新人教版八年级下数学竞赛试卷及答案(DOC 3页).doc

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1、八年级第二学期数学竞赛试题(考试时间:100分钟 试卷总分:120分)一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。1、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为A、4 B、 C、4或 D、22、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形3、菱形的面积为2,其对角线分别为x、y,则y与x的图象大致为A B C D4、ABC的三边长分别为、b、c,下列条件:A=BC;A:B:C=3:4:5;,其中能判断ABC是直角三角形的个数有A1个 B2个 C3个 D4个5

2、、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为A、120cm B、cm C、60cm D、cm第7题图 第8题图 第9题图6、如图,ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为A、16 B、14 C、12 D、107、如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若B=700,则EDC的大小为A、100 B、150 C、200 D、3008、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是

3、等腰梯形; B、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。ABOyxD、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。9、如图,已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=OB,则AOB的面积为ABCDA2 B C2 D410、如图,在一个由44个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是A. 3 :4 B. 5 :8 C. 9 :16 D. 1 :2 二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)11、若方程无解,则m= 。12、如图,己知直线图象

4、与反比例函数图象交于A(1,m)、B(4,n),则不等式的解集为 。 第14题图13、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为 。 第一个图 第二个图 第三个图 14、如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为(1,3),若一反比例函数的图象过点D,则其解析式为 。 第16题图三、 解答题(共28分) 15、(本题6分)有一道题:“先化简,再求值:,其中”小玲做题时把“”错钞成了“”,但她的计算结果是正确的,请你解释这是怎么回事16、(本题6分)如图,ABC中,M是BC的中点,AD是A的平分线,BDAD于D,AB=12

5、,AC=18,求DM的长。17、(6分)如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于ABOxyA(1,-3),B(3,m)两点,连接OA、OB(1)求两个函数的解析式;(2)求AOB的面积18、(10分)已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O(1)如图1,连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止,点Q自CDEC停止在运动过程中,已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒

6、,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式八年级第二学期数学竞赛答案一、 选择题(共12小题,每小题3分,共36分)题号12345678910答案CBCCBCBDBB二、填空题(共4小题,每空3分,共12分)11、m=1 12、4x0或x1 13、32 14、三、解答题(共9题,共72分)15、16、解:延长BD交AC于EBDAD 1分ADB=ADE=900AD是A的平分线BAD=EAD 2分在ABD与AED中ABDAED 3分BD=ED AE=

7、AB=12 4分EC=ACAE=1812=6 5分M是BC的中点DM=EC=3 7分17、(1)y=x4,y=. (2)SOAB=418、解:(1)四边形ABCD是矩形,ADBC,CAD=ACB,AEF=CFE,EF垂直平分AC,垂足为O,OA=OC,AOECOF,OE=OF,四边形AFCE为平行四边形,又EFAC,四边形AFCE为菱形,设菱形的边长AF=CF=xcm,则BF=(8-x)cm,在RtABF中,AB=4cm,由勾股定理得42+(8-x)2=x2,解得x=5,AF=5cm(2)显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形;同理P点在AB上时,Q点在

8、DE或CE上,也不能构成平行四边形因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC=QA,点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,PC=5t,QA=12-4t,5t=12-4t,解得t=4 3 ,以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t=4 3 秒由题意得,以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,点P、Q在互相平行的对应边上分三种情况:i)如图1,当P点在AF上、Q点在CE上时,AP=CQ,即a=12-b,得a+b=12;ii)如图2,当P点在BF上、Q点在DE上时,AQ=CP,即12-b=a,得a+b=12;iii)如图3,当P点在AB上、Q点在CD上时,AP=CQ,即12-a=b,得a+b=12综上所述,a与b满足的数量关系式是a+b=12(ab0)

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