1、初中毕业生数学模拟测试题（四）一、选择题（每题3分）1计算 ( 1)2 + ( 1)3 等于（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 24的平方根是 （ ） A. 2 B. 2 C. 16 D. 16 3方程 x2 + x 1 = 0的一个根是（ ） A. 1 B. C. 1+ D. 4沿圆柱体上底面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（ ） A B C D5已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（ ） A8 B7 C 4 D3Ax 3 Bx3C3x3 D无解6 不等式的解集（ ） 7某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了
2、一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校小明走路的速度（米/分钟）是时间（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（ ）AB CD8如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A6B7C8D99如图，在矩形，12cm，=6cm.点 分别在上，将矩形沿折叠，使点分别落在矩形外部的点、处，则整个阴影部分图形的周长为 （ ）A18cm B36cm C40cm D72cm10如图，已知经过原点的抛物线y=2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移1个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P则PC
3、D的面积为（ ）A2 B3 C4 D第10题图第9题图第8题图二、填空题（每题3分）11若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是12如图，直线分别与相交于点，若，则 13如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是度14我国曙光公司研制的“星云”号大型计算机每秒能完成12700000亿次浮点运算用科学记数法将该计算机的运算速度表示为次/秒15小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0
4、.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_第13题图16如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；，依次类推，这样作16题图的第n个正方形对角线点的坐标为Mn_第12题图三、解答题：17（本题共2个小题；每小题3分，满分6分）（1）解方程：、（2）如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,10), 点(8 , 10 ) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P，使点P同
5、时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P到，B两点的距离相等；2）点P到的两边的距离相等 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标18（本小题满分6分）如图，ABC是一个等腰直角三角形，ACB=90，将ABC沿AB方向平移到DEF，连接CE过点E作EGCE交DFE的平分线于点G，试探究线段CE与EG的数量关系，并说明理由19（本小题满分6分）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌四种型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划
6、订购这四款型号的电动自行车2400辆，求型电动自行车应订购多少辆？20（本小题满分6分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；（2）写出此情境下一个不可能发生的事件；（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等”发生的概率21（本小题满分7分） 如图，直线与反比例函数的图象交于，两点（1）求的值；（2）直接写出时的取值范围；（3）作BC平行x轴，且BC=AB，连接A
7、C，得到ABC，再将ABC沿直线AC翻折，得到，若反比例函数（x0）的图象与有公共点，请直接写出的取值范围22（本小题满分9分）如图，在，斜边的垂直平分线交于点交于点，连接（1）若是外接圆的切线，求的度数；（2）当时，求外接圆的半径23（本小题满分9分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套450元，乙款每套320元的价格全部出售，哪种方案获利最大？24（本小题满分9分）如图，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD
8、=4，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动设点E移动的时间为t（秒）（1）求当t为何值时，两点同时停止运动，并说明此时线段CE与线段BF的数量关系及位置关系；（2）在E、F运动过程中，判断BFC与CED是否相等，说明理由；（3）求当t为何值时，BEC=BFC25（本小题满分12分）如图（1），ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，BACDEF90，固定ABC，将EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束
