1、浦东新区第四教育署2016学年度第一学期八年级数学期中试卷 （测试时间100分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1设是实数，下列各式一定有意义的是( ) （A）； （B） ； （C） ； (D) 2若与是同类二次根式，则的最小正整数值是( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) 3下列方程中，是关于的一元二次方程的是 ( ) (A) ； (B) ； （C） ； (D) 4下列一元二次方程没有实数解的是( )（A）； （B）；（C）； （D）5把方程变形为的形式，正确的变形是( )(A) ； (B) ；(C) ； (D) 6下列命题中是假命题的是( )
2、(A) 同位角相等； (B) 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行； (C) 两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等； (D) 在三角形中，如果一边上的中线等于这一边的一半，那么这条边所对的角是直角二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7下列二次根式中中最简二次根式是_ 8化简：_ 9的倒数是_ 10写出的一个有理化因式： 11不等式的解集是 12方程的根是 13若方程的一个根是，则= . 14在实数范围内因式分解 15某校年有名学生，年学生数增长为人，若设连续两年平均增长的百分率相同，则这个增长率为 _16把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式： 17
3、如图，已知在中，平分,且于，/交于点,则的周长为 18如图，已知与相交于点，且,当满足 时，（只需填出一个条件)（第17题图）（第18题图）三、简答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21题10分，22题6分,满分26分）19计算： 20 21选择适当方法解下列方程： （第22题图）22已知：如图中，,垂足分别是 、,和相交于，且.求证：四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题7分，第25题4分，第26题8分， 满分26分）23已知关于的方程若方程只有一个根，求的值并求出此时方程的根；若方程有两个不相等的实数根，求的值 24劳技课上某小组的同学们要用厘米长的铝合金材料加工成长方形的
4、框架.分别在下列条件下，求相邻两边的长.(1) 面积为平方厘米； （2）面积为平方厘米；（3）面积为平方厘米25.阅读下列材料:关于的一元二次方程，我们知道当时，这个方程的两个实数根可以表示为：，此时方程的两根之和为：两根之积为：这就是一元二次方程的根与系数关系定理：如果一元二次方程的两根为那么， .利用一元二次方程的根与系数关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积.例如，已知分别为一元二次方程的两根,则 回答下列问题：已知分别是一元二次方程的两根，则26. 如图1，已知是平分线， 是角平分线上任意一点.作图:以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，交于点，联结则 和 关于直线
5、对称,(保留作图痕迹)用符号语言将这对全等的三角形表示为 . 利用这种方法解答：（第25题图1）（第25题图2）如图2，在中，、分别平分、，与相交于.求证：浦东新区第四教育署2016学年度第一学期期中试卷八年级数学试卷答案要点及评分标准一、选择题：1D；2D ；3C；4B ；5B；6.A.二、填空题：7；8；9；10；11；12；13；14；1520%；16如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等；174；18等三、解答题： 21选择适当方法解下列方程： （第22题图）22已知：如图中，,垂足分别是、,和相交于，且.求证： （垂直的定义）（1分） (三角形内角和为180度) （1分） （等式的
6、性质）（1分） (平角的定义) （1分） 在和中， (1分) （1分）23已知关于的方程若方程只有一个根，求的值并求出此时方程的根；若方程有两个不相等的实数根，求的值解.整理方程得：（1分）（1）当即时，原方程只有一个根. （1分） 此时方程为,方程的根为 （2分）(2) 当即时 , （2分） 当且时原方程有两个不相等的实数根. （1分）24解.设长方形框架的一边长为厘米,则另一边长为厘米. （1分）(1)根据题意,得方程（1分）整理,得,解得,经检验, 符合实际意义.当时, 答:长方形的邻边长均为厘米. （1分）(2)根据题意,得方程（1分）整理,得,解得经检验, 都符合实际意义.当时, ;当时, .答:长方形的邻边长为厘米, 厘米. （1分）(3)根据题意,得方程（1分）整理,得, ,所以次方程无实数根.答:用厘米长的材料加工成长方形框架,面积不可能平方厘米. （1分）25. （1分） （1分） （1分）（1分） 26.作图正确. （1分） （1分）如图,在上截取,联结.（1分） 证得（1分） （1分） 、分别平分、 可得（1分）（1分）证得,.综上可得（1分）12
