（，3），K（，）的距离之和最小【详解】解：由题意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，设AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+， 要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到K（，3），G（，）的距离之和最小设G关于x轴的对称点G（，），直线GK的解析式为y=kx+b，则有，解得k=，b=，直线GK的解析式为y=x，当y=0时，x=，当x=时，M
20、G+MK的值最小，此时OH=4，当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（0，4），故选A【点睛】本题考查一次函数图象上的点的特征、轴对称最短问题、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题二、填空题13.已知，则=_.【答案】25【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可.【详解】，解得，.=.故答案为25.【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.14.如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用
21、细线最短需要_cm【答案】10【解析】【分析】要求所用细线最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解：将长方体展开，连接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根据两点之间线段最短，AB=10cm故答案为10考点：平面展开-最短路径问题15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则该三角形的底角为_.【答案】70或20【解析】【分析】分两种情况讨论：等腰三角形为锐角三角形；等腰三角形为钝角三角形；先求出顶角的度数，即可求出底角的度数【详解】解：分两种情况讨论：等腰三角形锐角三角形，如图1所示：BDAC，A+ABD=90，ABD=50，A=
22、90-50=40，AB=AC，ABC=C=（180-40）=70；等腰三角形为钝角三角形，如图2所示：同可得：DAB=90-50=40，BAC=180-40=140，AB=AC，ABC=C=（180-140）=20；综上所述：等腰三角形底角的度数为70或20故答案为70或20【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及余角和邻补角的定义；注意分类讨论方法的运用，避免漏解16.已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B
23、2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 【答案】【解析】由AB1为边长为2等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出第一个等边三角形AB1C1的面积，同理求出第二个等边三角形AB2C2的面积，依此类推，得到第n个等边三角形ABnCn的面积解：等边三角形ABC的边长为2，AB1BC，BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1=，第一个等边三角形AB1C1的面积为（）2=（）1；等边三角形AB1C1的边长为，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，根据
24、勾股定理得：AB2=，第二个等边三角形AB2C2的面积为（）2=（）2；依此类推，第n个等边三角形ABnCn的面积为（）n故答案为（）n三、解答题17.计算：（1） （2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】(1)把化成，再利用幂的运算法则以及平方差公式计算即可；(2)根据实数的运算法则计算即可【详解】(1)；(2)【点睛】本题考查了实数的运算，平方差公式的应用关键是明确实数混合运算的顺序，负整数指数、二次根式、幂的运算法则18.解方程组（1） （2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】(1)方程组整理后利用加减消元法求解即可；(2)方程组整理后利用加减消元法求解即可【详解】(1)，方程组
25、整理得：,-得：，解得，把代入得：，方程组的解为；(2)，方程组整理得：,-得：，解得，把代入得：，方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19.如图，在平面直角坐标系中，已知，.（1）在图中作出ABC关于轴对称的；（2）写出点的坐标： ； （3）的面积是多少？【答案】（1）见解析 （2）（2，） （3）4.5【解析】【分析】(1)分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；(2)根据所作图形可得；(3)利用长方形面积减去三个顶点上三角形的面积即可【详解】(1)如图，即为所求；(2)由图可知，点的坐标为：(2，)，故答案为：
26、(2，)；(3)的面积为：【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键20.某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从个年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为 .（2）求本次调查获取的样本数据的众数 、中位数 和平均数 ；（3）根据样本的数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数.【答案】（1）40人；25 （2）5；6；5.8 （3）360人【解析】【分析】(1)根据阅读时间为4h的人数及所占百分比可得，将