9、时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）.（1）问：始终与AGC相似的三角形有 及 ；（2）设CGx，BHy，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形？26（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连接BC、AD（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；（2）将矩形OBHC绕点B按逆时针旋转90后，再沿x轴对折到矩形GBFE（点C与点E对应，点O与点G对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；（3）设过
10、点E的直线交AB于点P，交CD于点Q当四边形PQCB为平行四边形时，求点P的坐标；是否存在点P，使直线PQ分梯形ADCB的面积为1:3两部分？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题 1C 2B 3D 4D 5B 6B 7C 8A 9B 10D二、填空题 11；12；13144；14；152100；16(,)三、解答题17（1）解：设，则原方程化为关于的整式方程为，解得 ，当时，解得 当时，解得经检验， 、都是原方程的根，所以，原方程的根是，（2）解： 作图如右, 点即为所求作的点； 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得, , 轴, 且OF =4, OP是坐标轴
11、的角平分线，(4，4) 18解：CEEGAGFE45，ACFE，ACEFEG，ACEFEG，从而得到CEEG 19解：（1）21035%=600（辆）答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆 （2）补全条形统计图（没画虚线不扣分） 补全扇形统计图 （3）240030%=720（辆）答：型电动自行车应订购720辆20解：（1）P(数字为0)= （2）（答案不唯一）如：事件“转动一次，转盘停止时指针所指扇形上的数字恰好是3或事件“转动两次，转盘停止时指针所指扇形上的数字之和为3 . (3)方法一:画树状图如下：-1-1101-1100-110 第一次第二次所有可能出现的等可能的结果共有9
12、个，绝对值相等的结果有5个，所以P(两数的绝对值相等)= 21解：（1）由题意知，反比例函数的解析式为又在的图象上，直线过，两点， 分别为3和6（2）的取值范围为 （3）66+6 22.解：（1）DE垂直平分，外接圆的直径，的中点即为圆心连接 又知的切线， 在中，是斜边的中点，.又BOE2C，.，.（2）在中.ABCDEC90 ，外接圆的半径为.23解：设该店订购甲款运动服套，则订购乙款运动服套，由题意， （1） 解这个不等式组，得 为整数，取11，12，13.取19，18，17.答：该店订购这两款运动服，共有3种方案.：甲款11套，乙款19套；：甲款12套，乙款18套；：甲款13套，乙款17
13、套（2）设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利元，则200，随的增大而减小当时，最大答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利最大24解：（1）当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动，如图所示 由题意可知：ED=t，BC=8，FD= 2t-4，FC= 2tEDBC，FEDFBC解得t=4当t=4时，两点同时停止运动此时CEBF, 且CE垂直平分BF（2）BFC=CED 如图，在RtBCF和RtCED中，BCD=CDE=90，RtBCFRtCEDBFC=CED（3）当t=时，BEC=BFCADBC，BCE=CED若BEC=BFC，则BEC=BCE即BE=BCBE2=，=64t1=（舍去），t2=
14、当t=时，BEC=BFC25【解】（1）HGA及HAB；（2）由（1）可知AGCHAB，即，所以，（3）当CG时，GAC=HHAC，ACCHAGAC，AGGH又AHAG，AHGH此时，AGH不可能是等腰三角形；当CG=时，G为BC的中点，H与C重合，AGH是等腰三角形；此时，GC=，即x= 当CG时，由（1）可知AGCHGA所以，若AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH ，若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9或时，AGH是等腰三角形26解：（1）四边形OBHC为矩形，BACD，又D（5，2），C（0，2），OC=2，解得：，抛物线的解析式为：（2）点E落在抛物线上，理由如下
15、：由y=0，得，解得x1=1，x2=4，A（4，0），B（1，0），OA=4，OB=1由矩形的性质知：CH=OB=1，BH=OC=2，BHC=90，由旋转、对称性质可知：EF=1，BF=2，EFB=90，E(3,1) -4分把x=3代入，得，点E落在抛物线上 （3）设P（m，0），四边形PQCB为平行四边形，BPCQ，BCPQ，,解得：，P（，0） 存在点P的坐标为（，0）或（，0）设点P（n，0），延长EF交CD于点R（如图），易求OF=CR=3，PB=n1S梯形BCRF=5，S梯形ADRF=3，记S梯形BCQP=S1，S梯形ADQP=S2，下面分两种情况：第一种情况，当S1：S2=1：3时，5，此时点P在点F（3,0）的左侧，则PF=3n，由EPFEQR，得,则QR=93n，CQ=3n6，由S1=2，得,解得；第二种情况，当S1：S2=3：1时，5，此时点P在点F（3,0）的右侧，则PF= n3，由EPFEQR，得QR=3n9，CQ=3n6，由S1=6，得,解得 综上所述，所求点P的坐标为（，0）或（，0）
