1、2020-2021学年度第一学期期中测试北师大版七年级数学试题一、精心选一选：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1. 计算-2-(-3)的结果是( )A. 1B. -5C. -1D. 52. 下列图形中是正方体展开图的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是 ( )A. 32=9B. C. (-2)3=6D. (-2)2=44. 用一个平面去截一个长方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形5. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与6. 有理数a，b在数轴上位置如图所示，则a+b是 (
2、)A. 正数B. 负数C. 零D. 都有可能7. 去括号：(x2y1)结果正确的是（ ）A. x2y1B. x2y1C. x2y1D. x2y18. 下列各题运算正确的是 （ ）A. 2x+3y=5xyB. 7ab3ab4C. 9y2+16y2=7y2D. 9a2b9ab2=09. 已知5xm+2y3与x3yn+1是同类项，则(-m)3-n2等于( )A. 3B. - 3C. 5D. -510. 如果|a|=a，则（ ）A. a是正数B. a是负数C. a是零D. a是正数或零11. 在立方体六个面上，分别标上“我、爱、洛、湾、中、学”，如图是立体三种不同摆法，则三种摆法的左侧面上三个字分别是
3、（ ）A. 中、洛、湾B. 我、洛、学C. 我、学、洛D. 中、学、湾12. 如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9二、细心填一填：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 13. 如果盈余15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作_万元14. 买一个篮球m元，买一个排球n元，则买6个篮球和4个排球共要_元15. 比较大小: _ 16. -3的相反数是_，的倒数是_，2的绝对值是_17. 在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为7350000，这个数用科学记数法表示为_18. 单项
4、式的系数是_，次数是_次19. 计算：(1)2018(1)2019(1)2020_20. 对有理数a、b，定义运算a*b=，则(-2)*3_21. 若，则_22. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有_个三、解答下列各题（要细心啊！共46分）23. 计算或化简： （1）12（8）+（7）15 （2）36（）（3）(-2)4 +|5-6|+24(-3) （4）14+(-)(6)（5） -3x2yxy2+2x2y3xy2 （6）(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab24. 先化简，再求值：，其中25. 如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的
5、主视图、左视图和俯视图26. 某工厂一周计划每日生产电动车50辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+5+7-4-6(1)生产量最多一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(2)本周总的生产量是多少辆?27. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的世纪大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位km)：+5，3，+4，1，+7，3，+4，5（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油
6、4升，这天下午共耗油多少升？28. 将连续的偶数2，4，6，8，排成如图所示：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和； （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，其它五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由 29. 观察算式：； （1）填空： （n是正整数）（2）计算： 精品试卷答案与解析一、精心选一选：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1. 计算-2-(-3)的结果是( )A. 1B. -5C. -1D. 5【答案】A【解析】分析】减去一个数等于加上它的相反数，计算即可【详解】解：-2-
7、（-3）=-2+3=1.故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2. 下列图形中是正方体展开图的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】A、B、C中的图形折叠时有一个面重合，故不能折叠成正方体，D中的图形能折叠成正方体；故选D【点睛】本题考查正方体的展开图，训练了学生的空间想象能力，熟练掌握正方体展开图的特征是解题的关键3. 下列计算正确的是 ( )A. 32=9B. C. (-2)3=6D. (-2)2=4【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方运算法则进行求解【详解】A、32=9，正确；B、，
8、错误；C、(-2)3=8，错误；D、(-2)2=4，错误；故选A【点睛】本题考查有理数的乘方运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键4. 用一个平面去截一个长方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形【答案】C【解析】【分析】长方体的截面，最多可以经过6个面，进而得出结论【详解】长方体有六个面，截面与其六个面相交最多为六边形，即可能截出的边数最多的多边形是六边形，故选C【点睛】本题考查长方体的截面，分析截面的边数时，主要是看截线可能经过几个面，即是几边形5. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】
9、【分析】根据同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案【详解】解：A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，是同类项；故选D【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是 ( )A. 正数B. 负数C. 零D. 都有可能【答案】B【解析】【分析】根据数轴得到，且，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到，且，则a+b.故答案
10、为.【点睛】本题考查了实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.16. -3的相反数是_，的倒数是_，2的绝对值是_【答案】 (1). 3 (2). -4 (3). 2【解析】【分析】分别根据相反数、倒数和绝对值的意义可以求得答案【详解】由相反数的定义，把-3前面的符号“-”改为“+”即为+3，省略“+”号即为3，此即-3的相反数；把的分子分母颠倒位置得到-4，即为的倒数；-20，所以|-2|= -（-2）=2故答案为3；-4；2【点睛】本题考查相反数、倒数和绝对值的意义，正确掌握相反数、倒数和绝对值的求法是解
11、题关键17. 在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为7350000，这个数用科学记数法表示为_【答案】7.35106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将7350000用科学记数法表示为7.35106故答案为7.35106【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值18