27、时间为6小时人数除以总人数可得；(2)根据众数、中位数、加权平均数的定义计算可得；(3)将样本中课外阅读时间大于6h的学生人数所占比例乘以总人数1200可得【详解】(1)从统计图中知阅读时间为4h的人数及所占百分比分别为6人和15%，本次接受随机抽样调查的学生人数为615%=40(人)，图中的值为；故答案为：40人，25；(2)这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多，这组数据的众数为5；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6，这组数据的中位数是6；由条形统计图可得，这组数据的平均数是5.8；故答案为：5；6；5.8；(3)(人)，答：估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人
28、数约为360人【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键21.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）CF的长；（2）求三角形GED的面积.【答案】（1）5 （2）【解析】分析】(1)设CF=，则BF=，在RtABF中，利用勾股定理构造方程，解方程即可求解；(2)利用折叠的性质结合平行线的性质得到AEF=EFC=EFA，求得AE和DE的长，过G点作GMAD于M，根据三角形面积不变性，得到AGGE=AEGM，求出GM的长，根据三角形面积公式计算即可【详
29、解】(1)设CF=，则BF=，在RtABF中，解得：， CF=5；(2)根据折叠的性质知：EFC=EFA，AF= CF=5，AG=CD=4，DE=GE，AGE=C=90，四边形ABCD是长方形，ADBC，AD=BC=8，AEF=EFC，AEF=EFC=EFA，AE=AF=5，DE=AD-AE=8-5=3，过G点作GMAD于M，则AGGE=AEGM，AG =4，AE =5，GE=DE=3，GM=，SGED=DEGM=【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面积不变性，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键22.已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三
30、人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用【答案】（1）8间，13间 （2）（3）不是；三人客房16间，双
31、人客房1间时费用最低，最低费用为5100元【解析】【分析】(1)设三人间有间，双人间有间注意凡团体入住一律五折优惠，根据客房人数=50；住宿费6300 列方程组求解；(2)根据题意，三人间住了人，则双人间住了()人，住宿费=100三人间的人数+150双人间的人数；(3)根据的取值范围及实际情况，运用函数的性质解答【详解】(1)设三人间有间，双人间有间，根据题意得：，解得：，答：租住了三人间8间，双人间13间；(2)根据题意，三人间住了人，住宿费每人100元，则双人间住了()人，住宿费每人150元，；(3)因为，所以随的增大而减小，故当满足、为整数，且最大时，即时，住宿费用最低，此时，答：一天6
32、300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元所以住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的思想解答23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=5点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线与y轴平行，直线交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t=4时，直
33、线恰好过点C.（1）求点A和点B的坐标；（2）当0t3时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=3.5时，请直接写出点P的坐标.【答案】（1）（3，3），（6，0）（2）（0t3）（3）P（，0）或（，0）【解析】【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题；(2)作CNx轴于N，如图，先利用勾股定理计算出CN得到C点坐标为(4，-3)，再利用待定系数法分别求出直线OC的解析式，直线OA的解析式，则根据一次函数图象上点的坐标特征得到Q、R的坐标，从而得到m关于t的函数关系式；(3)利用待定系数法求出直线AB的解析式，直线BC的解析式，然后分类讨论：当0t3，3t4，当4t6时，分别列出方程
34、，然后解方程求出t得到P点坐标【详解】(1)由题意OAB是等腰直角三角形，过点A作AMOB于M，如图：OB=6，AM=OM=MB=OB=3，点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(6，0)；(2)作CN轴于N，如图，时，直线恰好过点C，ON=4，在RtOCN中，CN=，C点坐标为(4，-3)，设直线OC的解析式为，把C(4，-3)代入得，解得，直线OC的解析式为，设直线OA的解析式为，把A(3，3)代入得，解得，直线OA的解析式为，P(t，0)(0t3)，Q(，)，R(，)，QR=，即()；(3)设直线AB的解析式为，把A(3，3)，B(6，0)代入得：，解得，直线AB的解析式为，同理可得直线BC的解析式为，当0t3时，若，则，解得，此时P点坐标为(2，0)；当3t4时，Q(，)，R(，)，若，则，解得(不合题意舍去)；当4t6时，Q(，)，R(，)，若，则，解得，此时P点坐标为(，0)；综上所述，满足条件的P点坐标为(2，0)或(，0)【点睛】本题考查了一次函数与几何的综合题：熟练掌握等腰直角三角形的性质和一次函数图象上点的坐标特征；会运用待定系数法求一次函数解析式；理解坐标与图形性质，会利用点的坐标表示线段的长；学会运用分类讨论的思想解决数学问题