12、. 单项式的系数是_，次数是_次【答案】 (1). (2). 6【解析】【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【详解】单项式的系数是，次数是2316，故答案为：，6【点睛】本题考查单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数19. 计算：(1)2018(1)2019(1)2020_【答案】1【解析】【分析】根据“1的偶次幂是1，1的奇次幂是1”进行计算即可【详解】原式1111，故答案为：1【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握“1的偶次幂是1，1的奇次幂是1”是解题关键20. 对有理数a、b，定义运算a*b=，则(-2)*3_【答案】【
13、解析】【分析】直接根据新定义的运算进行求解即可【详解】由题意知，(-2)*3，故答案为：【点睛】本题是新定义运算，考查有理数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键21. 若，则_【答案】-7【解析】【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，最后代入求解即可【详解】由题意知，x+3=0，y-2=0，解得，y=2，故答案为：-7【点睛】本题考查非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为022. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有_个【答案】58【解析】【分析】将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形
14、多一个，根据此规律找出第n个图形中的个数的关系式，然后把n19代入进行计算即可求解【详解】解：观察发现，第1个图形的个数是，1+34，第2个图形的个数是，1+327，第3个图形的个数是，1+3310，第4个图形的个数是，1+3413，依此类推，第n个图形的个数是，1+3n3n+1，故当n19时，319+158，故答案为58【点睛】考查了图形变化规律的问题，把分成两部分进行考虑，并找出第n个图形的个数的表达式是解题的关键三、解答下列各题（要细心啊！共46分）23. 计算或化简： （1）12（8）+（7）15 （2）36（）（3）(-2)4 +|5-6|+24(-3) （4）14+(-)(6)（5
15、） -3x2yxy2+2x2y3xy2 （6）(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab【答案】（1）-2；（2）-10；（3）9；（4）1；（5）-x2y4xy2；（6）-a+2b【解析】【分析】（1）先写成省略加号的和的形式，再利用加法结合律进行运算；（2）利用乘法分配律进行运算；（3）先算乘方，去掉绝对值符号，进行有理数的除法运算，最后进行加减运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（5）合并同类项；（6）先去括号，再合并同类项详解】解：（1） 12（8）+（7）15 =12+8-7-15=20-22 =-2 （2）36（）=-27-8+15=-10（3） (-2)4 +|5-6|+
16、24(-3) =16+1-8 =9 （4）14+(-)(6) =-1-2+4 =1（5） -3x2yxy2+2x2y3xy2= -x2y4xy2 （6） (-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab =-2ab+3a-4a+2b+2ab=-a+2b【点睛】本题考查了有理数的运算和整式的加减运算，正确运用有理数的运算法则和整式的加减法法则是解本题的关键24. 先化简，再求值：，其中【答案】-8xy；-12【解析】试题分析：先去括号后再进行合并同类项，最后代入求值即可.试题解析： 当时，原式25. 如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图【答案】详见解析【
17、解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2【详解】解：如图所示【点睛】本题考查作图三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形26. 某工厂一周计划每日生产电动车50辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+5+7-4-6(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(2)本周总的生产量是多少辆?【答案】
18、（1）生产量最多一天比生产量最少的一天多生产13辆；（2）本周总生产量是352辆【解析】【分析】(1)用增减量最大的数减去增减量最小的数即可得到答案；（2）用总的标准生产量（507）加上增减量的总和即可【详解】（1）7-（-6）=13（2） 507+（-1+3-2+5+7-4-6）=352（辆）答： 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产13辆； 本周总生产量是352辆【点睛】本题考查有理数的实际应用，在找准单位标准量的基础上用绝对值较小的数表示单位增减量是解题关键27. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的世纪大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位km)
19、：+5，3，+4，1，+7，3，+4，5（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？【答案】（1）8千米；（2）128升【解析】【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离；（2）耗油量=每千米耗油量总路程，总路程为所走路程的绝对值的和详解】解：（1）(+5)+(-3)+(+4)+(-1)+(+7)+(-3)+(+4)+(-5)=8（千米）； 所以小李距下午出车地点的距离是8千米；（2）|+5|+|-3|+|+4|+|-1|+|+7|+|-3|+|+4|+|-5|，=5+3+4+1+7+3+4+5，=32（
20、千米），所以这天下午共耗油：324=128升【点睛】本题考查正数和负数，有理数的加法的应用，掌握正负数所表示的意义是解题的关键28. 将连续的偶数2，4，6，8，排成如图所示：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和； （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由 【答案】（1）是16的5倍；（2）5x；（3）能，五个数分别为394、402、404、406、414【解析】【分析】（1）让方框中的5个数相加，看结果与中间的数的关系即可；（2）根据上下相邻的数
21、相隔10，左右相邻的数相隔2表示出其余数，相加即可；（3）让（2）得到的式子的结果等于2010，看有没有整数解，然后看有没有存在的可能即可【详解】解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=165，即是16的5倍； （2）设中间数为x，则十字框中的五个数的和为： (x10)+(x+10)+(x2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x； （3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得5x=2020，所以x=404，所以这五个数分别为394、402、404、406、414，它们的和等于2020【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键在于通过数表寻找数字间的规律并运用这一规律解决问题29. 观察算式：； （1）填空： （n是正整数）（2）计算： 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题中给出的规律进行展开即可； （2）运用上述规律分别展开，运用抵消的方法简便计算【详解】（1）；（2）原式=1- =1- = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，利用裂项法是解题的关键
